三年級中冊第6講幾何問題第01講幾何圖形的認知知識概述認識各種基本平面圖形和立體圖形；了解簡單的幾何圖形剪拼和立體圖形展開；看懂立體圖形的示意圖,鍛煉一定的空間想象能力．興趣篇根據圖6-1中的幾個圖形的變化規律，在橫線上畫出適當的圖形:

圖6-1圖6-1數一數,圖6-2中共有多少個角??圖6圖6-2如圖６-３，將一個邊長為4厘米的正方形對折，再沿折線剪開，得到兩個長方形.請問:這兩個長方形的周長之和比原來正方形的周長多多少厘米？

444圖6-3用12個邊長為１的小正方形拼一個大長方形，這個長方形的周長最短是多少？

用7根長度都是1寸的火柴棍拼成了一個三角形．請問：這個三角形的三條邊長分別是多少？

有兩個相同的直角三角形紙片,三條邊分別為3厘米、4厘米和5厘米．不許折疊，用這兩個直角三角形可以拼成幾種平行四邊形?

圖6—４中哪些是三角形?哪些是長方形？哪些是平行四邊形?哪些是菱形??1號1號2號3號4號5號6號7號圖6-4圖6-５的金字塔和圖6-６的正八面體各有幾條棱，幾個面？

圖6-圖6-5圖6-6一個正方體的六個面上分別寫著A,B,Ｃ,D,E，F六個字母．請你根據圖6—7的三種擺放情況，判斷每個字母的對面是什么？?BFBFAEBCFED圖6-7如圖6－8，在一個正方體的表面上寫著1至6這6個自然數,并且1對著4，2對著５，3對著6．現在將正方體的一些棱剪開,使它的表面展開圖如圖6—９所示。如果只知道1和2所在的面，那么6應該在哪個面上（寫出字母代號）??1A1ABC2D圖6-8圖6-9312拓展篇數一數，圖６－10中共有多少個直角?多少個銳角？多少個鈍角？?圖6-1圖6-10數一數,圖６—11中共有多少個正方形？?圖6-圖6-11用兩個完全相同的，各邊長分別為５,12，13的直角三角形紙片，可以拼成多少種不同的?（1）等腰三角形??（2）平行四邊形？

如圖6－12，有一個長方形紙片，長為2，寬為1，點A是長邊上的中點．沿著圖中虛線將這個紙片剪成兩塊,再將這兩塊重新組合（不能重疊）,可以拼成哪些你熟悉的圖形?請將它們畫出來.?A圖A圖6-12如圖6-13，將正方形紙片沿對角線對折一次,得到一個等腰直角三角形;再對折一次，得到一個較小的三角形;最后，我們再對折一次,然后將所得的小等腰直角形用剪刀沿斜邊上的高線剪開.那么展開后，原來的正方形紙片一共被剪成了幾片？都是什么圖形？?圖6-1圖6-13如圖6－１4，用四個完全相同的邊長分別為5，12，13的直角三角形拼成了一個“風車”，求這個風車的周長。?51251213圖6-14一個等腰三角形的兩條邊的長度分別是3和4，那么這個三角形的周長可能是多少？另外一個等腰三角形的兩條邊的長度分別是4和9，這個三角形的周長可能是多少？

周長是12，各邊長都是整數的等腰三角形有幾種?長方形有幾種？?圖6—１5中的四個正方體標字母的方式是完全相同的,請你利用圖中已知的信息,判斷A,Ｂ，C的對面分別標的是哪個字母．

ABABCDCCEAEFD圖6-15如圖6-1６，第1個方格內放著一個正方體木塊,木塊六個面上分別寫著ABCDEF六個字母．其中A與D相對,B與E相對,Ｃ與F相對．現在將木塊標有字母Ａ的那個面朝上,標有字母D的那個面朝下放在第1個方格內,然后讓木塊按照箭頭指向，沿著圖中方格滾動，當木塊滾到2１格時,木塊向上的面上寫的是哪個字母？?2152159圖6-162019圖６-17是一個立體圖形的展開圖，請問:原來立體圖形的棱和面各有多少？?圖6-1圖6-17一個棱長為4厘米的正方體，將其6個面都涂滿紅漆,然后把它鋸成棱長為1厘米的小正方體,請問:在這些小正方體中,?(1）3面涂上紅色的有多少塊？?（２）只有2面涂上紅色的有多少塊？

（3）只有1面涂上紅色的有多少塊?

(4）沒有涂色的有多少塊?

（５)至少有1面涂上紅色的有多少塊？超越篇圖6—１８是一個任意形狀的三角形ＡBC，可以把它折疊成如圖所示的長方形,使得A,B,Ｃ都重合在BＣ上P這一點.請在三角形ABＣ中標出P點的位置，并畫出折痕.

ABABCP圖6-18請嘗試:（1）把一個正方形折疊一次后變成一個三角形;（2)把一個正方形折疊一次后變成一個長方形;（３）把一個正方形折疊一次后變成一個梯形。

有五個完全相同的骰子擺成一排（如圖6-19），五個骰子底面的點數之和是多少?

圖6-1圖6-19如圖6—2０，在正方體的6個表面上寫有計算機字體的1，2，3,4，５,6（虛線表示通過透視所能看到的情況)．現在將這個正方體剪開，如圖6-21所示，請你在剩下的5個方格中標出數字１，2，３，4,5,請注意這些數字的方向要和原來的正方體保持一致。?圖6-圖6-20圖6-21一個正方體的8個頂點被截去后，得到一個新的幾何體(如圖6—２２）,這個新的幾何體有幾個面?幾個頂點？幾條棱？?

圖6-圖6-22有一個的長方體，先把其中相鄰的兩個面染紅，再把它切成６0個的小正方體，請問：這些小正方體中最多有多少個是恰有一面被染紅的？?將一個正方體紙盒的某些棱剪開后，可以將其平鋪成一個“平面展開圖”，也就是由6個正方形連接起來的一整張紙片。那么正方體的平面展開圖一共有多少種？請全部畫出來．（注意:如果經過旋轉或者翻轉后，兩個展開圖可以完全重合，那么只能算作一種平面圖形。)?圖６—2３是一個邊長為３厘米的大正方體，它是由邊長為1厘米的小正方體組成的．已知Ａ,B，Ｃ，D，E,Ｆ，Ｇ,H是正方體的八個頂點，P是ＡBＣＤ面上的中心,請回答下列問題：?(1）如圖６—2４所示,用一個通過P、E、F三點的平面將大正方體切開，這時切開的面是什么形狀?此時一共還剩下多少個完整的