第13講曲線運動、運動的合成與分解

目錄

01、考情透視，目標導航

02、知識導圖，思維引航..............................................3

03、考點突破，考法探究..............................................3

考點一物體做曲線運動的條件與軌跡分析.........................................3

知識點1.速度的方向............................................................3

知識點2.運動的性質............................................................4

知識點3.運動的條件............................................................4

知識點4.速率變化的判斷........................................................4

考向1物體做曲線運動的條件.....................................................4

考向2軌跡、速度與力的位置關系...............................................5

考向3速率變化與力的方向間的關系...............................................5

考點二運動的合成與分解的應用.................................................6

知識點L基本概念..............................................................6

知識點2.運動分解的原則........................................................7

知識點3.合運動與分運動的關系..................................................7

知識點4判斷兩個直線運動的合運動性質的方法.....................................6

考向1合運動與分運動的關系.....................................................7

考向2.合運動的性質和軌跡的判斷................................................8

考向3根據運動軌跡分析物體運動情況............................................9

考點三小船渡河模型............................................................9

知識點L小船渡河模型中的合運動與分運動........................................9

知識點2.小船渡河的兩類問題、三種情境.........................................10

考向1小船渡河的最短時間問題.................................................10

考向2小船渡河的最短位移問題.................................................10

考向3水流速度大于船在靜水中速度的渡河問題...................................11

考點四繩（桿）端速度分解模型....................................................11

知識點1.題型特點.............................................................11

知識點2.明確合速度與分速度...................................................11

知識點3.解題原則.............................................................11

考向1繩端速度分解模型........................................................12

考向2桿端速度分解模型........................................................12

04、真題練習，命題洞見.............................................13

考情透視?目標導航

2024?安徽?高考物理試題

考情2023?遼寧?高考物理試題

分析2023?全國?高考物理試題

2023?江蘇?高考物理試題

復習目標1.理解物體做曲線運動的條件及運動性質。

目標目標2.理解合運動與分運動的概念，會用運動的合成與分解處理小船

渡河、關聯速度等問題。

軌跡夾與力之間

曲線運動

曲線運動、運動的合成與分解

等時性、等效］生獨立性

1兩類問題

小船渡河-

三種情景

㈤3

考點突破?考法探究

考點一物體做曲線運動的條件與軌跡分析

知識點i.速度的方向

質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的,如圖所示。

知識點2.運動的性質

曲線運動的性質：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是運動。

（1）。恒定：運動；

（2）。變化：非勻變速曲線運動。

知識點3.運動的條件

運動學當物體的________一方向與速度方向不在同一條直線上時,物體做

角度曲線運動

動力學當物體所受__________的方向與它的速度方向不在同一直線上時，

角度物體做曲線運動

知識點4.速率變化的判斷

-{WJ-（物體的速率增大）

合力方向與速

（物體的速率減小［

度方向的夾角

-fsg—［物體的速率不變）

--------------CHHHJ-u,

考向洞察」

考向1物體做曲線運動的條件

1.在演示“做曲線運動的條件”的實驗中，有一個在水平桌面上向右做直線運動的小鋼球，第一次在其運

動路線的正前方放置條形磁鐵，第二次在其運動路線的旁邊放置條形磁鐵，如圖所示，虛線表示小鋼球的

運動軌跡。觀察實驗現象，以下敘述正確的是（）

A.第一次實驗中，小鋼球的運動是勻速直線運動

B.第二次實驗中，小鋼球的運動類似平拋運動，其運動軌跡是一條拋物線

C.該實驗說明做曲線運動的物體的速度方向沿軌跡的切線方向

D.該實驗說明物體做曲線運動的條件是物體受到的合力的方向與速度方向不在同一直線上

【題后反思】合外力與軌跡、速度間的關系分析思路

軌跡在合外力已知物體的運動軌跡,

一方向與速度方一可以判斷合外力的大

軌跡向夾角間致方向

已知合外力方向和速

曲合外力一定指度方向可判斷出軌跡

線向曲線的凹側的大致情況

運

動沿軌跡的產生.溫T改變速度大回

合外力「切線方向-

垂直于軌跡產生法向（出亦.府

的切線方向一加速度f〔改父速友萬何J

考向2軌跡、速度與力的位置關系

2.（2024?九江高三模擬）“青箸笠，綠蓑衣，斜風細雨不須歸”是唐代詩人張志和《漁歌子》中的描寫春雨美景

的名句。一雨滴由靜止開始下落一段時間后，進入如圖所示的斜風區下落一段時間，然后又進入無風區繼

續運動直至落地，不計雨滴受到的阻力，則下圖中最接近雨滴真實運動軌跡的是（）

一…旦出下落自由下落

J刁省風區

風區

成慶一存風直

AB

I自由-下-落---一…一便電下落

風區風區

TIEME"

