單代號與雙代號網絡圖技術講解2021/6/271網絡圖的基本概念

由箭線和節點組成的，用來表示工作的開展順序及其相互依賴、相互制約關系的有向、有序的網狀圖形。2021/6/272一、

單代號網圖單代號網絡圖的組成節點表示工作；箭線表示工序之間的邏輯關系。編號工作名稱時間編號工作名稱持續時間2021/6/2733．在網絡圖中，只允許有一個起點節點，不允許出現沒有前導工作的“尾部”節點；4．在網絡圖中，只允許有一個終點節點，不允許出現沒有后續工作的“盡頭”節點；5．在網絡圖中，不允許出現重復編號的工作；6．在網絡圖中，不允許出現沒有開始節點的工作；1．必須正確表達已定的邏輯關系；2．網絡圖中，嚴禁出現循環回路；單代號網絡圖繪制的基本規則2021/6/274單代號網絡計劃時間參數的標注形式工作名稱工作名稱工作工作2021/6/2752．單代號網絡計劃時間參數的計算：⑴工作最早時間的計算：⑵工作最遲時間的計算：或⑶時差計算：2021/6/276【示例】某工程分為三個施工段，施工過程及其延續時間為：砌圍護墻及隔墻12天，內外抹灰15天，安鋁合金門窗9天，噴刷涂料12天。擬組織瓦工、抹灰工、木工和油工四個專業隊組進行施工。試繪制單代號網絡圖。計算各項時間參數，并找出關鍵線路。1砌墻142抹灰154門窗137涂料146砌墻349抹灰3511門窗3312涂料343砌墻245抹灰258門窗2310涂料242021/6/277工作抹灰142500909門窗194321112014涂料1127421416118砌墻101400404抹灰29550914014門窗2148311517018涂料21710411821122砌墻243415809抹灰3149501419019門窗31911301922022涂料32212402226026砌墻3864210122142021/6/278練習1：計算下圖所示的單代號網絡計劃圖的各種時間參數，并確定關鍵線路。ESiEF

工代LSDiLFTFFFIFDF01

5

A0555215

B5101515425

25530

5310D1552010515

E2010250000000000000000100100101000關鍵線路1-2-4-6關鍵線路的確定：總時差為零的工作為關鍵工作，由關鍵工作所組成的線路為關鍵線路2021/6/279

112507382159AHDBCKLFEGI2354555313326104J1071511練習2.將如圖所示雙代號網絡計劃圖改為單代號網絡計劃圖。2021/6/2710

雙代號網絡圖的組成由工作、節點、線路三個基本要素組成。工作（過程、工序、活動）1．概念：

指可以獨立存在，需要消耗一定時間和資源，能夠定以名稱的活動；或只表示某些活動之間的相互依賴、相互制約的關系，而不需要消耗時間、空間和資源的活動。2．工作的分類：⑴需要消耗時間和資源的工作；⑵只消耗時間而不消耗資源的工作；⑶不需要消耗時間和資源、不占有空間的工作。2021/6/27113．工作的表示方法：⑴實工作：它是由兩個帶有編號的圓圈和一個箭桿組成。工作名稱持續時間⑵虛工作：0

節點1．概念：指網絡圖的箭桿進入或引出處帶有編號的圓圈。它表示其前面若干項工作的結束或表示其后面若干項工作的開始。2．特點：⑴它不消耗時間和資源；⑵它標志著工作的結束或開始的瞬間；⑶兩個節點編號表示一項工作。2021/6/27123．節點種類：i-j工作的結束節點j-k工作的結束節點i-j工作的開始節點j-k工作的開始節點4．節點與工作的關系：前導工作（緊前工作）后續工作（緊后工作）5．節點編號：⑴目的：①便于網絡圖時間參數的計算；②便于檢查或識別各項工作。⑵原則：①不允許重復編號；②箭尾編號必須小于箭頭編號，即：i＜j。中間節點2021/6/2713線路1．概念：指網絡圖中從起點節點開始，沿箭線方向連續通過一系列箭線與節點，最后到達終點節點的通路。2．線路時間：它是指線路所包含的各項工作持續時間的總和。145623C3B2D9F1H3I7A1G6E53．線路種類：⑴關鍵線路：在網絡圖中線路持續時間最長的線路。⑵非關鍵線路：2021/6/2714雙代號網絡圖的繪制方法一、雙代號網絡圖的繪制規則二、雙代號網絡圖的繪制方法2021/6/2715一、雙代號網絡圖的繪制規則（原則）1.必須正確表達邏輯關系。

