第1課時雞兔同籠人教版數學四年級下冊課件9

數學廣角——雞兔同籠我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道數學趣題——“雞兔同籠”問題。你能用自己的語言描述一下這道數學題嗎？籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？課時導入隱藏條件兔有幾只腳？雞有幾只腳？課時導入解決“雞兔同籠”問題籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭；從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？為了探究方便，我們把題目里的數改小一點。如果有4只兔，4只雞，一共有24只腳。也不對！如果有3只兔，5只雞，一共有22只腳。不對！探索新知方法一：列表法雞8765兔01腳1618按順序列表試一試。探索新知方法一：列表法雞876兔01腳1618通過列表你們知道答案是多少了嗎？雞3只，兔5只像這樣利用表格按順序列出所有的情況，進而找到問題答案的方法叫作列表法。這是在我們解決問題的過程中非常好的一種方法。220532244243526探索新知方法二：畫圖法假設8只都是雞雞有3只，兔有5只探索新知方法三：假設法假設籠子里都是雞。（1）如果籠子里都是雞，就有8×2＝16（只）腳，比題目中

少26-16＝10（只）腳。（2）那么需要用兔換雞，一只兔比一只雞多2只腳，有10÷2

＝5（只）兔。（3）所以有8-5＝3（只）雞。探索新知方法三：假設法假設籠子里都是兔。（1）如果籠子里都是兔，就有8×4＝32(只)腳，比題目中多

32-26＝6(只)腳。（2）那么需要用雞換兔，一只雞比一只兔少2只腳，有6÷2＝

3(只)雞。（3）所以有8-3＝5(只)兔。探索新知方法四：抬腿法（1）假如讓雞和兔都抬起兩只腳，一共抬起8×2＝16(只)腳。（2）這時，剩下26－16＝10(只)腳，全是兔子的腳。（3）每只兔子還剩2只腳，所以兔子有10÷2＝5（只），雞有8－5＝3（只）。探索新知探索新知回憶：剛剛我們用了哪些方法解決了“雞兔同籠”問題？列表法、畫圖法、假設法、抬腿法……你能試著用你喜歡的方法解決前面《孫子算經》中的問題嗎？籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？假設法:假設籠子里全都是雞35×2=70（只）94－70=24（只）4－2=2（只）24÷2=12（只）兔：35－12=23（只）雞：答：雞有23只，兔有12只。探索新知籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？假設法:假設籠子里全都是兔35×4=140（只）140－94=46（只）4－2=2（只）46÷2=23（只）雞：35－23=12（只）兔：答：雞有23只，兔有12只。探索新知歸納總結：“雞兔同籠”問題的解決方法：（假設法）(1)假設全是雞，腳的只數比實際少，原因是把若干只兔當成若干只雞算了。公式：兔的只數＝（實際腳數-2×雞兔總數）÷（4-2），

雞的只數＝雞兔總數-兔的只數。探索新知歸納總結：(2)假設全是兔，腳的只數比實際多，原因是把若干只雞當成若干只兔算了。公式：雞的只數＝（4×雞兔總數-實際腳數）÷（4-2），

兔的只數＝雞兔總數-雞的只數。探索新知探索新知小試牛刀

按要求解決問題。雞兔同籠，共有9個頭，24只腳，雞和兔各有多少只？解法一：列表法雞有(

)只，兔有(

)只。雞9

兔0

腳18

38765432101234567892022242628303234366探索新知解法二：假設法①如果籠子里都是兔，那么就有(

)只腳，這樣就少了(

)只腳。②一只雞比一只兔少(

)只腳，(

)只雞正好少(

)只腳。③所以雞有(

)只，兔有(

)只。列式解答：3612261263(4×9－24)÷(4－2)＝6(只)9－6＝3(只)答：雞有6只，兔有3只。1．四年級舉行以“只有一個地球”為主題的環保知識競賽，共有20道題。做對一道題得5分，做錯或不做一道題都倒扣3分，聰聰得了52分，聰聰做對了多少道題？(20×5－52)÷(5＋3)＝6(道)20－6＝14(道)答：聰聰做對了14道題。當堂練習當堂練習2.雞兔同籠，已知雞比兔多15只，雞兔共有282只腳，雞、兔各多少只？兔：(282－15×2)÷(2＋4)＝42(只)雞：42＋15＝57(只)答：雞有57只，兔有42只?！半u兔同籠”問題的解決方法：（假設法）1.假設全是雞：兔的只數＝（實際腳數－2×雞兔總數）÷（4－2），雞的只數＝雞兔總