七年級期末考試數學試題第1頁（共3頁）十堰市2020～2021學年度下學期期末考試七年級數學試題注意事項：1．本卷共有4頁，共有24小題，滿分120分，考試時限120分鐘．2．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡指定的位置，并認真核對條形碼上的準考證號和姓名，在答題卡規定的位置貼好條形碼．3．考生必須保持答題卡的整潔，考試結束后，請將本試卷和答題卡一并上交．一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應的格子內．1．下列調查中，最適合采用全面調查方式的是（） A.調查某品牌燈泡的使用壽命 B.調查十堰市五一期間進出主城區的車流量（第2題） C.調查十堰某校九年級一班學生的睡眠時間（第2題） D.調查某批次煙花爆竹的燃放效果2．如圖，數軸上點N表示的數可能是（）A．eq\r(10)B．eq\r(5)C．eq\r(3)D．eq\r(2)3．點P(–2，1)關于

y軸對稱的點的坐標為（）A．(–2，–1) B．(2，1) C．(2，–1) D．(1，–2)4．關于y的方程ay–2＝4與方程y–2＝1的解相同，則a的值是（）A．2 B．3 C．4 D．–25．不等式5x＋1≥3x–1的解集在數軸上表示正確的是（）（第6題）ABCD（第6題）6．如圖，將三角板的直角頂點放在兩條平行線a，b中的直線b上，如果∠1=40°，則∠2的度數是（）A．30°B．40°C．45°D．50°7．《九章算術》是中國古代數學著作之一，書中有這樣的一個問題：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換一只，恰好一樣重．問：每只雀、燕的重量各為多少？設一只雀的重量為x斤，一只燕的重量為y斤，則可列方程組為（）A． B． C． D．8．將點P(–4，3)先向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度后得到點P′，則點P′的坐標為（）A．(–2，5)B．(–6，1)C．(–6，5)D．(–2，1)9．將正整數按如圖所示的規律排列．若用有序數對(a，b)表示第a排，從左至右第b個數．例如(4，3)表示的數是9，則(15，9)表示的數是（）A．111B．112C．113D．11410．對有理數x，y定義運算：x※y＝ax＋by，其中a，b是常數．若2※(–1)＝–4，3※2＞1，則a，b的取值范圍是（）A．a＞–1，b＞2B．a＞–1，b＜2C．a＜–1，b＞2D．a＜–1，b＜2二、填空題（每小題3分，共18分．請直接將答案填寫在答題卡中，不寫過程）11．任意寫出一個使“eq\r(x2)＝x”不成立的x的值：．12．如果點P(m，1–2m)在第四象限，那么m的取值范圍是． 13．某校學生全部來自甲、乙、丙三個地區，其人數比為5∶4∶3QUOTE5:4:3，若用扇形圖表示上述分布情況，則“來自甲地區的學生”對應扇形的圓心角的度數為________．14.將一副直角三角板如圖放置，則下列結論：①∠1＝∠3；②如果∠2＝45°，則有BC∥AE；③如果∠2＝30°，則有DE∥AB；④如果∠2＝45°，必有∠4＝∠E．其中正確的有_________（填序號）．15．把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG＝48°，則∠2–∠1＝________．（第15題）（第15題）（第14題）（第14題）16．若m1，m2，…，m2021是從0，1，2，這三個數中取值的一列數，且m1+m2+…+m2021=1530，(m1-1)2+(m2-1)2+…+(m2021-1)2=1525，則在m1，m2，…，m2021中，取值為2的個數為．三、解答題（本題有8個小題，共72分）17．（8分）計算下列各式的值：（1）|–2|–+(–1)2021；（2）．（第18題）18．（8分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1cm，（第18題）點A，B，C均為格點.（1）根據要求畫圖：①過C點畫直線MN∥AB；②過點C畫AB的垂線，垂足為D點．（2）圖中線段______的長度表示點A到直線CD的距離；（3）三角形ABC的面積=________cm2.（6分）已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足x＋y＝0，求實數m的值．20．（10分）為了傳承中國傳統文化，某校七年級組織了一次全體學生“漢字聽寫”大賽，每位學生聽寫漢字39個，隨機抽取了部分學生的聽寫結果作為樣本進行整理，繪制成如圖的統計圖表： 根據以上信息完成下列問題：（1）統計表中的________

，________

，并補全條形統計圖；（2）扇形統計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是________

；（3）已知該校七年級共有900名學生，如果聽寫正確的字的個數不少于24個定為合格，請你估計該校本次聽寫比賽合格的學生人數．21．（8分）學校計劃為“學黨史感黨恩跟黨走”演講比賽購買獎品．已知購買3個A獎品和2個B獎品共需120元；購買5個A獎品和4個B獎品共需210元．（1）求A，B兩種獎品的單價；（2）學校準備購買A，B兩種獎品共30個，且A獎品的數量不少于B獎品數量的．請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．22．（10分）閱讀材料：形如2＜2x＋1＜3QUOTE2<2x+1<3的不等式，我們就稱之為雙連不等式．求解雙連不等式通常有兩種方法：方法①，轉化為不等式組求解，如，解得＜x＜1；QUOTE2<2x+1,2x+1<3;方法②，利用不等式的性質直接求解，雙連不等式的左、中、右同時減去QUOTE11，得1＜2x＜2QUOTE1<2x<2，然后同時除以2QUOTE2，得＜x＜1QUOTE12<x<1.

