2023——2024學年度第一學期期末考試八年級數學試卷題號一二三四五六總分得分注意事項：1.數學試卷共8頁，包括六道大題，共24道小題。試卷滿分120分。2.答題前，考生先將自己的學校、班級、姓名、準考證號碼填寫在答題卡上，并將準考證條碼粘貼在答題卡右側的[條碼粘貼處]的方框內3.答題時，選擇題必須使用2B鉛筆在答題卡上填涂；非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆在答題卡上填寫，字體要工整。4.請按題號順序在各題的答題區內作答，超出范圍的答案無效，在草紙、試卷上作答無效。一、單項選擇題（每小題3分，共18分）1.下列計算中正確的是（）A. B.C. D.2.已知，一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則此三角形的第三邊的長可能是（）A.3cm B.4cm C.7cm D.11cm3.下列甲骨文中，不是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.4.六邊形的內角和是（）A.540° B.720° C.900° D.360°5.小軍家距學校5千米，原來他騎自行車上學。學校為保障學生安全，新購進校車接送學生.若校車的平均速度是他騎自行車平均速度的2倍，現在小軍乘校車上學可以從家晚出發10分鐘，結果與原來到校的時間相同。設小軍騎車的平均速度為每小時x千米，則可列方程為（）A. B.C. D.6.如圖，在中，，，AD是斜邊BC上的高，，，垂足分別為點E與點F，則圖中與（除外）相等的角的個數是（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個二、填空題（每小題4分，共32分）7.分解因式：__________.8.與的最簡公分母是__________.9.當___________時，分式的值為0.10.掃描隧道顯微鏡是一種利用量子理論中的隧道效應探測物質表面結構的儀器。掃描隧道顯微鏡發明后，世界上便誕生了一門新學科，這就是“納米技術”。已知52個納米長度為0.000000052m，那么用科學記數法表示0.000000052=____________.11.一個等腰三角形的一條邊長為5，一條邊長為6，請你計算這個三角形的周長是__________.12.如圖，，其中，，則__________.13.如圖，在中，，線段BC的垂直平分線交AB于點E，垂足為點D，CE平分，若，則線段AE的長度為___________.14.如圖，的兩條直角邊AC，BC分別經過正五邊形的兩個頂點，則∠1+∠2等于____________度.三、解答題（每小題5分，共20分）15.計算：16.計算：17.解分式方程：18.如圖，，BD平分.求證：.四、解答題（每小題7分，共14分）19.如圖，點B，E，C，F在一條直線上，，，.求證：.20.先化簡，再求值：，其中.五、解答題（每小題8分，共16分）21.如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，，過點E作，交BC的延長線于點F.（1）求的度數；（2）若，求DF的長.22.小明3小時清點完一批圖書的一半，小強加入清點另一半圖書的工作，兩人合作1.2小時清點完另一半圖書，這批圖書如果由小強單獨清點完需要幾小時?六、解答題（每小題10分，共20分）23.人教版八年級上冊數學教材第112頁的第7題：已知，，求的值.老師講解了這道題的兩種解題方法：方法一方法二∵，∴，∴，∵，∴.∵，∴，∵，，∴.請你參照上面兩種解法中的一種，解答以下問題.（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值.24.在中，.（1）如圖①，如果，AD是中BC邊上的高，并且，則___________°；（2）如圖②，如果，AD是中BC邊上的高，并且，則____________°；（3）由（1），（2）猜想：與之間有什么數量關系?請用式子表示：_____________；（4）如圖③，如果AD不是中BC邊上的高，但仍有，請判斷與之間是否仍然存在（3）中的數量關系?請說明理由。圖①圖②圖③2023——2024學年度第一學期期末考試八年級數學參考答案及評分標準評閱說明：1.評卷采分最小單位為1分，每步標出的是累計分。2.考生若用本“參考答案”以外的解（證）法，可參照本“參考答案”的相應步驟給分。一、單項選擇題（每小題3分，共18分）題號123456答案ACDBBA二、填空題（每小題4分，共32分）題號7891011121314答案216或171201126三、解答題（每小題5分，共計20分）15.解：原式16.解：原式17.解：方程兩邊乘，得：檢驗：把代入得∴不是該分式方程的解，原方程無解.18.證明：∵∴∵BD平分，∴.∴.∴（等角對等邊）四、解答題（每小題7分，共計14分）19.證明：∵，∴.∵，∴∵，∴，即.在和中，∴.∴.20.解：原式.當時，原式.五、解答題（每小題8分，共16分）21.解：（1）∵是等邊三角形，∴，.∵，∴.∵，∴∴；（2）∵，∴∴是等邊三角形.∵，∴，∵，，∴.22解：設這批圖書由小強單獨清點完需要小時.根據題意得，，方程兩邊同乘，得：.解得，.檢驗：當時，.所以，原分式方程的解為，且符合題意.答：這批圖書如果由小強單獨清點完需要4