CD

【題后反思】

曲線運動中速度方向、合力方向與運動軌跡之間的關系

1.速度方向與運動軌跡相切;

2.合力方向指向曲線的"凹”側;

運動軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間。

考向3速率變化與力的方向間的關系

3.(2023?全國?高考真題)小車在水平地面上沿軌道從左向右運動，動能一直增加。如果用帶箭頭的線段表

示小車在軌道上相應位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是()

考點二運動的合成與分解的應用

知識

知識點1.基本概念

(1)運動的合成：己知求合運動。

(2)運動的分解：已知求分運動。

(3)遵循的法則:位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循

知識點2.運動分解的原則

根據運動的分解，也可采用正交分解法。

知識點3.合運動與分運動的關系

(1)等時性：合運動和分運動經歷的相等，即同時開始、同時進行、同時停止。

(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，各分運動不受其他分運動的影響。

(3)等效性：各分運動的規律疊加起來與合運動的規律有完全相同的o

知識點4判斷兩個直線運動的合運動性質的方法

1.分別把兩個直線運動的初速度和加速度合成，然后根據合加速度特點以及合加速度與合初速度的方向關

系判斷合運動的運動性質。

2.常見的情況：

兩個互成角度的分運動合運動的性質

兩個勻速直線運動勻速直線運動

一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動

兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動

如果n仔與。合共線，為勻變速直線運動

兩個初速度不為零的勻變速直線運動

如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動

考向洞察

考向1合運動與分運動的關系

1.跳傘運動深受年輕人的喜愛。在水平風向的環境中，一位跳傘運動員從飛機上由靜止跳下后，下列說法中

正確的是()

A.風力越大，運動員下落時間越長

B.運動員下落時間與風力無關

C.風力越大，運動員落地時的豎直速度越大

D.運動員落地速度與風力無關

【題后反思】

合運動與分運動的關系

等時性合運動和分運動經歷的時間相等，即同時開始、同時進行、同時停止

等效性各分運動的規律疊加起來與合運動的規律有完全相同的效果

獨立性一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他運動的影響

考向2.合運動的性質和軌跡的判斷

2.（2024年1月?安徽高考適應性演練）某同學在水平勻速直線行駛的實驗車上，利用實驗裝置豎直向上提起

小球，從某時刻開始計時，坐在實驗車上的人觀測小球運動的情況，作出速度平方（v2）與提起高度⑺的關系

圖像如圖所示。則地面上靜止的觀察者看到小球的運動軌跡可能是（）

ABCD

【題后反思】

合運動的性質和軌跡的判斷

(1)若合加速度不變，則為勻變速運動；若合加速度(大小或方向)變化，則為非勻變速運動。

(2)若合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線上，則為直線運動，否則為曲線運動。

考向3根據運動軌跡分析物體運動情況

3.在光滑的水平面上，一質量為，"=2kg的滑塊在水平方向恒力尸=4N的作用下運動。如圖所示給出了滑

塊在水平面上運動的一段軌跡，滑塊過P、。兩點時速度大小均為v=5m/s,滑塊在尸點的速度方向與尸。

連線夾角a=37。，5m37。=0.6,cos37°=0.8,則下列說法正確的是()

