實驗八驗證動量守恒定律1.理解動量守恒定律成立的條件，會利用不同案例驗證動量守恒定律．2．知道在不同實驗案例中要測量的物理量，會進行數據處理及誤差分析．一、實驗思路及基本操作裝置圖與思路操作要領案例1思路：(1)兩個滑塊碰撞前沿同一條直線運動，碰撞后仍沿這條直線運動．(2)物理量的測量：測量質量、速度．(1)測質量：用天平測出滑塊質量．(2)安裝：正確安裝好氣墊導軌．(3)測速：測出兩滑塊碰撞前、后的速度．(4)驗證：一維碰撞中的動量守恒．案例2思路：讓入射球A從同一位置C釋放，測出不發生碰撞時球A飛出的水平距離OP，再測出球A、B碰撞后分別飛出的水平距離OM、ON.(1)測質量：用天平測出兩球的質量．(2)安裝：斜槽末端切線必須沿水平方向．(3)起點：入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放．(4)鋪紙：白紙在下，復寫紙在上且在適當位置鋪放好，記下鉛垂線所指的位置O.(5)測距離：用小球平拋的水平位移替代速度，用刻度尺量出O到所找圓心的距離．二、數據處理及分析方案11．滑塊速度的測量：測量滑塊上擋光片的寬度Δx，記錄光電門的擋光時間Δt，由v＝ΔxΔt2．驗證的表達式：m1v1＝m1v′1＋m2v′2.方案21．碰撞找點：把被碰小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發生碰撞，重復實驗10次．標出碰撞前、后入射小球落點的平均位置P、M和被碰小球落點的平均位置N.2．驗證：測量線段OP、OM、ON的長度．將測量數據填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在誤差允許的范圍內是否成立．三、注意事項1．前提條件：碰撞的兩物體應保證“水平”和“正碰”．2．案例提醒(1)若利用氣墊導軌進行驗證，調整氣墊導軌時，應確保導軌水平．(2)若利用平拋運動規律進行驗證：①斜槽末端的切線必須水平；②入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放；③選質量較大的小球作為入射小球；④實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變．考點一教材原型實驗例1[2024·廣東深圳市高級中學校考三模]如圖1所示，某課外探究小組利用氣墊導軌做“驗證動量守恒定律”實驗．滑塊A和滑塊B的質量(包括遮光條)分別為m1＝150.0g、m2＝200.0g．實驗中彈射裝置每次給滑塊A的初速度均相同，滑塊B初始處于靜止狀態．滑塊A的遮光條兩次通過光電門1的擋光時間分別為Δt1、Δt3，滑塊B的遮光條通過光電門2的擋光時間為Δt2.(1)打開氣泵，先取走滑塊B，待氣流穩定后將滑塊A從氣墊導軌右側彈出，測得光電門1的時間大于光電門2的時間，為使實驗結果準確，后續的操作是()A．調高右側底座旋鈕B．調高左側底座旋鈕C．將光電門1向左側移動D．將光電門2向右側移動(2)如圖2所示，用游標卡尺測量遮光條的寬度d，其讀數為__________mm；(3)經測量滑塊A、B上的遮光條寬度相同，則驗證動量守恒的表達式為__________(用m1、m2、Δt1、Δt2、Δt3表示)；(4)小明同學改變實驗設計繼續驗證動量守恒定律，他在滑塊B的右端加上橡皮泥，兩滑塊每次相碰后會粘在一起運動．多次改變滑塊B的質量m2，記錄下滑塊B的遮光條每次通過光電門的擋光時間Δt2，在方格紙上作出m2-Δt2圖像．