（1）A、B兩項工作依次進行。AB2021/6/2716一、雙代號網絡圖的繪制規則1.必須正確表達邏輯關系。

（2）A、B、C三項工作同時開始ABC（3）A、B、C三項工作同時結束ABC2021/6/2717一、雙代號網絡圖的繪制規則1.必須正確表達邏輯關系。

（4）A、B、C三項工作，A完成后，

B、C開始（5）A、B、C三項工作，A、B完成后C開始ABCABC2021/6/2718一、雙代號網絡圖的繪制規則1.必須正確表達邏輯關系。

（6）A、B、C、D四項工作，A、B完成后，C、D開始（7）A、B、C、D

四項工作，A完成后C開始，A、B完成后D開始ABCDABDC2021/6/2719一、雙代號網絡圖的繪制規則1.必須正確表達邏輯關系。

（8）A、B、C、D、E五項工作，A、B完成后

C開始，B、D完成后E開始ABDCE2021/6/2720一、雙代號網絡圖的繪制規則1.必須正確表達邏輯關系。

（9）A、B、C、D、E五項工作,A、B、C完成后D開始，B、C完成后E開始ABDCE2021/6/2721一、雙代號網絡圖的繪制規則1.必須正確表達邏輯關系。

（10）A、B兩項工作分三個施工段，流水施工A1A2A3B1B2B32021/6/2722一、雙代號網絡圖的繪制規則1.必須正確表達邏輯關系。

（11）A(挖土)、B（墊層）、C（基礎）、D（回填土）四項工作分三個施工段，流水施工A1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D3×2021/6/2723一、雙代號網絡圖的繪制規則1.必須正確表達邏輯關系。

（11）A(挖土)、B（墊層）、C（基礎）、D（回填土）四項工作分三個施工段，流水施工A1A2A334172B1B2B3610111314C1C2C3D1D2D359812√2021/6/2724一、雙代號網絡圖的繪制規則2.雙代號網絡圖中，嚴禁出現循環線路。

2564132021/6/2725一、雙代號網絡圖的繪制規則3.雙代號網絡圖中，嚴禁出現帶雙向箭頭或無箭頭的連線。jiij×2021/6/2726一、雙代號網絡圖的繪制規則4.當雙代號網絡圖的某些節點有多條外向箭線或多條內向箭線時，可采用母線法繪制。2021/6/2727一、雙代號網絡圖的繪制規則4.當雙代號網絡圖的某些節點有多條外向箭線或多條內向箭線時，可采用母線法繪制。2021/6/2728一、雙代號網絡圖的繪制規則5.繪制網絡圖時，箭線不宜交叉；當交叉不可避免時，可用過橋法或指向法。45839×√√4583945839398過橋法指向法2021/6/2729一、雙代號網絡圖的繪制規則6．雙代號網絡圖中只有一個起始節點，只有一個終點節點。12345768×2021/6/2730一、雙代號網絡圖的繪制規則7.雙代號網絡圖中，嚴禁在箭線上引入或引出箭線。ihkihk×2021/6/2731一、雙代號網絡圖的繪制規則8.雙代號網絡圖中，嚴禁出現沒有箭頭節點或沒有箭尾節點的箭線。ikjjik×2021/6/2732一、雙代號網絡圖的繪制規則9.網絡圖中，不允許出現編號相同的節點或工作。122ABCD154ABCD23×√2021/6/2733一、雙代號網絡圖的繪制規則10．箭線應以水平線為主，豎線和斜線為輔，不應畫成曲線。箭線宜保持自左向右的方向，不宜出現箭頭指向左方的水平箭線或箭頭偏向左方的斜向箭線。132456×132456√2021/6/2734一、雙代號網絡圖的繪制規則11．正確應用虛箭線，力求減少不必要的虛箭線。A1A2A3B1B2B3A1A2A3B1B2B3×√2021/6/2735二、雙代號網絡圖的繪制方法2．繪制草圖。（一）繪制步驟1．收集整理有關資料。3．檢查邏輯關系是否正確，是否符合繪圖規則。4．整理、完善網絡圖，使其條理清楚、層次分明。5．對節點進行編號。2021/6/2736二、雙代號網絡圖的繪制方法例題1：根據表中邏輯關系，繪制雙代號網絡圖。工作ABCDEF緊前工作-AABB、CD、E2613A54BCDEF2021/6/2737二、雙代號網絡圖的繪制方法（二）繪圖方法和技巧1.繪制沒有緊前工作的工作，使它們具有相同的開始節點，即起始節點。

