第四章非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱例題【例4-1】【例4-2】【例4-3】12/27/20241

【例4-1】直徑50mm，高60mm的銅柱，開(kāi)始時(shí)具有均勻溫度150℃。突然將其浸入溫度保持50℃的流體中，流體與銅柱表面間的換熱系數(shù)h=20W/(m2·K)，試計(jì)算銅柱溫度降到100℃，需要多長(zhǎng)時(shí)間？銅柱的物性為λ=386W/(m·K)，ρ=8954kg/m3，c=383.1J/(kg·K)。12/27/20242解：先求出BiV準(zhǔn)則，判別是否可采用集總參數(shù)法。12/27/20243故可用集總參數(shù)法。12/27/20244

【討論】

本題為一個(gè)短圓柱體，BiV準(zhǔn)則中的特征尺寸是用確定的，而不是R/2

，所以,是否可采用集總參數(shù)法的判別用BiV<0.1M。返回12/27/20245

【例4-2】為了測(cè)定銅球與空氣之間的對(duì)流換熱系數(shù)，把一個(gè)直徑D=50mm，導(dǎo)熱系數(shù)λ=85W/(m·K)，熱擴(kuò)散率α=2.95×10-5

m2/s，初始溫度t0=300℃的銅球移置于60℃的大氣中，經(jīng)過(guò)21min后，測(cè)得銅球表面溫度為90℃，試求銅球與空氣間的對(duì)流換熱系數(shù)及在此時(shí)間內(nèi)的換熱量。12/27/20246解：本題換熱系數(shù)未知，即BiV數(shù)未知，所以無(wú)法判斷是否滿足集總參數(shù)法的條件。為此，先假定可采用集總參數(shù)法，然后驗(yàn)算。12/27/20247顯然，故滿足集總參數(shù)法的適用條件由12/27/20248W/(m2·K)由12/27/20249=39.6

kJ返回由式(4-6)計(jì)算換熱量:

12/27/202410

【例4-3】一根直徑為1m，壁厚40mm的鋼管,初溫為-20℃，后將溫度為60℃的熱油泵入管中，油與管壁的換熱系數(shù)為500W/(m2·K),管子外表面可近似認(rèn)為是絕熱的。管壁的物性參數(shù)ρ=7823kg/m3,c=434J/(kg·K),λ=63.9W/(m·K)。12/27/202411試求開(kāi)始流過(guò)油8min時(shí)(1)所對(duì)應(yīng)的Bi數(shù)和Fo數(shù)。(2)管子外表面的溫度。(3)管子內(nèi)表面的溫度。(4)

熱油已傳給管壁的熱量。12/27/202412

絕熱面δ=40mmx

h=500W/(m2·K)tf=60

℃解:如圖，由于管壁厚度相對(duì)于管徑小得多，故可近似看作厚為δ=40mm的大平壁。管子外表面絕熱，相當(dāng)于平壁中心表面，管子內(nèi)表面對(duì)流換熱相當(dāng)于平壁x/δ=1的位置。12/27/202413

（1）

m2/s12/27/202414（2）由于Bi>0.1,故不能采用集總參數(shù)法，需用線算圖求解。管子外表面，

查圖4-7得管子外表面溫度為：

℃

12/27/202415（3）管子內(nèi)表面，查圖4-8得：

管子內(nèi)表面溫度為：℃

12/27/202416據(jù)，

查圖4-11得

=0.77