專題13參變分離法解決導(dǎo)數(shù)問題一、單選題1．若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．2．若關(guān)于的不等式在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．3．若函數(shù)沒有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．4．已知函數(shù)，．對于任意，且，都有，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．5．已知函數(shù)（）有三個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．6．已知函數(shù)在上有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的最大值為（）A． B．1 C． D．7．已知對任意正數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為（）A． B．1 C．2 D．8．已知函數(shù)的圖象在處的切線與直線垂直，若對任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為（）A． B． C． D．二、多選題9．已知函數(shù)在區(qū)間上只有一個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)可取的值有（）A． B． C． D．10．已知函數(shù)有兩個零點(diǎn)，，且，則下列選項(xiàng)正確的是（）A． B．在上單調(diào)遞增C． D．若，則11．已知定義在R上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，則“對于任意的，不等式恒成立”的充分不必要條件可以是（）A． B．C． D．12．關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是（）A．當(dāng)時，在處的切線方程為B．若函數(shù)在上恰有一個極值，則C．對任意，恒成立D．當(dāng)時，在上恰有2個零點(diǎn)三、填空題13．設(shè)函數(shù)，其中，e是自然對數(shù)的底數(shù)．若在定義域內(nèi)有兩個極值，求a的取值范圍___________．14．已知，若關(guān)于的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．15．不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．16．已知不等式對任意的恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為__________．四、解答題17．已知函數(shù)，.（1）若的圖像在處的切線經(jīng)過點(diǎn)，求的值；（2）當(dāng)時，不等式恒成立，求的取值范圍.18．已知函數(shù)．（1）若，求函數(shù)在處的切線方程；（2）已知，若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．已知函數(shù)，．（1）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）設(shè)，若在上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．已知函數(shù)．（1）若函數(shù)在處取得極值，求的值并確定在處是取得極大值還是極小值﹔（2）若對恒成立，求的取值范圍．21．已知函數(shù)，.（1）若函數(shù)在處的切線恰好與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值；（2）討論的單調(diào)性；（3）若函數(shù)存在極值，在上恒成立時，