第二十五章過關訓練一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.足球比賽前，裁判通常要擲一枚硬幣來決定比賽雙方的場地與首先發球者，其主要原因是()A.讓比賽更富有情趣 B.讓比賽更具有神秘色彩C.體現比賽的公平性 D.讓比賽更有挑戰性C

D

B

C

C

C

C

A

D

B二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11.如圖S25－3，某校運會百米預賽用抽簽方式確定賽道.若琪琪第一個抽簽，她從1～8號中隨機抽取一簽，則抽到6號賽道的概率是______.

12.一個不透明的袋子里裝有形狀、大小相同的4個白球和2個紅球，從袋子中任意摸出一個球是白球的概率是______.

1515.從－3，－2，1三個數中隨機選取兩個不同的數，分別記為a，c，則關于x的二次函數y＝ax2－4x＋c的圖象與x軸有交點的概率為______.

三、解答題（一）（本大題3小題，每小題8分，共24分）16.在一個不透明的口袋中裝著大小、外形等一模一樣的5個紅球、3個藍球和2個白球，它們已經在口袋中被攪勻了.請判斷以下事件是不確定事件、不可能事件，還是必然事件.(1)從口袋中任意取出一個球，是一個白球；(2)從口袋中一次任取5個球，全是藍球；(3)從口袋中一次任意取出9個球，恰好紅藍白三種顏色的球都齊了.解：(1)從口袋中任意取出一個球，可能是一個白球、一個紅球也可能是一個藍球，∴從口袋中任意取出一個球，是一個白球是不確定事件.(2)口袋中只有3個藍球，∴從口袋中一次任取5個球，全是藍球是不可能事件.(3)從口袋中一次任意取出9個球，恰好紅藍白三種顏色的球都齊了是必然事件.

18.袋中有5個形狀大小一樣的球，其中紅球有2個，黃球有2個，白球有1個.(1)從袋中摸出一個球，得到紅球、白球、黃球的概率各是多少？(2)從袋中摸出兩個球，兩球為一紅一黃的概率為多少？

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.有三張分別標有數字2，5，9的卡片，它們的背面都相同.現將它們背面朝上，從中任意抽出一張卡片，不放回，再從剩余的兩張卡片中任意抽出一張.（1）請用畫樹狀圖法或列表法表示出所有可能的結果；（2）求抽取的兩張卡片的數字之和為偶數的概率.解：（1）畫樹狀圖如答圖S25－2.∴共有6種等可能的結果.

20.假期，小敏和曉梅兩家準備從以下四條生態特色旅游線路中各自任意選擇一條去游玩，每條線路被選擇的可能性相同.ABCD觀賞紅葉“秦嶺四寶”尋蹤觀賞“東方紅寶石”朱鹮森林康養(1)求小敏家選擇線路“觀賞紅葉”的概率是多少？(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求小敏和曉梅兩家恰好選擇同一條線路的概率.

21.關于x的一元二次方程x2＋2bx＋c＝0，若b在2，3，4三個數中任選一個數，c在6，7，8，9四個數中任選一個數，求該方程有兩個不相等實數根的概率.

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）22．下表是某口罩生產廠對一批N95口罩質量檢測的情況：抽取口罩數2005001000150020003000合格品數188471946142618982850合格品頻率（精確到0.001）0.9400.9420.9460.951ab（1）表格中a＝_________，b＝_________；（2）從這批口罩中任意抽取一個是合格品的概率估計值是多少？（精確到0.01）（3）若要生產380000個合格的N95口罩，該工廠估計要生產多少個N95口罩？0.9490.950解：（2）由表格可知，隨著抽取的口罩數量不斷增大，任意抽取一個是合格品的頻率在0.95附近波動，∴任意抽取的一個是合格品的概率估計值是0.95.（3）380000÷0.95＝400000(個)．答：該工廠估計要生產400000個N95口罩．23.某市為加快推進生活垃圾分類工作，對分類垃圾桶實行統一管理，其中，可回收物用藍色收集桶，有害垃圾用紅色收集桶，廚余垃圾用綠色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶.為了解學生對垃圾分類知識的掌握情況，某校宣傳小組就“用過的餐巾紙應投放到哪種顏色的收集桶”在全校隨機采訪了部分學生，根據調查結果，繪制了如圖S25－5所示的兩幅不完整的統計圖.根據圖中信息，解答下列問題：(1)此次調查一共隨機采訪了______名學生，在扇形統計圖中，“灰”所在扇形的圓心角的度數為______°；200198(2)若該校有36