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文檔簡介
專題13參變分離法解決導數問題一、單選題1.若函數在上單調遞增,則實數的取值范圍為()A. B. C. D.2.若關于的不等式在上有解,則實數的取值范圍為()A. B. C. D.3.若函數沒有極值點,則實數a的取值范圍是()A. B. C. D.4.已知函數,.對于任意,且,都有,則實數a的取值范圍是()A. B. C. D.5.已知函數()有三個不同的零點,則實數的取值范圍是()A. B.C. D.6.已知函數在上有兩個零點,則實數a的最大值為()A. B.1 C. D.7.已知對任意正數恒成立,則實數的最大值為()A. B.1 C.2 D.8.已知函數的圖象在處的切線與直線垂直,若對任意的,不等式恒成立,則實數的最大值為()A. B. C. D.二、多選題9.已知函數在區間上只有一個零點,則實數可取的值有()A. B. C. D.10.已知函數有兩個零點,,且,則下列選項正確的是()A. B.在上單調遞增C. D.若,則11.已知定義在R上的奇函數在上單調遞增,則“對于任意的,不等式恒成立”的充分不必要條件可以是()A. B.C. D.12.關于函數,下列說法正確的是()A.當時,在處的切線方程為B.若函數在上恰有一個極值,則C.對任意,恒成立D.當時,在上恰有2個零點三、填空題13.設函數,其中,e是自然對數的底數.若在定義域內有兩個極值,求a的取值范圍___________.14.已知,若關于的不等式恒成立,則實數的取值范圍是________.15.不等式在上恒成立,則實數的取值范圍為______.16.已知不等式對任意的恒成立,則實數a的最大值為__________.四、解答題17.已知函數,.(1)若的圖像在處的切線經過點,求的值;(2)當時,不等式恒成立,求的取值范圍.18.已知函數.(1)若,求函數在處的切線方程;(2)已知,若在上恒成立,求實數的取值范圍.19.已知函數,.(1)當時,求曲線在點處的切線方程;(2)設,若在上有兩個零點,求實數的取值范圍.20.已知函數.(1)若函數在處取得極值,求的值并確定在處是取得極大值還是極小值﹔(2)若對恒成立,求的取值范圍.21.已知函數,.(1)若函數在處的切線恰好與直線垂直,求實數的值;(2)討論的單調性;(3)若函數存在極值,在上恒成立時,
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