黃河科技學院《高等代數方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁黃河科技學院

《高等代數方法》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求函數在點處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為02、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)4、已知級數，判斷該級數的斂散性。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂5、對于函數，求其導數是多少？（）A.B.C.D.6、設函數，求函數在區間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.7、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.8、已知函數，那么函數的值域是多少？（）A.B.C.D.9、設函數z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ10、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算不定積分的值為____。2、求冪級數的收斂半徑為______。3、已知函數，求該函數在區間[1,4]上的平均值，根據平均值公式，結果為_________。4、若函數在區間[0,2]上有最大值8，則實數的值為____。5、求函數的定義域為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續，在內可導，且在內單調遞增。證明：對于任意，，有。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：方程在內有且僅有一個根。3、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區間內可導，且，在[a,b]上連續。證明：存在，使得。四、解答題（本

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