第第頁北師大版八年級數學上冊《6.4.1極差與方差》同步測試題及答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單項選擇題1．在方差的計算公式s2＝eq\f(1,10)[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(xn－20)2]中，數字10和20表示的意義分別是()A．數據的平均數和個數B．數據的方差和平均數C．數據的個數和方差D．數據的個數和平均數2．如果將一組數據中的每個數都減去5，那么所得的一組新數據()A．眾數改變，方差改變B．眾數不變，平均數改變C．中位數改變，方差不變D．中位數不變，平均數不變3．已知一個樣本a，4，2，5，3，它的平均數是3，則這個樣本的標準差為()A．0B．1C．eq\r(2)D．24．數據：－1，－2，0，1，2的方差為()A．0B．1C．2D．105．已知一組數據的方差是3，則這組數據的標準差是()A．9B．3C．eq\f(2,3)D．eq\r(3)6．在一場排球比賽中，某排球隊6名場上隊員的身高(單位：cm)分別是：180，184，188，190，192，194.如果用一名身高為190cm的隊員替換場上身高為184cm的隊員，那么換人后與換人前相比，場上隊員身高的平均數和方差的大小變化正確的是()A．平均數變小，方差變小B．平均數變小，方差變大C．平均數變大，方差變小D．平均數變大，方差變大7．甲，乙，丙，丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.2環，方差分別是s甲2＝0.12，s乙2＝0.59，s丙2＝0.33，s丁2＝0.46，在本次射擊測試中，這四個人成績最穩定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁8．已知數據1，2，3，3，4，5，則下列關于這組數據的說法，錯誤的是()A．平均數是3B．中位數和眾數都是3C.方差為10D．標準差是eq\f(\r(15),3)二、填空題9．一組數據3，2，1，4，x的極差為5，則x為______________.10．一組數據－2，0，3，1，－1的極差是______.11．數據1，3，9，7，5的標準差為________．12．數據1，－1，2，5，3中的最大數據______與最小數據_______的差為______，所以這組數據的極差是______．13．每天登錄“學習強國”App進行學習，在獲得積分的同時，還可獲得“點點通”收入獎勵．李老師最近一周每日“點點通”收入明細如下表，則這組數據的極差是______點．星期一二三四五六日收入/點1521272721302114．甲、乙兩人在相同條件下進行射擊練習，每人10次射擊成績的平均值都是7環，方差分別為s甲2＝2.9，s乙2＝1.2，則兩人成績比較穩定的是______(填“甲”或“乙”)．15．若一組數據a1，a2，a3的平均數為4，方差為3，那么數據2a1＋3，2a2＋3，2a3＋3的平均數和方差分別是______，______．三、解答題16．如圖是某市連續5天的天氣情況：利用方差判斷該市這5天的日最高氣溫波動大還是日最低氣溫波動大．17．為了加強心理健康教育，某校組織七年級(1)(2)兩班學生進行了心理健康常識測試(分數為整數，滿分為10分)，已知兩班學生人數相同，根據測試成績繪制了如下所示的統計圖．(1)求(2)班學生中測試成績為10分的人數；(2)請確定下表中a，b，c的值(只要求寫出求a的計算過程)；(3)從上表中選擇合適的統計量，說明哪個班的成績更均勻．參考答案一、1-6DCCCDCAC二、9.－1或610.511.2eq\r(2)12.5－16613.1514.乙15.1112三、16.解：x－最高氣溫＝eq\f(1,5)×(23×2＋24＋25×2)＝24(℃)，x－最低氣溫＝eq\f(1,5)×(15×2＋17＋21＋22)＝18(℃)，s最高氣溫2＝eq\f(1,5)×[(23－24)2×2＋(24－24)2＋(25－24)2×2]＝0.8，s最低氣溫2＝eq\f(1,5)×[(15－18)2×2＋(17－18)2＋(21－18)2＋(22－18)2]＝8.8，因為0.8＜8.8，所以該市這5天的日最低氣溫波動大17.解：(1)由題意知，(1)班和(2)班人數相等，∵(1)班人數為：5＋10＋19＋12＋4＝50(人)，∴(2)班學生中測試成績為10分的人數為：50×(1－28%－22%－24%－14%)＝6(人)，答：(2)班學生中測試成績為10分的人數是6人(2)由題意知，a＝eq