P

A.水平恒力E的方向與連線成53。角

B.滑塊從尸點運動到。點的時間為3s

C.滑塊從P點運動到。點的過程中速度最小值為3m/s

D.P、。兩點連線的距離為10m

【題后反思】有關運動的合成和分解的三點提醒

(1)由運動的合成與分解知識可知，合運動的位移、速度、加速度是各分運動的位移、速度、加速度

的矢量和。

(2)在恒力作用下物體的勻變速曲線運動可分解為沿力的方向的勻變速直線運動和垂直于力的方向的

勻速直線運動。

(3)兩個相互垂直方向的分運動具有等時性，這常是處理運動分解問題的關鍵點。

考點三小船渡河模型

知識點1.小船渡河模型中的合運動與分運動

知識點2.小船渡河的兩類問題、三種情境

問題情境圖示方法解讀

當船頭方向（即V.方向）垂直河岸時，渡河時間最

渡河時

短，最短時間==

間最短“否;圾〃〃。船

____

??Z

'WWW、WWW、：

如果。船水，當船頭方向與上游河岸夾角e滿足。

"融't,°

船cos水時，合速度垂直河岸，渡河位移最短，

____

‘，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，,ZZZ

渡河位等于河寬d

移最短

\1/'

如果。船水，當船頭方向與合速度方向垂直時，渡

d；船、、、

1

，），，，，，，，），,，，々，，，，“。水!河位移最短，等于火

0船

--------------CHHHJ-u,

考向洞察」

考向1小船渡河的最短時間問題

1.（2024?黃岡中學二模）（多選）船在靜水中速度與時間的關系如圖甲所示，河水流速與到某河岸邊的距離的

變化關系如圖乙所示，貝1（）

A.船渡河的最短時間50s

B.要使船以最短時間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直

C.船在河水中航行的軌跡是一條直線

D.船以最短時間渡河，船在河水中的最大速度是5m/s

考向2小船渡河的最短位移問題

2.（2024?鄭州模擬）如圖所示，快艇在靜水中的航行速度大小為13m/s,某河流的水流速度大小為5m/s,已

知快艇在此河流中渡河的最短時間為12s。若快艇以最短路程渡河，則渡河的時間為（）

A.13sB.15s

C.18sD.20s

考向3水流速度大于船在靜水中速度的渡河問題

3.如圖所示，某河流中水流速度大小恒為也，A處的下游C處是個漩渦，A點和漩渦的連線與河岸的最大夾

角為凡為使小船從A點出發以恒定的速度安全到達對岸，小船航行時在靜水中速度的最小值為（）

——

C；

A

A.visin9B.Vicos0

也

C-Han。D.

考點四繩（桿）端速度分解模型

知識點1.題型特點

與繩（桿）相連的物體運動方向與繩（桿）不在一條直線上。

知識點2.明確合速度與分速度

合速度一繩（桿）拉物體的實際運動速度V—平行四邊形對角線

I一沿繩（桿）的速度久—I平行四邊

分速度TA,

1—垂直于繩（桿）的速度。2」形兩鄰邊

知識點3.解題原則

把物體的實際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個分速度，根據沿繩（桿）方向的分速度大小相等求

解，常見的模型如圖所示。

--------------[HHHJ-u

考向洞察」

考向1繩端速度分解模型

1.（多選）如圖所示，物體P套在光滑的細桿上，尸和0通過輕質細繩連接并跨過定滑輪，一水平力廠拉著水

平面上的物體。向左運動。在某一小段時間內，尸沿細桿勻速向上運動通過A8段的過程中，下列說法正確

的是（）

A.<2做加速直線運動

B.Q做減速直線運動

C.細繩對尸的拉力在增大

D.桿對P的彈力在減小

考向2桿端速度分解模型

2.（2024?遼寧大連高三質檢）如圖所示，質量相同的小球A、2通過質量不計的細桿相連接，緊靠豎直墻壁放

置。由于輕微擾動，小球A、2分別沿水平地面和豎直墻面滑動，滑動過程中小球和桿始終在同一豎直平面

內，當細桿與水平方向成37。角時，小球8的速度大小為v,重力加速度為g,忽略一切摩擦和阻力，sin37°

=0.6,cos37°=0.8o則下列說法正確的是（）

4

A.小球A速度為vB.小球A速度為亨

34

C.小球A速度為不D.小球A速度為夕

【題后反思】三步法求解繩（桿或接觸面）連接體的速度問題

3

1.（2024?安徽?高考真題）一傾角為30。足夠大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立。孫直角坐標

系，如圖（1）所示。從/=0開始，將一可視為質點的物塊從0點由靜止釋放，同時對物塊施加沿x軸正方

向的力耳和外，其大小與時間，的關系如圖（2