6.5角的比較與運算七年級數學上冊1.通過類比線段比較的方法，會用“疊合法”和“度量法”比較角的大小關系.2.通過類比線段的和、差、倍、分的關系，進一步學習角的和、差、倍、分的關系，并會用圖形語言和符號語言表示.3.通過借助圖形理解角的平分線的定義，并會用符號語言表達.學習目標：怎樣比較兩條線段的大小：方法1：_________;方法2：_________.疊合法度量法ABCDABAB<CD復習鞏固

1.請每位同學在紙上任意畫兩個角∠AOB、∠A′O′B′，然后把它們剪下來，你能比較它們的大小嗎？觀察與發現先自己試一試，然后小組討論得出方法。AOB度量法角的大小與角的兩邊張開的大小一致，與所畫邊的長短無關.當兩個角的頂點和它們的兩邊都能分別重合時,就說這兩個角相等.記作：∠AOB=∠A′O′B′OABO′A′B′將∠AOB、∠A′O′B′的頂點重合，再將∠AOB的一邊與∠A′O′B′的一邊重合，并使兩個角的另一邊在重合邊的同側.如果

∠AOB

的另一邊落在∠A′O′B′的內部，那么就說∠AOB小于∠A′O′B′或

∠A′O′B′大于∠AOB.記作∠AOB＜∠A′O′B′或

∠A′O′B′＞

∠AOB∠AOB

＜∠A′O′B′∠AOB＞∠A′O′B′這種比較角的大小的方法也叫疊合法OABOABB′O′A′B′O′A′想一想，你還有什么方法比較角的大小？度量法(借助量角器）總結：比較角的大小的方法：方法1：_________；方法2：_________。跟蹤練習：如圖，①∠AOB____∠AOC，∠BOC_____∠AOC，∠BOD_____∠COD；②如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC_____∠BOD.判斷下列各角的大小關系：<<>=思考與交流如圖，

∠AOB，∠AOC，∠COB之間有什么關系？∠AOB是∠AOC與∠BOC

的和，記作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB與∠BOC

的差，

記作：∠AOC=∠AOB-∠BOC.1.如圖，∠AOC=

+

；∠AOD-∠BOC=

+

；∠DOC=∠AOD-

；∠AOD=

+

+

；∠AOB∠BOC∠COD∠AOB∠AOC∠AOB∠BOC∠CODCDBAO對應練習∠BOD∠AOB∠BOC）α2.將兩個相等的角，按下圖方法拼在一起，得到∠AOC,那么∠AOC、∠AOB、∠BOC之間有怎樣的關系？∠AOB=∠BOC=∠AOC

∠AOC=2

∠AOB=2∠BOC或將∠AOC對折，使OA和OC重合，得到兩個角∠AOB和∠BOC，那么∠AOC

、∠AOB、∠BOC之間有怎樣的關系？角的平分線角的平分線從一個角的頂點引出的一條射線（OC）把一個角（∠AOB）分成了兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線符號語言：∵OC是∠AOB的角平分線∴∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOCA

BCO跟蹤練習：射FEMDEMDEFDEFFEMDEM類似地：還有角的三等分線,如圖∠AOB=∠BOC=∠CODABCD∴OB、OC是∠AOD的三等分線同樣，還可以作出角的四等分線、五等分線等。O2.如圖OC、OD分別是∠BOD和∠AOB的角平分線，那么∠BOC=∠____=___

∠BOD=_____

∠AOC=____∠AOBCOD對應練習例:如圖，OC是∠AOB的平分線，∠COD是直角。若∠AOC=60°，求∠BOD的度數。解:因為OC是∠AOB的平分線，

所以/BOC=∠AOC。

因為∠AOC=60°，

所以∠BOC=60°。

因為∠COD是直角，

所以∠COD=90°。

因為∠BOD=∠COD-∠BOC，

所以∠BOD=90°-60°=30°。ABCDO例題精講如圖：已知∠1=∠3，那么（）.A.∠1=∠2B.∠2=∠3

C.∠AOC=∠BODD.∠1=C1.對應練習3.如圖，若∠AOC′=∠DOB，則有（）A.∠α>∠βB.∠α=∠β

C.∠α<∠βD.不能確定2.在∠AOB內部任取一點C，作射線OC，那么一定有（）A.∠AOB>∠AOCB.∠AOC>∠BOC

C.∠BOC=∠AOBD.∠AOC=∠BOCAB隨堂練習1.如果∠1-∠2=∠3，且∠4+∠2=∠1，那么∠3和∠4的關系是（

）A.∠3>∠4 B.∠3=∠4C.∠3<∠4 D.不確定2.已知∠AOB=40°，過點O引射線OC若∠AOC∶∠COB=2∶3，且OD平分∠AOB，則∠COD=____.3.如圖，∠1=15°，∠AOC=90°，點B,O,D在同一條直線上，則∠2的度數為_____.100°B））105°4.如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果∠AOB=155°，那么∠COD=_____.5.如圖，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB，若∠AOD=114°，則∠BOC的度數是______.25°19°課堂小結說一說你本節課的收獲1.比較角的大小方法：“疊合法”和“度量法”2.學習角的和、差、倍、分，會用符號語言表示.3.角的平分線的定義，并會用符號語言表達當堂檢測：1.已知∠α

，用放大10倍的放大鏡看∠α

，通過放大鏡觀察到的角為∠β

，則∠α______∠β

（填“>”、“<”或“=”）.2.如圖，①若AC平分∠BAD,那么∠_____=∠______；②若∠BCA=∠DCA,那么