第1講Unit1—Unit3(含StarterUnits)七年級上冊平面直角坐標系與函數(shù)2025年中考數(shù)學(xué)一輪教材復(fù)習(xí)第三章函數(shù)教材知識復(fù)習(xí)PART01平面直角坐標系中點的坐標特征各象限內(nèi)點的坐標的符號特征坐標軸上點的坐標特征象限角平分線上點的坐標特征點到坐標軸及原點的距離圖形平移中點的坐標特征對稱點的坐標特征平行于坐標軸的直線上的點的坐標特征位置確定各象限內(nèi)點的坐標的符號特征：坐標軸上點的坐標特征象限角平分線上點的坐標特征x軸上的點的③坐標為0.原點的坐標為⑤

.y軸上的點的④

坐標為0.第一、三象限角平分線上的點的橫、縱坐標⑥。第二、四象限角平分線上的點的橫、縱坐標⑦。

(-,+)(+,-)縱橫(0,0)相等互為相反數(shù)點到坐標軸及原點的距離如圖，點P(m,n)到x軸的距離為⑧

.如圖，點P(m,n)到y(tǒng)軸的距離為⑨

.如圖，點P(m,n)到原點的距離為⑩

.|n|或-n|m|或m

平行于坐標軸的直線上的點的坐標特征平行于x軸的直線上的點的?坐標相同點P(m,n)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為?.點P(m,n)關(guān)于原點對稱的點的坐標為?.平行于y軸的直線上的點的?坐標相同對稱點的坐標特征點P(m,n)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為?.【口訣】關(guān)誰誰不變，無關(guān)便相反，原點對稱都相反(m,-n)(-m,n)(-m,-n)縱橫圖形平移中點的坐標特征位置確定:在平面內(nèi),確定一個物體的位置一般需要?個數(shù)據(jù)(1)將圖形沿x軸平移：向右平移a(a>0)個單位長度,圖形中各點的橫坐標?,縱坐標不變;向左平移a個單位長度,圖形中各點的橫坐標?,縱坐標不變(2)將圖形沿y軸平移:向上平移b(b>0)個單位長度,圖形中各點的橫坐標不變,縱坐標?;向下平移b個單位長度,圖形中各點的橫坐標不變,縱坐標?.。【口訣】左減右加，上加下減加a減a加b減b2

在平面直角坐標系中,點A的坐標為(a,-3).(1)當(dāng)a>0時,點A在第

象限;無論a取何值,點A不可能在第

象限.

(2)當(dāng)a=0時,點A在

軸上;若點A在第一、三象限的角平分線上,則a=

,若點A在第二、四象限的角平分線上,則a=

.

1四一、二y-33

在平面直角坐標系中,點A的坐標為(a,-3).(3)當(dāng)a=2時:①作點A關(guān)于x軸的對稱點A',得到點A'的坐標為

,再將點A'向左平移2個單位長度,得到的點的坐標是

;

②將點A繞原點旋轉(zhuǎn)180°得到的點的坐標是

.

(4)點A到x軸的距離是

,到y(tǒng)軸的距離是

.

(5)當(dāng)a=3時:①點A與點(3,1)的距離是

,與原點的距離是

;

②已知AB∥x軸,且AB=4,則點B的坐標為

.

1(2,3)(0,3)(-2,3)3|a|4

(-1,-3)或(7,-3)函數(shù)的概念及圖象概念:某一變化過程中有兩個變量x,y,如果對于x的每一個值,y都有

的值與它對應(yīng)那么稱y是x的函數(shù),其中x是

,y是因變量自變量的取值范圍(見下一頁PPT)唯一自變量自變量的取值范圍表達式自變量的取值范圍

.

...零指數(shù)冪或負整數(shù)指數(shù)冪底數(shù)不為零實際問題要符合實際意義

x≠0x≥0x>0函數(shù)的概念及圖象函數(shù)值:若y是x的函數(shù),且當(dāng)x=a時,y=b,則

叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值函數(shù)的三種表示方法:列表法、解析式法、圖象法畫函數(shù)圖象的一般步驟:列表、

、連線【舉例】y=2x+1,當(dāng)x=1時,y=3b描點

[北師七下P69議一議變式]近來,“圍爐煮茶”這一別具儀式感和氛圍感的喝茶方式成為時下新晉網(wǎng)紅,如圖為某商家從2024年2月開始共7周的“圍爐”周銷量y(個)隨時間t(周)變化的圖象,則下列說法錯誤的是(

)A.第1周銷量最低,是500個B.在這7周中,周銷量增長速度最快的

是第2周到第3周和第5周到第6周C.第3周和第5周的銷量一樣D.第1周到第5周,周銷量y(個)隨時間t(周)的增大而增大2D分析實際問題中的函數(shù)圖象的小技巧1.明確“兩軸”所表示的意義.2.找特殊點,即交點或轉(zhuǎn)折點,圖象在此點處將發(fā)生變化.3.判斷圖象趨勢.4.看圖象是否與坐標軸相交,若相交,則表示此時自變量或因變量中有一個量為0.中考考點復(fù)習(xí)PART02[2024貴州6題3分]為培養(yǎng)青少年的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)思維,某校創(chuàng)建了“科技創(chuàng)新”社團.小紅將“科”“技”“創(chuàng)”“新”寫在如圖所示的方格紙中,若建立平面直角坐標系,使“創(chuàng)”“新”的坐標分別為(-2,0),(0,0),則“技”所在的象限為(

)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限考點1坐標確定位置(10年2考)1A考點11-1[2024貴州省一模]如圖,在平面直角坐標系中,有A,B,C,D四點,若有一條直線l過點(-4,3)且與x軸垂直,則l也會通過下列哪一個點?(

)A.點A

B.點B

C.點C

D.點D坐標確定位置(10年2考)A

考點2圖形與坐標(10年1考)2(2,0)考點2圖形與坐標(10年1考)2-1[2024襄陽襄州區(qū)模擬]如圖,在平面直角坐標系中,原點O為?ABCD對角線BD的中點,AD∥x軸,若點B的坐標為(-1,-1),AD=3,則點C的坐標為(

)A.(3,-1) B.(2,-1)C.(1,-2) D.(-2,1)B[2016貴陽9題3分]星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉,她連續(xù)、勻速走了60min后回家,圖中的折線段OA-AB-BC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s(km)與行走時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系,則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線的是(

)考點33函數(shù)圖象的分析與判斷(10年1考)A.B.C.D.B[20