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專題13參變分離法解決導(dǎo)數(shù)問題一、單選題1.若函數(shù)在上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A. B. C. D.2.若關(guān)于的不等式在上有解,則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A. B. C. D.3.若函數(shù)沒有極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.4.已知函數(shù),.對于任意,且,都有,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.5.已知函數(shù)()有三個不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.6.已知函數(shù)在上有兩個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的最大值為()A. B.1 C. D.7.已知對任意正數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的最大值為()A. B.1 C.2 D.8.已知函數(shù)的圖象在處的切線與直線垂直,若對任意的,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的最大值為()A. B. C. D.二、多選題9.已知函數(shù)在區(qū)間上只有一個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)可取的值有()A. B. C. D.10.已知函數(shù)有兩個零點(diǎn),,且,則下列選項(xiàng)正確的是()A. B.在上單調(diào)遞增C. D.若,則11.已知定義在R上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞增,則“對于任意的,不等式恒成立”的充分不必要條件可以是()A. B.C. D.12.關(guān)于函數(shù),下列說法正確的是()A.當(dāng)時,在處的切線方程為B.若函數(shù)在上恰有一個極值,則C.對任意,恒成立D.當(dāng)時,在上恰有2個零點(diǎn)三、填空題13.設(shè)函數(shù),其中,e是自然對數(shù)的底數(shù).若在定義域內(nèi)有兩個極值,求a的取值范圍___________.14.已知,若關(guān)于的不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.15.不等式在上恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.16.已知不等式對任意的恒成立,則實(shí)數(shù)a的最大值為__________.四、解答題17.已知函數(shù),.(1)若的圖像在處的切線經(jīng)過點(diǎn),求的值;(2)當(dāng)時,不等式恒成立,求的取值范圍.18.已知函數(shù).(1)若,求函數(shù)在處的切線方程;(2)已知,若在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.已知函數(shù),.(1)當(dāng)時,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;(2)設(shè),若在上有兩個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.已知函數(shù).(1)若函數(shù)在處取得極值,求的值并確定在處是取得極大值還是極小值﹔(2)若對恒成立,求的取值范圍.21.已知函數(shù),.(1)若函數(shù)在處的切線恰好與直線垂直,求實(shí)數(shù)的值;(2)討論的單調(diào)性;(3)若函數(shù)存在極值,在上恒成立時,
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