第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版七年級數學下冊《10.3實際問題與二元一次方程組》同步測試題及答案學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．“九宮圖”傳說是遠古時代洛河中的一個神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國古代數學史上經常研究這一神話．數學上的“九宮圖”所體現的是一個表格，每一行的三個數，每列的三個數，斜對角的三個數之和都相等，也稱為三階幻方，如圖是一個滿足條件的三階幻方的一部分，則的值為（

）03xyA．4 B． C．9 D．2．如圖，在的方格中做填字游戲，要求每行、每列及對角線上三個方格中的數字和都相等，則表格中x，y的值分別為（

）23A．1， B．，1 C．2， D．，13．在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的方格填入了一些表示數的代數式，若圖中各行、各列及對角線上的三個數之和都相等，則（

）60A．2 B．4 C． D．64．《烏鴉喝水》的故事我們都聽過，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水．根據如圖信息，若放入一個鋼珠可以使液面上升厘米，當在玻璃桶內同時放入相同數量的小球和鋼珠時，水面上升到厘米，則的整數值有（

）個．A． B． C． D．5．為筑牢拒毒防線，提升青少年識毒能力，2022年秋季學期花溪區某校舉行“珍愛生命，遠離毒品”知識競賽活動，評分標準是：答對一題加10分，答錯一題扣5分，不回答扣2分；一共10個題，每個隊的基本分均為0分，A、B兩個參賽隊前8題的答題情況如下表，則a與b的值分別為（）參賽隊題目數量（題）答對（題）答錯（題）不回答（題）得分（分）A860256B8ab035A．， B．， C．， D．，6．綜合實踐課上，同學們在如圖所示的三階幻方中，填寫了一些數、式子和圖案（其中每個式子或圖案都表示一個數），若處于每一橫行、每一豎列、兩條斜對角線上的3個數之和都相等，則x+y的值為（

）A．6 B．10 C．12 D．?67．某同學去蛋糕店買面包，面包有A，B兩種包裝，每個面包品質相同，且只能整盒購買，商品信息如下表：包裝方式AB每盒面包個數38每盒價格/元511若某同學正好買了50個面包，則他最少需要花（

）A．71元 B．74元 C．75元 D．81元8．某同學去蛋糕店買面包，面包有A，B兩種包裝，每個面包品質相同，且只能整盒購買，商品信息如下：A包裝盒B包裝盒每盒面包個數（個）38每盒價格（元）511若某同學正好買了50個面包，則他最少需要花（

）元；A．71 B．74 C．75 D．81二、填空題9．小方、小紅和小軍三人玩飛鏢游戲，各投四支飛鏢，規定在同一圓環內得分相同，中靶和得分情況如圖，則小紅的得分是．10．如圖，在的方格內，填寫了一些含x，y的式子和數，其中各行各列和對角線上的三個數之和都相等，則．54711．幻方最早源于我國，古人稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，各行、各列及各對角線上的三個數字之和均相等，則圖中a的值是．12．每年5月的第二個星期日為母親節．母親節那天，很多同學給媽媽準備了鮮花和禮盒，從圖中信息可知一束鮮花的價格是元；13．八達嶺長城是北京市著名的旅游景點，史稱天下九塞之一，是萬里長城的精華．五一假期期間，某校七年級歷史興趣小組游覽八達嶺長城，乘坐纜車的費用如下表所示：乘坐纜車方式乘坐纜車費用（單位：元/人）往返140單程100已知小組成員每個人都至少乘坐一次纜車，去程時有18人乘坐纜車，返程時有20人乘坐纜車，他們乘坐纜車的總費用是3320元，則該小組共有人．14．如圖是九宮格，在每個格子中填上一個數（圖中沒有全部標出）使得每行、每列及對角線上三個數的和都相等，則，．三、解答題15．太原五中計劃購置籃球、鋼筆、筆記本作為期末獎品，采購員小琪在某文體用品店購買完畢回到學校后發現發票被弄花了，有幾個數據變得不清楚，如圖所示．貨物或應稅勞務、服務名稱籃球鋼筆筆記本合計規格型號單位個支本數量646單價100.0015.005.00金額600.00900.0稅率稅額價稅合計（大寫）

玖佰元整

（小寫）900.00請根據發票中現有的信息，幫助小琪復原弄花的數據，即分別求出購置鋼筆、筆記本的數量及對應的金額．16．某山區有23名中小學生因貧困失學需要捐助，資助一名中學生需要學習費用a元，資助一名小學生需要學習費用b元，某校學生積極捐款，初中各年級學生捐款數額與用其恰好能幫助的貧困中學生和小學生人數的部分情況如下表：七年級八年級九年級捐款數額（元）400042007400捐助貧困中學生（名）23捐助貧困小學生（名）43(1)求a、b的值；(2)九年級學生的捐款解決了其余貧困中小學生的學習費用，請將九年級學生可捐助的貧困中、小學生人數直接填入上表中（不需要寫出計算過程）．17．如圖(甲)中，各行、各列及對角線上的三個數之和都相等.32y

