第頁(yè)東臺(tái)市第二教育聯(lián)盟2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期十月份質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘分值：120分）一、選擇題（每小題3分，共24分）1.2020年一2022年無錫居民人均可支配收入由5.76萬元增長(zhǎng)至6.58萬元，設(shè)人均可支配收入的年平均增長(zhǎng)率為x，下列方程正確的是（）A. B.C. D.2.若一元二次方程有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且3.如圖，中，半徑互相垂直，點(diǎn)在劣弧上．若，則（）A B. C. D.4.如圖，都是的半徑，交于點(diǎn)D．若，則的長(zhǎng)為（）．A.5 B.4 C.3 D.25.如圖，切于點(diǎn)B，連接交于點(diǎn)C，交于點(diǎn)D，連接，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.已知a，b，c為常數(shù)，點(diǎn)在第四象限，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況為（

）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法判定7.若關(guān)于x的一元二次方程兩根為，且，則m的值為（）A.4 B.8 C.12 D.168.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，C、D是半徑為1的上兩動(dòng)點(diǎn)，且，P為弦CD的中點(diǎn)．當(dāng)C、D兩點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，面積的最大值是（）A.8 B.6 C.4 D.3二、填空題（每小題3分，共24分）9.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．10.已知一元二次方程的兩根為與，則的值為_______．11.如圖，內(nèi)接于，圓的半徑為7，，則弦的長(zhǎng)度為___________．12.如圖，分別與相切于兩點(diǎn)，且．若點(diǎn)是上異于點(diǎn)的一點(diǎn)，則的大小為___________．13.已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，若，則實(shí)數(shù)_____________．14.如圖，是半徑，是的弦，于點(diǎn)D，是的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若，，則線段的長(zhǎng)為______．

15.如圖，與相切于點(diǎn)A，交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在上，且．若，，則的長(zhǎng)為______．16.如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，的半徑為，P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作的切線PQ，切點(diǎn)為Q，則PQ的最小值為________．三、解方程（每小題4分，共16分）17.（1）（2）（3）（4）四、作圖題（每小題4分，共8分）18.（1）如圖，請(qǐng)作出它的外接圓．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．）（2）過外一點(diǎn)P作圓的切線．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．）五、解答題（共78分）19.如圖，都是的半徑，．（1）求證：；（2）若，求的半徑．20.已知關(guān)于x一元二次方程．（1）求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且其中一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，求a的值．21.如圖，在中，，點(diǎn)O在上，以為半徑的半圓O交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作半圓O的切線，交于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）若，，，求半圓O的半徑長(zhǎng)．22.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，是直徑，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長(zhǎng)．23.隨旅游旺季到來，某景區(qū)游客人數(shù)逐月增加，2月份游客人數(shù)為1.6萬人，4月份游客人數(shù)為2.5萬人．（1）求這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；（2）預(yù)計(jì)5月份該景區(qū)游客人數(shù)會(huì)繼續(xù)增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)率不會(huì)超過前兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率．已知該景區(qū)5月1日至5月21日已接待游客2.125萬人，則5月份后10天日均接待游客人數(shù)最多是多少萬人？24.如圖，老李想用長(zhǎng)為的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻足夠長(zhǎng)）圍成一個(gè)矩形羊圈，并在邊上留一個(gè)寬的門（建在處，另用其他材料）．（1）當(dāng)羊圈的長(zhǎng)和寬分別為多少米時(shí)，能圍成一個(gè)面積為640的羊圈？（2）羊圈的面積能達(dá)到嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說明理由．25.某商店經(jīng)銷一批小商品，每件商品的成本為8元．據(jù)市場(chǎng)分析，銷售單價(jià)定為10元時(shí)，每天能售出200件；現(xiàn)采用提高商品售價(jià)，減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)，若銷售單價(jià)每漲1元，每天的銷售量就減少20件．設(shè)銷售單價(jià)定為x元.據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：(1)商店日銷售量減少_____