課程基本信息課例編號(hào)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)五學(xué)期第一學(xué)期課題等式的性質(zhì)教科書(shū)書(shū)名：義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)出版社：北京出版社出版日期：學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.借助天平平衡理解等式表達(dá)的含義，初步認(rèn)識(shí)等式基本性質(zhì)。2.在觀察、分析、概括和交流的過(guò)程中，能夠根據(jù)一個(gè)等式寫(xiě)出新的等式，探索等式基本性質(zhì)的形成過(guò)程，發(fā)展推理能力。3.發(fā)展樂(lè)于探索的學(xué)習(xí)品質(zhì)，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)樂(lè)趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解等式表達(dá)的含義，探索并認(rèn)識(shí)等式的性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并概括等式的性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)3分鐘一、觀察天平，用式子表示天平中的質(zhì)量關(guān)系1.認(rèn)識(shí)天平2.觀察天平，用式子表示天平中的質(zhì)量關(guān)系（1）不平衡的天平天平左邊放兩塊20克的巧克力，右邊放兩個(gè)20克和一個(gè)10克的砝碼。用一個(gè)式子表示天平中的數(shù)量關(guān)系。預(yù)設(shè)1：20+20<50預(yù)設(shè)2：20×2<20+20+10小結(jié)：當(dāng)天平兩邊質(zhì)量不相等時(shí)，我們就可以用含有“<”或“>”的式子來(lái)表示天平中的數(shù)量關(guān)系。（2）平衡的天平在天平左邊又放了一顆紅棗，天平發(fā)生了什么變化呢？用一個(gè)式子表示天平中的質(zhì)量關(guān)系。預(yù)設(shè)1：20+20+10=50預(yù)設(shè)2：20×2+n=50預(yù)設(shè)3：20×2+1顆紅棗的質(zhì)量=50小結(jié)：當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，說(shuō)明天平左右兩邊的質(zhì)量是相等的，就可以用這樣含有“=”的式子表示天平中的數(shù)量關(guān)系。7分鐘二、借助天平，感悟等量關(guān)系，理解等式1.自主活動(dòng)，用式子表示質(zhì)量關(guān)系（1）請(qǐng)你借助天平或天平學(xué)具，自己設(shè)計(jì)一個(gè)稱(chēng)重的活動(dòng)，用含有“<”、“>”、“=”的式子表示稱(chēng)重過(guò)程中的數(shù)量關(guān)系。如果你沒(méi)有可以稱(chēng)重的學(xué)具，也可以借助學(xué)習(xí)單上的天平圖，聯(lián)系生活實(shí)際先畫(huà)圖，再用一個(gè)式子表示這幅圖的數(shù)量關(guān)系。（2）匯報(bào)交流：生1：用天平學(xué)具進(jìn)行稱(chēng)重活動(dòng)，用式子□+□<74表示生2：用天平進(jìn)行稱(chēng)重活動(dòng)，用a+20=220表示天平中的數(shù)量關(guān)系生3：借助天平圖和家里的中藥丸、維生素片，先畫(huà)圖，再想到可以用式子9×3>20和8×1.5=10+2表示。2.觀察分類(lèi)（1）請(qǐng)你仔細(xì)觀察，如果給這些式子分分類(lèi)，想想可以怎樣分呢？預(yù)設(shè)1：分為三類(lèi)預(yù)設(shè)2：分為兩類(lèi)（2）小結(jié)：用大于號(hào)和小于號(hào)連接的式子都表示不相等的關(guān)系，所以可以把它們歸為一類(lèi)，這些算式就可以分為兩大類(lèi)。（3）命名：觀察每類(lèi)式子的特點(diǎn)，想想可以給它們起個(gè)什么名字？3.理解等式的含義剛才我們通過(guò)對(duì)眾多算式的分類(lèi)認(rèn)識(shí)了等式，你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)，等式表示的是什么意思嗎？小結(jié)：今天認(rèn)識(shí)的等式是通過(guò)觀察天平兩邊物品質(zhì)量之間的關(guān)系得到的，這些等式里不僅可以包含具體的數(shù)，還可以用字母、符號(hào)和文字等代替未知的數(shù)。5分鐘三、借助天平，感悟等式的性質(zhì)1.自主活動(dòng)，感悟等式性質(zhì)同學(xué)們可以在剛才稱(chēng)重活動(dòng)的基礎(chǔ)上，也可以重新設(shè)計(jì)稱(chēng)重活動(dòng)，還可以觀察老師剛才的天平圖，嘗試在天平兩邊加上或減去一些物品，再觀察天平的狀態(tài)，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？2.匯報(bào)交流生1：在原來(lái)天平稱(chēng)重的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)在天平兩邊都減去相等的質(zhì)量時(shí)，天平仍舊會(huì)平衡，質(zhì)量不相等，天平就不平衡，用等式表示：a+20-20=220-20。生2：在原來(lái)天平圖的基礎(chǔ)上思考，在天平圖兩邊放再加上同樣質(zhì)量的物品，天平仍然是平衡的。如果兩邊放的物品質(zhì)量不同，天平肯定就不平衡了。這個(gè)過(guò)程如果反過(guò)來(lái)，兩邊減去的質(zhì)量相等，天平也會(huì)平衡。所以，等式兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。生3：把天平兩邊質(zhì)量分別擴(kuò)大2倍，3倍、4倍等，發(fā)現(xiàn)天平依舊保持平衡，所以：等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。生4：聯(lián)系生活實(shí)際發(fā)現(xiàn)了等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等的規(guī)律。買(mǎi)2個(gè)足球的價(jià)錢(qián)和6個(gè)兒童籃球的價(jià)錢(qián)相等，如果把兩邊的球的數(shù)量都平均分成2份，各去掉一份，剩下的1個(gè)足球的價(jià)錢(qián)就應(yīng)該和三個(gè)兒童籃球的價(jià)錢(qián)相等，也就是在等式兩邊都除以2，左右兩邊仍然相等。3．總結(jié)我們利用天平稱(chēng)重的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)和聯(lián)系生活實(shí)際等方法，共同發(fā)現(xiàn)了等式的變化規(guī)律，同學(xué)們能根據(jù)我們的活動(dòng)過(guò)程把等式的變化規(guī)律總結(jié)一下嗎？1分鐘四、鞏固練習(xí)根據(jù)等式的性質(zhì)，把下面的等式再改寫(xiě)成幾個(gè)等式。3.6＋5.4＝93k－4＝46（40＋20）÷5＝60÷51分鐘五、總