七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果向東走10米記為+10米，那么向西走10米記為（）A．+10米 B．-10米 C．0米 D．+20米2．最適合采用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的睡眠情況B．調(diào)查初一某班同學(xué)課外體育鍛煉時(shí)間C．調(diào)查某市居民日平均用水量D．調(diào)查某種品牌電器的使用壽命3．2023年6月7日至11日，第十九屆中國(guó)（深圳）國(guó)際文化產(chǎn)業(yè)博覽交易會(huì)在廣東深圳舉行，本次共展出超過(guò)件文化產(chǎn)品．將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫(xiě)有一個(gè)漢字，其表面展開(kāi)圖如題4圖所示，則在該正方體中，和“知”相對(duì)的面上寫(xiě)的漢字是（）A．就 B．是 C．力 D．量5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．6．下列日常現(xiàn)象①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③園林工人栽一行樹(shù)先栽首尾的兩棵樹(shù)；④建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常先在兩端立樁拉線然后沿著線砌墻其中，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④7．一個(gè)公園的示意圖如題7圖所示，在大門(mén)北偏東的景點(diǎn)是（）A．海洋世界 B．猴山 C．虎豹園 D．大象館8．用符號(hào)語(yǔ)言表述“正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身”，正確的是（）A． B．C． D．9．上午時(shí)，鐘表的分針與時(shí)針夾角的度數(shù)是（）A．105度 B．85度 C．95度 D．115度10．墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形狀的飾物，如圖實(shí)線所示(單位：cm).小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖虛線所示.小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少厘米?如果設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意，可得方程為（）A． B．C． D．二、填空題(5個(gè)題,每題3分,共15分)11．在中，底數(shù)是，指數(shù)是，冪是．12．明明步行上學(xué)，速度為；亮亮騎自行車(chē)上學(xué)，速度是明明的2倍，則亮亮的速度可以表示為．13．從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)能畫(huà)出條對(duì)角線.14．已知，，求的度數(shù)．15．如圖是棋子擺成的“廣”字，若按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個(gè)“廣”字需要棋子的枚數(shù)是．三、解答題(一):本大題共4小題,每小題6分,共24分.16．（1）計(jì)算：；（2）．17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．一件商品先按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，再以8折銷(xiāo)售，售價(jià)為180元．（1）這件商品的成本價(jià)是多少？（2）求此件商品的利潤(rùn)率．19．把兩個(gè)三角尺按如圖所示那樣拼在一起（三角尺分別含角，點(diǎn)A、C、D在一條直線上）（1）求的度數(shù)；（2）若是的平分線，求的度數(shù)．四、解答題(二):本大題共3小題,每小題9分,共27分.20．一輛貨車(chē)從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)走2.5千米到達(dá)小穎家，然后向西走了10千米到達(dá)小明家，最后回到超市.（1）以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，用A，B，C分別表示小明家，小彬家，小穎家，在如圖數(shù)軸上表示出A，B，C的位置.（2）小明家距小彬家千米.（3）貨車(chē)一共行駛了多少其納米？21．教育部印發(fā)的《義務(wù)教育課程方案》和《課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）將勞動(dòng)從原來(lái)的綜合活動(dòng)課中獨(dú)立出來(lái).某中學(xué)為了解學(xué)生做家務(wù)的情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并將數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：調(diào)查問(wèn)卷在下列家務(wù)勞動(dòng)中①整理房間，打掃衛(wèi)生；②吃過(guò)飯后收拾餐桌，洗刷餐具；③清洗自己的衣服，整理衣柜；④給家里的花草澆水施肥或給小動(dòng)物喂食洗澡。你每周能主動(dòng)參與做▲件事情.A.零B.一C.二D.三E.四根據(jù)圖中信息，請(qǐng)完成下列問(wèn)題（1）本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)有人；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，若選項(xiàng)D所對(duì)應(yīng)的圓心角為，則；（3）若規(guī)定“每周能主動(dòng)做三件家務(wù)勞動(dòng)及以上者”為“優(yōu)秀家務(wù)小能手”，已知該校共有學(xué)生1800人，請(qǐng)你估計(jì)該校能評(píng)為“優(yōu)秀家務(wù)小能手”的學(xué)生有多少人?22．再讀教材請(qǐng)解答教材中的(1)、(2)問(wèn)。活學(xué)活用小明是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué)，在發(fā)現(xiàn)教材中的用方框在月歷中移動(dòng)的規(guī)律后，突發(fā)奇想，將連續(xù)的偶數(shù)，排成如圖形式，并用一個(gè)十字形框架框住其中的五個(gè)數(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律，并回答下列問(wèn)題：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系?（2）設(shè)中間的數(shù)為，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和；（3）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五個(gè)數(shù)，其它五個(gè)數(shù)的和能等于2010嗎?