臺州學院《數學建模實驗A》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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《數學建模實驗A》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數的單調遞增區間是哪些？（）A.和B.C.和D.2、已知級數，判斷該級數的斂散性。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂3、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在4、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)5、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、若函數f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)7、求函數在區間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.8、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區域A.B.C.D.9、設函數，則等于（）A.B.C.D.10、設函數，求該函數在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算不定積分的值為____。2、設，則的值為______________。3、設，則的導數為____。4、函數的定義域為_____________。5、設函數，則的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線與直線，以及所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）計算定積分。3、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且。證明

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