半導(dǎo)體低維物理

PN節(jié)電容2021/6/2716.3.1Pn節(jié)電容的種類1.勢(shì)壘電容正向偏壓減小時(shí)，勢(shì)壘區(qū)增大原因：n區(qū)的電子或p區(qū)空穴從勢(shì)壘區(qū)抽出，空間電荷數(shù)增多。效果：相當(dāng)于勢(shì)壘區(qū)“取出”電子或空穴。勢(shì)壘區(qū)的空間電荷數(shù)隨外加偏壓發(fā)生變化，等價(jià)于電容器的充、放電作用。正向偏壓增大時(shí)，勢(shì)壘區(qū)減小原因：n區(qū)的電子或p區(qū)空穴中和勢(shì)壘區(qū)電離施主或電離受主效果：相當(dāng)于在勢(shì)壘區(qū)“儲(chǔ)存”了電子或空穴。2021/6/2722.擴(kuò)散電容正向偏壓時(shí)，空穴(電子)注入n(p)區(qū)，在勢(shì)壘邊界處，積累非平衡少數(shù)載流子。正向偏壓增大時(shí)，勢(shì)壘區(qū)邊界處積累的非平衡載流子增多；正向偏壓減小時(shí)，則相應(yīng)減小。由于正向偏壓增大或減小，引起勢(shì)壘區(qū)邊界處積累的電荷數(shù)量增多或減小產(chǎn)生的電容稱為擴(kuò)散電容。勢(shì)壘電容和擴(kuò)散電容均隨外加偏壓的變化而變化，均為可變電容微分電容pn結(jié)在固定直流偏壓V作用下，疊加一個(gè)微小的交流電容dV時(shí)，引起電荷變化dQ,該直流偏壓下的微分電容為2021/6/2736.3.2突變結(jié)勢(shì)壘電容1.突變結(jié)勢(shì)壘中電容的電場(chǎng)、電勢(shì)分布耗盡層近似及雜質(zhì)完全電離時(shí)，勢(shì)壘區(qū)電荷密度：勢(shì)壘寬度：整個(gè)半導(dǎo)體滿足電中性條件：雜質(zhì)濃度高電荷寬度小，雜質(zhì)濃度低電荷寬度大2021/6/274突變結(jié)勢(shì)壘區(qū)的泊松方程為將上式積分一次得由邊界條件可得：2021/6/275則勢(shì)壘中的電場(chǎng)為可以看出，在平衡突變結(jié)勢(shì)壘區(qū)中，電場(chǎng)強(qiáng)度是位置的線性函數(shù)，在處，電場(chǎng)強(qiáng)度取得最大值，即勢(shì)壘區(qū)電場(chǎng)分布圖如右圖所示2021/6/276

對(duì)勢(shì)壘區(qū)中的電場(chǎng)強(qiáng)度式兩遍積分可得到勢(shì)壘區(qū)中各點(diǎn)的電勢(shì)為由邊界條件得則2021/6/2772.突變結(jié)的勢(shì)壘寬度利用處電勢(shì)連續(xù)，代入上式可得因?yàn)椋皠t可化為雜質(zhì)濃度越高，勢(shì)壘寬度越小；當(dāng)雜質(zhì)濃度一定時(shí)，接觸電勢(shì)差越大，勢(shì)壘越寬所以得2021/6/278對(duì)于結(jié)，因，故，則同理對(duì)于結(jié)可以看出：?jiǎn)芜呁蛔兘Y(jié)的接觸電勢(shì)差隨著摻雜濃度的增加而升高單邊突變結(jié)的勢(shì)壘寬度隨輕摻雜一邊的雜質(zhì)濃度增大而下降。勢(shì)壘幾乎全部在輕摻雜的一邊，因而能帶彎曲主要發(fā)生于這一區(qū)域2021/6/279

對(duì)于有外加電壓時(shí)，勢(shì)壘區(qū)上的總電壓為，則勢(shì)壘寬度可推廣為結(jié)結(jié)由以上三式可以看出：突變結(jié)的勢(shì)壘寬度與勢(shì)壘區(qū)上的總電壓的平方根成正比。正偏時(shí)時(shí)勢(shì)壘變窄；反偏時(shí)勢(shì)壘變寬。當(dāng)外加電壓一定時(shí)，勢(shì)壘寬度隨pn結(jié)兩邊的雜質(zhì)濃度的變化而變化。對(duì)于單邊突變結(jié)，勢(shì)壘區(qū)主要向輕摻雜一邊擴(kuò)散，而且勢(shì)壘寬度與輕摻雜一邊的雜質(zhì)濃度的平方根成反比。2021/6/27103.突變結(jié)勢(shì)壘電容由及得到勢(shì)壘區(qū)內(nèi)單位面積上總電量為代入得由微分電容定義得單位面積勢(shì)壘電容為對(duì)于面積為A的pn結(jié)2021/6/2711將的表達(dá)式代入上式得對(duì)比平行板電容器對(duì)于或，可簡(jiǎn)化為結(jié)論：突變結(jié)的勢(shì)壘電容和結(jié)的面積以及輕摻雜一邊的雜質(zhì)濃度的平方根成正比。突變結(jié)勢(shì)壘電容和電壓的平方根成反比，反向偏壓越大勢(shì)壘電容越小，外加電壓隨時(shí)間變化，則勢(shì)壘電容變化正向偏壓時(shí)2021/6/27126.3.3線性緩變結(jié)的勢(shì)壘電容

電荷分布如左圖所示，則勢(shì)壘區(qū)的空間電荷密度為將上式帶入泊松方程積分及利用邊界條件可求得電場(chǎng)強(qiáng)度為處取得極大值，對(duì)上式積分并設(shè)處，求得2021/6/2713將代入上式，相減得pn結(jié)接觸電勢(shì)差為則為有外加電壓時(shí)設(shè)pn結(jié)面積為A，對(duì)積分得即則2021/6/2714結(jié)論：線性緩變結(jié)的勢(shì)壘電容和結(jié)面積及雜質(zhì)濃度梯度的立方根成正比線性緩變結(jié)的勢(shì)壘電容和的立方根成反比，增大發(fā)向電壓，電容減小。應(yīng)用：測(cè)量單邊突變結(jié)的雜質(zhì)濃度測(cè)量線性緩變結(jié)的雜質(zhì)濃度梯度2021/6/27156.3.4擴(kuò)散電容Pn結(jié)加正向偏壓時(shí)，由于少子的注入，在擴(kuò)散區(qū)內(nèi)，有一定數(shù)量的少子和等量的多子的積累，而且濃度隨正向偏壓而變化，從而形成了擴(kuò)散電容。注入到n區(qū)和p區(qū)的非平衡少子分布對(duì)上兩式在擴(kuò)散區(qū)積分，得2021/6/2716則得總微分?jǐn)U散電容為對(duì)于