如能，寫(xiě)出這五個(gè)數(shù)，如不能，說(shuō)明理由.五、解答題(三):本大題共2小題,共24分.23．綜合與實(shí)踐：主題：制作一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方形盒子.步驟1：按照如圖所示的方式，將正方形紙片的四個(gè)角剪掉四個(gè)大小相同的小正方形.步驟2：沿虛線折起來(lái)，就可以做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子.（1）【問(wèn)題分析】如果原正方形紙片的邊長(zhǎng)為，剪去的正方形的邊長(zhǎng)為，則折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高、底面積、容積分別為、、(請(qǐng)你用含a，b的代數(shù)式來(lái)表示).（2）如果a=20cm，剪去的小正方形的邊長(zhǎng)按整數(shù)值依次變化，即分別取，時(shí)，折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積分別是下表數(shù)據(jù)，請(qǐng)求出和分別是多少?剪去正方形的邊長(zhǎng)12345678910容積324512mn500384252128360（3）【實(shí)踐分析】觀察繪制的統(tǒng)計(jì)表，你發(fā)現(xiàn)，隨著減去的小正方形的邊長(zhǎng)的增大，所折無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積如何變化?并分析猜想當(dāng)剪去圖形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，所得的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積最大，此時(shí)最大容積是多少?24．【材料閱讀】已知是關(guān)于的二次二項(xiàng)式，A，B是如圖1數(shù)軸上兩點(diǎn)，且A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b.C是線段AB的中點(diǎn).（1）A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，點(diǎn)表示的數(shù)是；（2）若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、B同時(shí)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，則秒后，點(diǎn)P、Q表示的數(shù)分別是、（用含t的代數(shù)式表示）；（3）在（2）的條件下，若P、Q兩點(diǎn)之間的距離為2，求的值.【方法遷移】如圖2，平分.現(xiàn)有射線OP、OQ分別從OC、OB同時(shí)出發(fā)，以每秒和每秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OP旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，這兩條射線都停止旋轉(zhuǎn).問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒后，射線OP、OQ的夾角為【生活運(yùn)用】周末的下午，小明看到鐘面顯示3點(diǎn)整，此時(shí)分針與時(shí)針的夾角恰好為，經(jīng)過(guò)多少分鐘后，分針與時(shí)針的夾角首次變成

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】-2；5；12．【答案】2v13．【答案】214．【答案】或15．【答案】2516．【答案】（1）解：（2）解：17．【答案】解：；當(dāng)時(shí)，原式18．【答案】（1）解：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，由題意得．解得：

答：這件商品的成本價(jià)是150元；???????（2）解：利潤(rùn)率答：此件商品的利潤(rùn)率是.19．【答案】（1）解：；（2）解：，，是的平分線，20．【答案】（1）（2）7.5（3）3+2.5+10+4.5＝20（千米）答：貨車(chē)一共行駛了20千米；21．【答案】（1）60.；解：B組人數(shù)為60-（6+24+12+3）=15（人），統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）72.（3）1800×＝450（人），答：估計(jì)該校能評(píng)為“優(yōu)秀家務(wù)小能手”的學(xué)生有450人．22．【答案】（1）日歷圖中框出的9個(gè)數(shù)之和為：2+3+4+9+10+11+16+17+18＝90，該方框正中間的數(shù)是10，90＝9×10，所以這9個(gè)數(shù)的和是該方框正中間的數(shù)的9倍；（2）5個(gè)數(shù)之和為6+14+16+18+26=80，16×5=80；用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和=5x；（3）①∵6+14+16+18+26＝80＝16×5，∴十字框中的五個(gè)數(shù)的和是中間的數(shù)16的5倍．②設(shè)中間的數(shù)為x，則另外四個(gè)數(shù)分別為x﹣10、x﹣2、x+2、x+10，∴（x﹣10）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+10）＝5x．③不能，理由如下：設(shè)中間的數(shù)為x，根據(jù)題意得：5x＝2010，解得：x＝402．∵402在第41行的第一個(gè)數(shù)字，∴框住的五個(gè)數(shù)的和不能等于2010．23．【答案】（1）b；（a﹣2b）2；b（a﹣2b）2（2）當(dāng)a＝20，b＝3時(shí)，b（a﹣2b）2＝3×（20﹣2×3）2＝588（cm2），當(dāng)a＝20，b＝4時(shí)，b（a﹣2b）2＝4×（20﹣2×4）2＝576（cm2），故答案為：588，576．（3）答：由表中數(shù)據(jù)可知，隨著減去的小正方形的邊長(zhǎng)的增大，所折無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積先增大后減小；由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)b＝3時(shí)，容積最大為588cm2，24．【答案】（1）-1；7；3（2）3+3t；7+t（3）∵P、Q兩點(diǎn)之間的距離為2，∴（7+t）﹣（3t+3）＝2或（3t+3）﹣（7+t）＝2．（絕對(duì)值|（7+t）﹣（3t+3）|＝2也給分）解得：t＝1或t＝3．∴若P、Q兩點(diǎn)之間的距離為2，t的值為1秒或3秒．【方法遷移】∵∠AOB＝140°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝70°，設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后，射線OP、OQ的夾角為30°，∴70°﹣15°x+10°x＝30°或15°x﹣70°﹣10°x＝30°，解得：x＝8或x＝20．（∵射線OP、OQ分別