Page1第5章相交線與平行線5.1相交線1.對(duì)頂角【基本目標(biāo)】1.在現(xiàn)實(shí)情境中識(shí)別對(duì)頂角，理解對(duì)頂角的性質(zhì)；能畫出對(duì)頂角，并能利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)潔的計(jì)算以及解決一些相關(guān)的實(shí)際問題.2.經(jīng)驗(yàn)視察、猜想、說理、溝通等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理的表達(dá)實(shí)力.3.在動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作溝通中獲得勝利的體驗(yàn)，建立自信念；感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，增加運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】通過視察思索，了解對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)；進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理的表達(dá)實(shí)力.【教學(xué)重點(diǎn)】從困難圖形中分解出基礎(chǔ)圖形，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)力.一、情境導(dǎo)入,激發(fā)愛好視察下列圖片，你們覺得這些圖片有什么共同點(diǎn)嗎？【教學(xué)說明】通過視察圖片，找到相交線的形象，激發(fā)探究愛好，滲透數(shù)學(xué)來源于生活的理念.二、合作探究，探究新知1.請(qǐng)同學(xué)們畫兩條相交的直線，視察它們有幾個(gè)交點(diǎn)？形成幾個(gè)小于平角的角？2.學(xué)生畫圖，視察后回答，老師畫圖總結(jié).圖1（1）兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn).（2）形成4個(gè)小于平角的角：∠1、∠2、∠3、∠4.【教學(xué)說明】學(xué)生畫圖解答，老師小結(jié)板書.3.你知道∠1與∠2、∠2與∠3、∠3與∠4、∠1與∠4在位置和數(shù)量上有什么關(guān)系？請(qǐng)?zhí)钕卤?【教學(xué)說明】學(xué)生自主探究，通過填表找到這些角的位置和數(shù)量關(guān)系.4.請(qǐng)你依據(jù)上面的探究，視察思索∠1與∠3、∠2與∠4位置和數(shù)量上有什么關(guān)系？請(qǐng)?zhí)钕卤恚⒄f明理由.5.老師歸納總結(jié)：（1）對(duì)頂角：假如兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊分別互為反向延長(zhǎng)線，那么這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.如圖1，∠1與∠3是對(duì)頂角.（2）對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角相等.【教學(xué)說明】這是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，對(duì)于這些角的位置，學(xué)生描述可能不精確，老師肯定要結(jié)合圖形，讓學(xué)生細(xì)致視察，駕馭特征.對(duì)頂角相等須要通過推理得到，要求學(xué)生寫出推理的過程，以訓(xùn)練學(xué)生推理的實(shí)力.三、示例講解，駕馭新知例1如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠1＝30°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù).分析：∠1和∠2有什么關(guān)系？∠1和∠3有什么關(guān)系？∠2和∠4有什么關(guān)系？解：∵∠1＋∠2＝180°，∴∠2＝180°—∠1＝180°—30°＝150°.∠3＝∠1＝30°，∠4＝∠2＝150°.【教學(xué)說明】要充分應(yīng)用對(duì)頂角相等來解決問題，留意推理格式的規(guī)范性.例2如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O,射線OE是∠BOD的平分線，已知∠AOD=110°，求∠COB，∠AOC,∠BOE，∠EOD的度數(shù).【教學(xué)說明】這個(gè)圖形比較困難，老師可做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，留意過程的規(guī)范性和合理性.四、練習(xí)反饋，鞏固提高1.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠1的對(duì)頂角是，∠4的對(duì)頂角是.第1題圖第2題圖2.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，且∠AOC+∠BOD=118°，則∠AOD=.3.如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，OE是∠AOC的平分線，那么OF是∠BOD的平分線嗎？為什么？【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立完成，對(duì)于第3題，圖形比較困難，老師可以做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo).留意解題過程的規(guī)范性.【答案】1.∠3，∠22.121°3.解：OF是∠BOD的平分線.∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE.∵∠AOE=∠BOF，∠COE=∠DOF.∴∠BOF=∠DOF∴OF平分∠BOD五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn).2.對(duì)頂角：假如兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊分別互為反向延長(zhǎng)線，那么這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.3.對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角相等.【教學(xué)說明】老師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課學(xué)問進(jìn)行總結(jié)，加深印象，對(duì)出現(xiàn)的懷疑剛好予以解答，使學(xué)生更好的駕馭本節(jié)課學(xué)問.完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí)本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)是建立在“以學(xué)生的發(fā)展為本，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)”的執(zhí)教理念上，融入了新課標(biāo)的思想內(nèi)涵，在重視對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問形成過程中發(fā)覺和探究的同時(shí)，也非常重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)力的培育，突出了學(xué)生的主體地位.使學(xué)生學(xué)會(huì)了將生活問題數(shù)學(xué)化.老師引導(dǎo)學(xué)生視察生活中的相交線，從中抽象出數(shù)學(xué)模型，然后讓學(xué)生動(dòng)手畫圖——視察——猜想——說理，從而相識(shí)了對(duì)頂角，發(fā)覺了“對(duì)頂角相等”這一性質(zhì).發(fā)覺數(shù)學(xué)理論的過程也是不斷反思、不斷提出