2.繪制沒有緊后工作的工作，使它們具有相同的結束節點，即終點節點。3.當所繪制的工作只有一個緊前工作時，將該工作直接畫在其緊前工作的結束節點之后。2021/6/2738（二）繪圖方法和技巧4．當所繪制的工作有多個緊前工作時，按以下四種情況分別考慮：（1）如果在其緊前工作中存在一項只作為本工作緊前工作的工作，則將本工作直接畫在該緊前工作結束節點之后;（2）如果在其緊前工作中存在多項只作為本工作緊前工作的工作，先將這些緊前工作的結束節點合并，再從合并后的節點開始，畫出本工作;二、雙代號網絡圖的繪制方法2021/6/2739（3）如果其所有緊前工作都同時作為其他工作的緊前工作，先將它們的完成節點合并后，再從合并后的節點開始，畫出本工作;（4）如果不存在情況(1)、(2)、(3)，則將本工作箭線單獨畫在其緊前工作箭線之后的中部，然后用虛工作將緊前工作與本工作相連。二、雙代號網絡圖的繪制方法（二）繪圖方法和技巧2021/6/2740【示例】已知各項工作之間的邏輯關系如下表所示，試繪制雙代號網絡圖。工作ABCD緊前工作——A、BBABCDABCD12342021/6/2741【示例】已知各項工作之間的邏輯關系如下表所示，試繪制雙代號網絡圖。工作ABCDEF緊前工作———A、BA、B、CD、EABCDEF1423562021/6/2742【示例】已知各項工作之間的邏輯關系如下表所示，試繪制雙代號網絡圖。工作ABCDE緊前工作——AA、BBABCEABCED123452021/6/2743二、雙代號網絡圖的繪制方法例題2：根據表中邏輯關系，繪制雙代號網絡圖。工作ABCDEFGHI緊前工作-AABB、CCD、EE、FH、G緊后工作B、CD、EE、FGGHII-2021/6/2744工作ABCDEFGHI緊前工作-AABB、CCD、EE、FH、G緊后工作B、CD、EE、FGGHII-2915A84BCDEF36710GHI2021/6/2745二、雙代號網絡圖的繪制方法例題3：根據表中邏輯關系，繪制雙代號網絡圖。工作ABCDEGH緊前工作----A、BB、C、DC、D2021/6/2746工作ABCDEGH緊前工作----A、BB、C、DC、D2613A547BCDEGH2021/6/2747工作A1A2A3B1B2B3緊前工作-A1A2A1A2、B1A3、B2工作C1C2C3D1D2D3緊前工作B1B2、C1B3、C2C1C2、D1C3、D2作業題:A(挖土)、B（墊層）、C（基礎）、D（回填土）四項工作分三個施工段，流水施工2021/6/2748A1A2A334172B1B2B3610111314C1C2C3D1D2D359812√工作A1A2A3B1B2B3緊前工作-A1A2A1A2、B1A3、B2工作C1C2C3D1D2D3緊前工作B1B2、C1B3、C2C1C2、D1C3、D22021/6/2749工作ABCDEF緊前工作---A、BBC、D、E213A4BCDE5F2021/6/2750二、雙代號網絡圖的繪制方法作業7：根據表中邏輯關系，繪制雙代號網絡圖。工作ABCDEF緊前工作-AAAB、C、DD2021/6/2751工作ABCDEF緊前工作-AAAB、C、DD425A6BCDE3F12021/6/27521．按施工過程排列