甲

32乙(1)通過計算求x與y的值；(2)把滿足（甲）的其他6個數填入圖（乙）中的方格內.18．某校計劃購置籃球、鋼筆、筆記本作為期末獎品，采購員小慧在某文體用品店購買完畢，回到學校后發現發票被弄花了，有幾個數據變得不消楚，如圖所示：請根據發票中現有的信息，幫助小慧復原弄花的數據，即分別求出購置鋼筆、筆記本的數量及對應的金額．19．根據以下素材，探索完成任務．“同城跑腿急送”，讓你的生活更便利素材1“同城跑腿急送”送件費用為起送費用、里程費用與重量費用的和，具體計費方式如右．起送費用若送件重量不超過5千克，送件里程不超過5千米時，按單收費，每單10元．里程費用若送件的里程大于5千米，超出5千米且不超過10千米部分的里程費用為每千米元，超出10千米部分的里程費用為每千米3元．（實際里程不足1千米，按1千米計算．例如送件實際里程為7.3千米，按8千米算，即計價里程為8千米）重量費用若送件的重量大于5千克，超出5千克且不超過10千克部分的重量費用為每千克b元，超出10千克部分的重量費用為每千克5元．（實際重量不足1千克，按1千克計算．例如送件實際重量為6.4千克，按7千克算，即計價重量為7千克）素材2甲、乙、丙三人都使用素材1中的“同城跑腿急送”服務：甲：送件里程6千米，送件重量8千克，費用21元；送件里程10千米，送件重量7千克，費用26元．乙：送件里程12.5千米，送件重量14.3千克．丙：送件里程與送件重量都已經記不清了，只記得送件里程超過了5千米，送件重量超過了5千克，總費用是25元．解決問題任務1請你確定a，b的值．任務2幫助乙計算這單跑腿需要的費用．任務3確定丙這單跑腿的計價里程以及計價重量．20．如圖，從左向右依次擺放序號分別為，，，．．．的小正方形卡片，每個小正方形卡片上均畫有若干個小圓點．其中任意相鄰的個小正方形卡片上的小圓點數量之和相等．