m2/g200210220230240Δt2/10－3s9.39.69.810.110.4例2[2024·江蘇模擬預測]某同學用如圖甲所示的實驗裝置來驗證動量守恒定律，實驗中先讓小球a從斜槽軌道上某點由靜止滾下落在水平地面上，反復多次試驗記錄落點位置．然后再將小球b放在斜槽末端，讓小球a從斜槽上由靜止滾下與小球b相碰后兩球分別落在水平地面上，反復多次實驗記錄落點位置．已知斜槽末端的豎直高度H＝45.00cm，ma＝0.2kg，mb＝0.1kg，重力加速度g＝10m/s2，空氣阻力不計，小球落地點距離O點(斜槽末端正下方)的距離如圖乙所示．回答下列問題：(1)關于該實驗不必要的條件是________；A．斜槽末端必須保持水平B．a、b兩球的半徑必須相等C．a、b兩球的密度必須相等D．a球每次下落的起點位置必須相同(2)本實驗探究水平動量守恒的表達式可以表示為________(用ma、mb、OA、OB、OC表示)；(3)碰撞后小球b的水平動量為________kg·m/s(保留兩位有效數字)；(4)若實驗相對誤差絕對值δ＝|碰撞前后總動量之差碰撞前總動量(5)若實驗中小球每次落到水平面上的落點不完全相同，可以用________當做平均落地點位置．考點二探索創新實驗考向1實驗方法的創新例3某同學用如圖甲所示裝置進行驗證動量守恒定律實驗，實驗步驟如下：①將斜槽軌道放置在水平桌面上，使斜槽軌道末端與桌面右邊緣對齊，通過調節使斜槽軌道末端水平；②將小球a從斜槽軌道最高點由靜止釋放，小球a離開斜槽末端后用手機在上方拍攝，得到小球a在空中運動的錄像(俯視)；③將小球b放置在斜槽軌道末端，讓小球a從________由靜止釋放，用手機在上方拍攝兩小球在空中運動的錄像．(1)小球b的半徑________(填“需要”或“不需要”)與小球a的半徑相同．(2)從拍攝到的錄像中每隔0.1s取一幅圖片，將圖片疊加到一起后，用厘米刻度尺測量圖片上小球間的距離，得到小球在水平方向上的位置變化圖，如圖乙所示，1為碰前小球a的、2為碰后小球a的、3為碰后小球b的，已知小球a的質量為0.20kg，小球b的質量為0.10kg，圖片與實際的比例為1∶10，則碰前瞬間系統的總動量為________kg·m/s，碰后瞬間系統的總動量為________kg·m/s(結果均保留2位有效數字)．(3)若碰撞前、后瞬間系統動量之差占碰前瞬間系統總動量的百分比小于3%時，可認為系統動量守恒，則本次實驗________(填“能”或“不能”)驗證動量守恒定律．[解題心得]考向2實驗器材的創新例4小李同學利用圖示的彈簧發射裝置進行“驗證動量守恒定律”的實驗，操作步驟如下：①在水平桌面上的適當位置固定好彈簧發射器，使其出口處切線與水平桌面相平且彈簧原長時與管口平齊；②在一塊平直長木板表面先后釘上白紙和復寫紙，將該木板豎直并貼緊桌面右側邊緣．將小球a向左壓縮彈簧并使其由靜止釋放，a球碰到木板，在白紙上留下壓痕P；③將木板向右水平平移適當距離x2，再將小球a向左壓縮彈簧到某一固定位置并由靜止釋放，撞到木板上，在白紙上留下壓痕P2；④將半徑相同的小球b放在桌面的右邊緣，仍讓小球a從步驟③中的釋放點由靜止釋放，與b球相碰后，兩球均撞在木板上，在白紙上留下壓痕P1、P3.(1)本實驗必須測量的物理量有________．A．小球的半徑rB．小球a、b的質量ma、mbC．彈簧的壓縮量x1，木板距離桌子邊緣的距離x2D.小球在木板上的壓痕P1、P2、P3分別與P之間的豎直距離L1、L2、L3(2)本實驗中所選用的兩小球的質量關系為ma________mb.(選填“＞”“＜”或“＝”)(3)兩小球碰撞后，小球a撞到木板上的痕跡為________．(選填“P1”“P2”或“P3”)(4)用(1)中所測的物理量來驗證兩球碰撞過程動量守恒，其表達式為________________．