二、雙代號網絡圖的繪制方法（三）雙代號網絡圖排列方式

3514支模162支模2澆混凝土1綁鋼筋1綁鋼筋2澆混凝土2按施工過程2021/6/27532．按施工段排列二、雙代號網絡圖的繪制方法（三）雙代號網絡圖排列方式

4315支模162支模2澆混凝土1綁鋼筋1綁鋼筋2澆混凝土2按施工段2021/6/27543．按樓層排列二、雙代號網絡圖的繪制方法（三）雙代號網絡圖排列方式

按樓層5418頂棚3102地面3內墻33679頂棚2頂棚1內墻2內墻1地面2地面12021/6/2755作業：根據表中的邏輯關系，繪制雙代號網絡圖。工作代號ABCDEFGHIJK緊前工作-AABBEAD、CEF、G、HI、J緊后工作BCGDEHHFIJJJKK-2021/6/2756【示例】某工程各項工作間的邏輯關系如下表所示，試繪制雙代號網絡圖。工作名稱前導工作后續工作持續時間A——C、D2B——E、G3CAJ5DAF3EBF2FD、EH、I4GB——2HFJ1IF——3JC、H——42021/6/2757CJ2A5414236573BFIG423DE32H12021/6/2758

節點時間參數計算1．節點時間參數在網絡圖上的表示方法：工作名稱2．節點最早時間——它表示該節點所有后續工作最早可能開始的時刻，它限制其前導工作最早可能結束的時間。3．節點最遲時間——它表示該節點所有前導工作最遲必須結束的時間，它也限制其后續工作的開始。2021/6/27591313005513132325111323232323303034348B６CE6D10F4G5H7423567815A1094I【示例】計算下圖節點時間參數。2021/6/2760工作時間參數計算1．工作時間參數在網絡圖上的表示方法：工作名稱2．工作最早開始時間（）和工作最早完成時間（）：3．工作最遲開始時間（）和工作最遲完成時間（）：工作名稱工作名稱2021/6/27614．工作總時差（）和工作自由時差（）的計算：⑴工作總時差：①概念：它是指在不影響后續工作按照最遲必須開始時間開工的前提下，允許該工作推遲其最早可能開始時間或延長其持續時間的幅度。②形成條件：③計算公式：2021/6/2762⑵工作自由時差：①概念：②形成條件：③計算公式：它是指在不影響后續工作按照最早可能開始時間開工的前提下，允許該工作推遲其最早可能開始時間或延長其持續時間的幅度。2021/6/2763550000關鍵工作和關鍵線路的確定在網絡計劃中，總時差最小的工作稱為關鍵工作。【示例】計算下圖各項時間參數。232523232323303034346781313428B６CE6D10F4G5H75513131113350015A1094I19425131962302313130158231119828230232523003023230340343030013013550110135

722021/6/2764

工期的確定工期：泛指完成任務所需的時間。計算工期、要求工期、計劃工期1.三種工期的概念：2.三種工期的關系：≤≤⑴計算工期：由時間參數計算確定的工期，即關鍵線路的各項工作總持續時間。用表示。根據計算工期和要求工期確定的工期。用表示。主管部門或合同條款所要求的工期。用表示。⑵要求工期：⑶計劃工期：◆無要求工期時，計算工期等于計劃工期。2021/6/2765某網絡計劃的有關資料如圖所示，試繪制雙代號網絡圖，并計算各項工作的時間參數，判定關鍵線路。【示例】工作ABCDEFGHIJ持續時間2352332362緊前工作—AABBDFE、FC、E、FG、HB3A2C5D2E3F3G2H3J2I61234567892021/6/2766【解】假設：⑴ET1=0⑵LT9=ET9B3A2C5D2E3F3G2H3J2I612345678902200025520057750027105335810722710107001012141221121416142210131411101016161000Tc=Tp0022551010771314161610101010關鍵線路：①→②→③→④→⑤→⑥→⑦→⑨2021/6/2767B3A2C5D2E3F3G2H3J2I61234567890264402596402714973581411621471011401012181661121420186210131815501016201440Tp=2004265910147111318162010141014【解】若Tp=20天57119402021/6/2768*雙代號時標網絡計劃時標網絡計劃宜按最早時間繪制。特點：⑴兼有網絡計劃與橫道圖的優點，時間進程明顯；⑵直接顯示各工作的起止時間、自由時差及關鍵線路；⑶可直接統計資源按日需要量；【示例】把下圖雙代號網絡圖繪制成雙代號時標網絡圖。A6B4C2G5D5E6H3I513425672021/6/2769A6B4C2G5D5E6H3I51342567d123456789101112131415網絡計劃d12345678910111213141531245672021/6/2770單代號和雙代號網絡圖的區別