(1)分別求出，的值；(2)當時，所有這些小正方形紙片上的小圓點數量之和是多少？(3)小明說，第個小正方形卡片上的小圓點的個數是個，請直接判斷他的說法是否正確．參考答案題號12345678答案AACCBBBAB1．A【難度】0.85【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應用)【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應用．根據九宮圖的填法，每一行的三個數、每列的三個數、斜對角的三個數之和都相等，列出方程組，即可得到答案．【詳解】解：根據題意得：，解得：，∴．故選：A2．A【難度】0.85【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應用)【分析】本題考查了二元一次方程組的應用，根據題意等量關系，列出二元一次方程組求解即可．【詳解】解：依題意，得：解得：，故選：A．3．C【難度】0.85【知識點】已知字母的值，求代數式的值、圖表信息題(二元一次方程組的應用)【分析】本題考查了二元一次方程組的應用及求代數式的值，能根據題意列出方程組是解此題的關鍵．根據題意得出方程組，求出方程組的解，代入計算即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，∴．故選：C．4．C【難度】0.85【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應用)【分析】本題考查二元一次方程的知識，解題的關鍵是根據題意，得一個小球上升，設同時放入個小球和鋼珠，水位上升到厘米，則，即可．【詳解】由題意得，一個小球上升，∴設同時放入個小球和鋼珠，水位上升到厘米，∴，整理得：，當時，；當時，；當時，；當時，；∴整數值可以取：，，，．故選：C．5．B【難度】0.85【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應用)【分析】根據題意可得，然后根據二元一次方程的組解可進行求解．【詳解】解：由題意得：，解得：；故選B．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是理解題中的等量關系．6．B【難度】0.85【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應用)、有理數加法運算【分析】根據題意列出方程求出，的值，代入代數式求值即可．【詳解】解：根據題意得：，解得：，，．故選：B．【點睛】本題考查了有理數的加法，體現了方程思想，根據題意列出方程是解題的關鍵．7．BA【難度】0.85【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應用)【解析】略8．B【難度】0.85【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應用)【分析】設購買A包裝面包x盒，B包裝面包y盒，由題意：某同學正好買了50個面包，結合表中信息列出二元一次方程，求出非負整數解，即可解決問題．【詳解】解：設購買A包裝面包x盒，B包裝面包y盒，由題意得：3x+8y=50，∵x、y為非負整數∴或，∴當x=6，y=8時，費用為：5×6+11×4=74(元)；當x=14，y=1時，費用為：5×14+11×1=81(元)；∵74<81，∴某同學正好買了50個面包，則他最少需要花74元故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵．9．32分【難度】0.85【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應用)【分析】此題主要考查了二元一次方程組的應用．設大圈內，小圈內得分分別為，分，根據等量關系列出方程組，再解方程組即可，根據小方、小軍一次各得分數乘以各自的次數，計算出總分即可．【詳解】解：設大圈內，小圈內得分分別為，分，依題意得：，解這個方程組得：，答：小方、小軍一次各得5分、9分，則小紅的得分是（分）．故答案為：32分．10．【難度】0.65【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應用)【分析】本題考查二元一次方程組的應用,關鍵在于理解題意找出等量關系.通過題意列出二元一次方程組，解方程組即可.【詳解】由題意，得.解得.則故答案為：11．【難度】0.85【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應用)【分析】本題考查了解二元一次方程組的應用；根據題意列出關于a與b的二元一次方程組，解方程組即可求得a的值．【詳解】解：由題意得：，整理得：，解得：，故；故答案為：．12．15【難度】0.85【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應用)【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應用．設一束鮮花的價格為x元，一個禮盒的價格為y元，根據題意，列出方程組，即可求解．【詳解】解：設一束鮮花的價格為x元，一個禮盒的價格為y元，根據題意得：，解得：，答：一束鮮花的價格為15元．故答案為：1513．30【難度】0.85【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應用)【分析】此題主要考查了二元一次方程組的應用．可設該小組共有x人，往返的有y人，根據等量關系：①去程時的人數+返程時的人數﹣往返的人數=該小組一共的人數；②乘坐纜車的總費用是3320元；列出方程組求解即可．【詳解】解：設該小組共有x人，往返的有y人，依題意有，解得，故該小組共有30人．故答案為：30．14．7【難度】0.85【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應用)【分析】本題考查的是二元一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系，正確列出方程組，根據每行、每列及對角線上三數之和相等，即可列出方程組解答．【詳解】解：由題意可得：，整理得：，解得：，故答案為：；15．鋼筆的數量為10支，金額為150元，筆記本的數量為30本，金額為150元【難度】0.65【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應用)【分析】本題考查二元一次方程組的應用，設鋼筆購買了x支，筆記本購買了y本，根據數量總和為46，金額綜合為900元，列出方程組進行求解即可．【詳解】解：設鋼筆購買了x支，筆記本購買了y本，由題意得，解得，則（元），（元），答：鋼筆的數量為10支，金額為150元，筆記本的數量為30本，金額為150元．16．(1)的值是800，的值是600．(2)九年級學生可捐助的貧困中、小學生人數分別是4，7．【難度】0.65【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應用)【分析】本題考查二元一次方程組的應用，關鍵是以捐款錢數作為等量關系列方程組求解．（1）資助一名中學生需要學習費用元，資助一名小學生需要學習費用元，根據表格中提供的七年級和八年級捐款數，和人數可求出和的值．（2）設九年級學生可捐助貧困中學生人，小學生人，根據該山區貧困生的總人數及九年級捐款數額，即可得出關于，的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】（1）資助一名中學生需要學習費用元，資助一名小學生需要學習費用元，，解得：．所以的值是800，的值是600．（2）設初三年級學生可捐助貧困中學生人，小學生人，依題意得：，解得：．∴九年級學生捐助貧困中學生人數為4名，捐助貧困小學生人數為7名．17．(1)x與y的值分別為與1(2)見解析【難度】0.65【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應用)【分析】解答本題的關鍵是找出等量關系，列方程組求出、的值，再根據各行、各列及對角線上的三個數之和都相等這個已知條件求解即可．（1）由題意可以知道等量關系：即各行、各列及對角線上的三個數之和都相等．據此列方程組分別求得、的值；（2）根據題意，分別求得方格內的數即可．【詳解】（1）由題意可列方程組解得．x與y的值分別為與1；（2）由題意可知：圖中對角線從上到下的數依次為，，；設第二行最前面的數位，第三行第一個和第二個數分別為、．由第一行數的和第二行數的和得：，解得；由第二列數的和第三列數的和得：，解得；由第一列數的和第二列數的和得：，解得．故第一行應填：；第二行依次應填：5，1；第三行依次應填：0，，4．如圖18．鋼筆的數量為10支，金額為150元，筆記本的數量為30本，金額為150元【難度】0.65【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應用)【分析】本題考查二元一次方程組的應用，設鋼筆購買了x支，筆記本購買了y本，根據數量總和為46，金額綜合為900元，列出方程組進行求解即可．【詳解】解：設鋼筆購買了x支，筆記本購買了y本，由題意得，解得，則（元），（元），答：鋼筆的數量為10支，金額為150元，筆記本的數量為30本，金額為150元．19．【任務1】；【任務2】69元；【任務3】丙這單跑腿的計價里程為8千米，計價重量為8千克．【難度】0.4【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應用)【分析】本題