2024年下學期八年級12月校本作業檢測2024.12數學卷（命題：）選擇題（每小題3分，共30分）1.下面的圖形是用數學家名字命名的，其中是軸對稱圖形的是（）A.趙爽弦圖B費馬螺線C.笛卡爾心形線D.斐波那契螺旋線2.下列各組數不可能是一個三角形的邊長的是（）A．1，2，3B．4，4，4C．6，6，8D．7，8，93.在平面直角坐標系中，點P（2024，2025）的位置所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.若y＝﹣3x+2﹣b是正比例函數，則b的值是（）A．﹣2B．0C．2D．35.如圖，已知∠ABC＝∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）第6題A．∠A＝∠DB．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBCD．AC第6題第8第8題第5題6．如圖是雷達探測器在一次探測中發現的五個目標，若記圖中目標C的位置為（5，135°），則點E的位置為（）A．(315°，4)B．(5，315°)C．(4，315°)D．(﹣45°，4)7.若不等式組x≥axA．a＞2B．a＜2C．a≤2D．a≥28.對于某個一次函數y＝kx＋b(k≠0)，根據兩位同學的對話得出的結論，錯誤的是()A．k＞0B．kb＜0C．k＋b＞0D．k＝－eq\f(1,2)b9.如圖，在△ABC中，D，E，F分別為所在線段的中點，△DEF的面積為5，則S△ABC＝（）A．20B．25C．30D．3510.如圖1，四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間是個小正方形，這個圖形是我國漢代趙爽在注解《周髀算經》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．在弦圖中（如圖2）連結AF，DE，并延長DE交AF于點K，連結KG．若AH＝2DH=22，則KG第10題A．2B．322C．5第10題第第9題填空題（每題3分，共18分）11.已知點P（3，﹣2）與點Q關于y軸對稱，則點Q的坐標為．12.請你寫出一個滿足不等式2x﹣1＜6的正整數x的值：．13.已知點A（m，2），B（n，﹣3）在一次函數y＝（﹣k2﹣1）x+b的圖象上，則m，n的大小關系是mn．（填“＞”，“＜”或“＝”）14.如圖，將三角形紙片（△ABC）進行折疊，使得點B與點A重合，點C與點A重合，壓平出現折痕DE，FG，其中D，F分別在邊AB，AC上，E，G在邊BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，則∠EAG的度數是°．15.如圖，直線y＝kx+b經過A（﹣1，﹣2）和B（﹣3，0）兩點，則關于x的不等式組2x＜kx+b＜0的解是．16.在等腰三角形ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4，E為BC上一點，BE：BC＝1：4，DE∥AB，交BC于點E，點F為直線DE上一點，則△BAF周長的最小值為．第15第15題第16題第第14題解答題（共8小題，共72分）17.（8分）解下列不等式（組）：（1）2（3x﹣2）＞x+1．2x（8分）如圖，把△ABC平移，使點A平移到點O．請作出△ABC平移后的△OB1C1；并求△OB1C1的頂點坐標和平移的距離．19.（8分）如圖，點C在線段AE上，BC∥DE，AC＝DE，BC＝CE，延長AB分別交CD、ED于點G、F．（1）試說明：AB＝CD；（2）若∠D＝30°，∠E＝65°，求∠FGC的度數．20．（8分）為進一步落實“德智體美勞”五育并舉，某中學開展球類比賽，準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球．已知購買1個足球和2個籃球共需240元，購買2個足球和3個籃球共需390元．（1）足球和籃球的單價各多少元？（2）根據學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共80個，但要求足球和籃球的總費用不超過6000元，學校最多可以購買多少個籃球？21．（8分）已知y是關于x的一次函數，且當x＝1時，y＝﹣4；當x＝2時，y＝﹣6．（1）求y關于x的函數表達式；（2）若﹣2＜x＜4，求y的取值范圍.22.（10分）如果三角形三邊的長a、b、c滿足a+b+c3=b，那么我們就把這樣的三角形叫做“勻稱三角形”，b叫做△ABC的“勻稱邊”，如三邊長分別為2，（1）下列是“勻稱三角形”的有（填序號）．①等邊三角形；②等腰直角三角形；③三邊長為x，y，z，滿足x+z＝2y的三角形；④有一個角是30°的直角三角形．（2）已知“勻稱三角形”的兩邊長分別為4和6，則第三邊長為．（3）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D為AC的中點．若△ADE為“勻稱三角形”，且AD為△ADE的“勻稱邊”，∠CBD＝32°，求∠ADE的度數．23.（10分）兄妹倆放學后沿圖1中的馬路從學校出發，到書吧看書后回家，哥哥步行先出發，途中速度保持不變：妹妹騎車，到書吧前的速度為200米/分，圖2中的圖象分別表示兩人離學校的路程s（米）與哥哥離開學校的時間t（分）的函數關系．（1）求哥哥步行的速度．（2）已知妹妹比哥哥遲2分鐘到書吧．①求圖中a的值；②妹妹在書吧待了10分鐘后回家，速度是哥哥的1.6倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上時兄妹倆離家還有多遠；若不能，說明理由．24.（12分）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線AB：y＝2x+b與x軸交于點A（﹣2，0），與y軸交于點B．（1）求