單代號網絡圖中不出現虛工作

雙代號網絡圖表示法：工作名稱持續時間編號名稱時間1、最主要的區別在于表示方法2、其次在于虛工作

單代號網絡圖表示法：

雙代號網絡圖中有可能存在虛工作2021/6/2771練習名詞解釋1．網絡圖：2．總時差：3．自由時差：2021/6/2772選擇題1．雙代號網絡圖的三要素是指（）。

A.節點、箭桿、工作作業時間

B.緊前工作、緊后工作、關鍵線路

C.工作、節點、線路

D.工期、關鍵線路、非關鍵線路2．利用工作的自由時差，其結果是（）。

A.不會影響緊后工作，也不會影響工期

B.不會影響緊后工作，但會影響工期

C.會影響緊后工作，但不會影響工期

D.會影響緊后工作和工期練習CA2021/6/2773練習3．下列（）說法是錯誤的。A.總時差為零的工作是關鍵工作B.由關鍵工作組成的線路是關鍵線路C.總時差為零，自由時差一定為零D.自由時差是局部時差，總時差是線路性時差4．（），會出現虛箭線。

A.當只有相同的緊后工作時

B.當只有不相同的緊后工作時

C.既有相同，又有不相同的緊后工作時

D.不受約束的任何情況2021/6/2774練習6．網絡計劃的缺點是（）。

A.不能反映工作問題的邏輯B.不能反映出關鍵工作

C.計算資源消耗量不便D.不能實現電算化7．某項工作有兩項緊后工作C、D，最遲完成時間:C=20天，

D=15天，工作持續時間:C=7天，D=12天，則本工作的最遲完成時間是（）。

A.13天B.3天C.8天D.15天8．雙代號網絡圖中的虛工作（）。

A.即消耗時間，又消耗資源B.只消耗時間，不消耗資源

C.即不消耗時間，又不消資源D.不消髦時間，又消耗資源CBC2021/6/27759．下列不關虛工序的錯誤說法是（）。

A.虛工序只表示工序之間的邏輯關系

B.混凝土養護可用虛工序表示

C.只有雙代號網絡圖中才有虛工序

D.虛工作一般用虛箭線表示10．網絡計劃中，工作最早開始時間應為（）。

A.所有緊前工作最早完成時間的最大值

B.所有緊前工作最早完成時間的最小值

C.所有緊前工作最遲完成時間的最大值

D.所有緊前工作最遲完成時間的最大值11．某項工作有兩項緊后工作C、D，最遲完成時間:C=30天，

D=20天，工作持續時間:C=5天，D=15天，則本工作的最遲完成時間是（）。

A.3天B.5天C.10天D.15天12．一般情況下，主要施工過程的流水節拍應是其他各施工工程流水節拍的（）。

A.最大值B.最小值C.平均值D.代數和練習BABA2021/6/277613．關于自由時差和總時差，下列說法中錯誤的是（）。

A.自由時差為零，總時差必定為零

B.總時差為零，自由時差必為零

C.不影響總工期的前提下，工作的機動時間為總時差

D.不影響緊后工序最早開始的前提下，工作的機動時間為自由時差14．某工程網絡計劃在執行過程中，某工作實際進度比計劃進度拖后5天，影響工期2天，則該工作原有的總時差為（）。