根據你的理解，解答下列問題：（1）QUOTE(1)請你寫一個雙連不等式并將它轉化為不等式組；QUOTE(2)（2）利用上述方法②解雙連不等式2≥–2x＋3＞–5QUOTE2≥-2x+3>-5；QUOTE(3)（3）已知–3≤x＜–，求3x＋7的整數值．23．（10分）已知AB∥CD，點E、F分別在AB、CD上，點G為平面內一點，連接EG、FG．（1）如圖1，當點G在AB、CD之間時，請直接寫出∠AEG、∠CFG與∠G之間的數量關系_____________

；（2）如圖2，當點G在AB上方時，且∠EGF＝90°，求證：∠BEG–∠DFG＝90°；AGBCFEHKLD（第23題圖1）（第23題圖2）（第23題圖3）（3）如圖3，在（2）的條件下，過點E作直線HK交直線CD于K，使∠HEG與∠GEB互補，AGBCFEHKLD（第23題圖1）（第23題圖2）（第23題圖3）24．（12分）如圖1，在平面直角坐標系中，已知A(a，0)，B(b，3)，C(2，0)，且滿足，線段AB交y軸于點F．（1）填空：a＝_______，b＝_______；（2）如圖2，點D為y軸正半軸上一點，ED∥AB，且AM，DM分別平分∠CAB，∠ODE，求∠AMD度數；（第24題圖2）（3）如圖1，在坐標軸上是否存在點P，使得△ABP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由．（第24題圖2）（第24題圖1）（第24題圖1）十堰市2020～2021學年度下學期期末考試七年級數學參考答案及評分標準（共3頁）一、選擇題1．C；2．B；3．B；4．A；5．C；6．D；7．A；8．B；9．D；10．A．二、填空題11．x＝–1(或其它負實數)；12．m＞；13．150o；14．①②④；15．12o；16．517．三、解答題17．(8分)解：(1)原式＝2＋2－1……………………3分＝3……………4分(2)原式＝3＋1－6……………………7分＝–2……………8分MNMND（第18題）(1)如圖；(每畫對一個給2分，共4分)(2)AD；(2分)(3)．(2分)19．(6分)解：方法①由x＋y＝0得x＝–y代入方程組得20（第20題）30……………20（第20題）30解得m………………6分方法②由解得………4分∵x＋y＝0∴4m–13＋8–2m＝0∴m…………………6分20．(10分)解：(1)30，20；如圖………………………4分(2)90o；…………………7分(3)解：×900＝450………………10分∴估計該校本次聽寫比賽合格的學生人數為450人．21．(8分)解：(1)設獎品A的單價為x元，獎品B的單價為y元．根據題意，得……………2分∴…………………4分∴獎品A的單價30元，獎品B的單價15元；(2)設購買A獎品m個，則購買B獎品為(30–m)個，購買獎品的花費為W元．由題意可知，m≥(30–m)，∴m≥………………6分W=30m+15(30–m)=450+15m……………7分∵m為正整數，∴當m=9時，W有最小值為585元．…………………8分即購買A獎品9個，購買B獎品21個時，花費最少．22．(10分)解：(1)2＜3x+1＜5，(答案不唯一)…………3分(2)2≥–2x＋3＞–52–3≥–2x＞–5–3…………………………4分–1≥–2x＞–8∴≤x＜4…………………6分(3)由–3≤x＜–得，–9≤3x＜–……………7分∴–9＋7≤3x＋7＜–＋7–2≤3x＋7＜–…………………………9分∴3x＋7的整數值為–2，–1．……………10分（第23題圖2）MN23．(10分)解：(1)∠G＝∠AEG＋∠CFG；（第23題圖2）MN(2)過點E作MN∥GF交CD于N，則∠GFN＝∠MND，∠G＝∠GEM＝90o…………………4分∵AB∥CD∴∠MND＝∠MEB………5分∴∠BEG－∠DFG＝∠BEG－∠MEB＝∠GEM＝90o…6分(3)FG∥KL．……………7分理由如下：AGBCFEHKLD（第23題圖3）∵∠HEG＋∠GEB＝180AGBCFEHKLD（第23題圖3）∴∠AEG＝∠HEG∴∠BEL＝∠KEL＝∠BEK……………8分∵KL平分∠EKD∴∠EKL＝∠EKD∵AB∥CD∴∠BEK＋∠EKD＝180o∴∠KEL＋∠EKL＝(∠BEK＋∠EKD)＝90o（第24題圖2）∴∠ELK＝90o……………9分（第24題圖2）∵∠G＝90o∴FG∥KL…………………10分【說明】本題用其它方法，只要過程完整，均可酌情給分．P24．(12分)解：(1)a＝–3，b＝3；…………………2分P(2)設∠BAM＝∠CAM＝，∠ODM＝∠EDM＝β由三角形內角和等于180o，得∠PAO＋∠APO＋∠AOP＝∠DPM＋∠PDM＋∠M＝180o即＋90o＝β＋∠M∴∠M＝90o＋－β…………