(5)若a、b兩球上涂有粘性很強的膠體(膠體質量不計)，讓小球a從步驟③中的釋放點由靜止釋放與b球相碰后，兩球粘連在一起并撞到木板上在白紙上留下壓痕P4，則壓痕P4的位置應在________．A．P與P1之間B．P1與P2之間C．P2與P3之間D．P3下方實驗八驗證動量守恒定律關鍵能力·分層突破例1解析：(1)測得光電門1的時間大于光電門2的時間，說明滑軌沒在水平線上，向左傾斜，滑塊A做加速運動，因此應該調高左側底座旋鈕，使滑軌水平，故選B.(2)游標卡尺主尺刻度為14mm，游標尺第8刻度與主尺某一刻度對齊，故游標卡尺讀數為d＝14＋0.1×8＝14.8mm.(3)根據動量守恒可得m1v1＝m2v2－m1v3對于光電門v＝d故驗證動量守恒的表達式為m1Δ(4)根據表格數據作出m2-Δt2圖像如下．答案：(1)B(2)14.8(3)m1Δt例2解析：(1)實驗中利用平拋運動驗證小球碰撞中水平動量守恒，所以斜槽末端必須水平，故A正確，不符合題意；實驗中應保證兩球發生對心碰撞，且入射小球a的質量大于被碰小球b的質量，所以兩小球半徑應相等，而密度不等，故B正確，不符合題意，C錯誤，符合題意；為保證a球每次碰b球的速度相同，故a球每次下落的起始位置要相同，故D正確，不符合題意．故選C.(2)兩球做平拋運動的時間相同，所以mav0＝mava＋mbvb，v0＝OBt，va＝OAt，vb即ma·OB＝ma·OA＋mb·OC.(3)根據平拋運動的規律，有H＝12gt2，OC＝vbt，解得t＝0.3s，vb所以小球b碰后水平動量為pb＝mbvb＝0.16kg·m/s.(4)根據平拋運動的規律，有v0＝OBt＝40.05×10?20.3m/s＝1.335m/s，va＝OAt＝15.00×10?20.3m/s＝0.5m/s，所以p前＝mav0＝0.2×1.335kg·m/s＝0.267kg·m/s，p后＝所以δ＝碰撞前后總動量之差碰撞前總動量×100%＝0.267由此可知，本次實驗中兩球的水平動量守恒．(5)為減小誤差，應將落點用一個盡可能小的圓將所有落點圈起來，最終以“包含落點的小圓圓心”為落點進行測量．答案：(1)C(2)ma·OB＝ma·OA＋mb·OC(3)0.16(4)守恒(5)包含落點的小圓圓心例3解析：③為了保證小球a運動到斜槽軌道末端時的速度相同，則需要將小球a從軌道上同一位置靜止釋放．(1)為了保證兩小球的碰撞方向沿水平方向，小球b的半徑需要與小球a的半徑相同．(2)結合題圖乙可知，碰前瞬間小球a的速度大小為v1＝2×10×10?2m0.1s＝2m/s，碰前瞬間系統的總動量為p1＝0.40kg·m/s，碰后瞬間小球a的速度大小為v2＝2.6×10×10?2m0.4s＝0.65m/s，小球(3)碰撞前、后瞬間系統動量之差占碰前瞬間系統總動量的百分比為k＝p1?答案：③斜槽軌道最高點(1)需要(2)0.400.39(3)能例4解析：(1)小球離開軌道后做平拋運動，根據運動學規律可得水平速度大小為v＝x2g2L為了驗證動量守恒定律，需要獲取質量和速度信息，并且最終驗證的動量守恒表達式中x2和g都可以消去，所以本實驗中必須測量的物理量有小球a、b的質量ma、mb和小球在木板上的壓痕P1、P2、P3分別與P之間的豎直距離L1、L2、L3，故選BD.(2)為防止碰撞后入射小球a反彈，兩小球的質量關系為ma＞mb.(3)由于小球a與b碰撞后動能會減小，在水平位移相同的情況下做平拋運動的時間會變長，下落高度會變大，因此小球a撞到木板上的痕跡為P3.(4)設小球a與b碰撞前瞬間的速度為v0，碰撞后瞬間a、b的速度分別為va、vb，根據①