A.2天B.3天C.5天D.7天15．如果A、B兩項工作的最早開始時間分別為6d和7d，它們的持續時間分別為4d和5d，則它們共同緊后工作C的最早開始時間為（）。

A.10dB.11dC.12dD.13d16．某工程計劃中A工作的持續時間為5天，總時差為8天，自由時差為4天。如果A工作實際進度拖延13天，則會影響工程計劃工期（）。

A.3天B.4天C.5天D.10天練習BCAC2021/6/277717．在網絡計劃中，若某項工作的（）最小，則該工作必為關鍵工作。

A.自由時差B.持續時間

C.時間間隔D.總時差D18．當網絡圖中某一非關鍵工作的持續時間拖延△，且大于該工作的總時差TF時，網絡計劃總工期因此將拖延（）。

A.△—TFB.△+TFC.△D.TF—△A練習2021/6/2778練習判斷題1．網絡中不允許出現閉合回路。（）2．在雙代號網絡圖中，虛箭桿只具有斷路與聯系作用。（）3．總時差具有雙重性，既為本工作所有，又屬于整條線路。（）4．雙代號網絡圖中不允許出現箭線交叉。（）5．網絡中通常只允許出現一條關鍵線路。（）6．網絡圖中的邏輯關系就是指工作的先后順序。（）7．總時差總是大于等于零。（）√√√×××√2021/6/2779練習繪圖題：1．某工程有九項工作組成，它們之間的網絡邏輯關系如下表所示，試繪制雙代號網絡圖。工作名稱前導工作后續工作持續時間（天）A——B、C3BAD、E4CAF、D6DB、CG、H8EBG5FCH4GD、EI6HD、FI4IG、H——52021/6/27804B６CE5D8F4G6H4423567813A1095I練習2021/6/2781練習2．某工程有九項工作組成，它們的持續時間和網絡邏輯關系如下表所示，試繪制雙代號網絡圖。工作名稱前導工作后續工作持續時間（天）A——D4B——D、E、H6C——F、D、G6DA、B、CI5EB——8FC——3GCI5HBI4ID、H、G——92021/6/2782練習3．某工程由十項工作組成，各項工作之間的相互制約、相互依賴的關系如下所述：A、B均為第一個開始的工作，G開始前，D、P必須結束，E、F結束后，C、D才能開始；F、Q開始前，A應該結束；C、D、P、Q結束后，H才能開始；E、P開始前，A、B必須結束；G、H均為最后一個結束的工作。上述工作持續時間如下表所示：工作代號持續時間工作代號持續時間A6F2B4G5C2H7D4P8E5Q102021/6/2783F36B６C1244AE8D5G5H4359I6練習2021/6/2784512346572F4B6AE5D4C2P8Q10H7G5練習2021/6/2785練習4．某現澆鋼筋混凝土工程有支模板、綁鋼筋、澆混凝土等三個分項工程組成；它們劃分為四個施工段；各分項工程在各個施工段上的持續時間依次為：支模板綁鋼筋澆砼6天4天2天試繪制：雙代號網絡圖。5．已知工作之間的邏輯關系如表所示，試繪制雙代號網絡圖，并給節點編號。工作ABCDEFHIK緊前工作——————ABCBCCEEFED2021/6/2786練習KI9DEF435678AC2BH2021/6/27876．已知各工序之間邏輯關系如下表所示，試繪制雙代號網絡圖。工序ABCDEF緊后工作DD、ED、E、FKH、K、II練習AC1BDEF24367KI58H2021/6/2788挖基槽1挖基槽2墊層1墊層2砼基礎1砼基礎2墻基1墻基2回填1回填17．如圖所示某基礎工程雙代號網絡計劃，把它改繪成時標網絡圖。挖基槽12挖基槽22墊層12墊層22砼基礎13砼基礎23墻基12墻基22回填11回填211234567891012345678910d12345678910111213網絡計劃d123456789101112132021/6/2789挖基槽1挖基槽2墊層1墊層2砼基礎1砼基礎2墻基1墻基2回填1回填1123456789102021/6/27908．如圖所示某工程雙代號網絡計劃，把它改繪成時標網絡圖。d12345678910111213141516網絡計劃d123456