蘇教版六年級數學下冊全冊教案

第一單元圓柱和圓錐

一、教材分析

本單元是在學習了長方體和立方體的基礎上進行教學的，是小學里學習立體圖形的

最后階段，知識的綜合性和對學生的能力要求都比較高，因此，長方形和正方形以及

圓的基礎知識都是本單元的認知基礎。同時，數學思想方法的有效遷移在本單元的教學

中起著重要的作用。

教材在編寫上遵循了“特征一表面一體”的發展過程，使學生對圓柱和圓錐的理解

逐步深入，并拓展到空心的圓柱（鋼管、墊片等）的表面積和體積的計算。化歸和類比是

常用的數學思想方法，教師要在學生已有的知識和方法的基礎上展開教學。教材比較注

重與生活實際的聯系，編排了較多的解決實際問題的題目，有利于學生知識的鞏固和技

能的形

本單元在教學方法上的?個顯著特點是讓學生枳極、主動地實踐探究，要讓學生合

作探究的過程中自主發現規律，獲取知識，提高研究問題和解決問題的能力。

二、教學目標

1、認識圓柱和圓錐，掌握圓柱和圓錐特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱。

2、掌握圓柱的側面積、表面枳、體積和圓錐體枳的計算方法，并能正確地進行計算。

3、通過觀察、比較、操作、實驗等實踐活動，培養學生獲取知識和解決問題的能力，體

驗知識的獲得過程，感受事物間的聯系。

4、結合教學內容培養學生認真、仔細、負責的精神和良好的學習習慣。

三、教學重點和難點

1、重點：圓柱和圓錐的特征及體積、表面枳的計算：等底等高的圓柱和圓錐體枳之間的

關系。

2、難點：解決實際問題中的表面積和體積的和區分

第1課時圓柱的認識和側面積計算

教學內容：課本第1頁例1;練一練；《作業本》第1頁。

教學目標：認識圓柱，知道圓柱的底面、側面和高，知道圓柱底面是兩個相等的圓，沿高剪

開的側面展開圖是一個長方形，掌握圓柱側面積的計算方法，并能正確地計算。

教學重點：圓柱的特征和側］面積的計算

教學難點：看懂圓柱的平面圖及運用側面積解決實際問題

教學關鍵：圓柱的側面展開圖與長方形的關系及側面積計算方法。

教具準備：圓柱模型（可以展開）

教學過程：

一、復習

1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？

C=2ni^C=nd>

2.求下面各圓的周長（口算）。

（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米

教師依次出示題目。

二、導入新課

先后拿?個長方體形的物體和正方體形的物體，提問：我手里拿的物體是什

么形狀的?他們有什么特征？

出示幾個圓柱形的物體，“大家注意了，你們看看這些物體跟長方體、正方

體的形狀一樣嗎？”

請大家拿出自己準備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它

們與長方體有什么不一樣？

1、圓柱的認識。

小結：長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個曲面，有

兩個面是圓，從上到下一樣粗細，等等。像這樣的物體就叫做圓柱體，簡

稱圓柱。這節課我們就來學習這種新的立體圖形。

板書課題：圓柱的認識

出示目標：1.認識2.看懂

大家剛才認識了圓柱形的物體，我們把這些物體畫在投影片上。

出示有圓柱形物體的投影片。

現在我們沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線，于是就可以得到這樣的圖形。隨后教師

抽拉投影片，演示得到圓柱形物體的輪廓線。

指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。

請大家再觀察一下，這些圓柱的上、下兩個面有什么特點？

引導學生發現：圓柱的上、下兩個面都是平面，并且它們是完全相同的兩個圓。

教師指出：圓柱的上、卜.兩個面叫做底面。然后在圖上標出底面以及兩個圓的圓心

Oo

指出：圓柱的這個曲面叫做側面。（在圖上標出側面。）

指出：圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。然后在圖上標出高。

提問：圓柱的高有多少條?他們之間有什么關系？

小結：圓柱的特斫（可以啟發學生總結），強調底面和高的特點。

上「下兩個面都是面積相等的圓

圓柱Y

4上到下粗細相同

2、鞏固練習

(1)做第3頁“練一練”的第1題。

(2)出示(投影)一組立體圖形，辨析哪些是圓柱，哪些不是圓柱？為什么？

3、教學圓柱側面的展開圖。

出示一個帶完整商標的罐頭盒。這個罐頭盒是什么體？(是圓柱體。)

“它的側面是哪個面？”然后沿著罐頭盒的一條高剪開，再將商標紙打開，平展在

黑板上。現在商標紜是什么形狀？(是長方形。)沿著商標紙的邊在黑板上畫出長方形,

再將這張長方形的紙包在圓柱的側面上。

提問：請大家仔細觀察一下，展開后得到的長方形的長與圓柱底面的周長有什么

關系?長方形的寬與圓柱底面的面有什么關系？

小結：長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高。

得出：長方形面積=長乂寬

II\\

圓柱側面積=底面周長X高

三、教學例U

1、出示例1：一個圓柱形茶葉盒，底面直徑是5厘米，高10厘米。求它的側面積。

(1)指名說出解題的思路。

(2)指名板演，其余的做在練習本上。

(3)集體講評。

2、試一試。一個圓柱，底面的半徑是0.4米，高是1.5米。求它的側面積。(得數保

留兩位小數)

四、課堂小結與練習，

1、本節課你學到了什么？你會做什么？

2、練一練第2?4題。

五、《作業本》第1頁。

第2課時圓柱的表面積計算

教學內容：課本第4頁例2；練一練；《作業本》第2頁。

教學目標：圓柱表面積的，掌握圓柱表面積的計算方法，并能正確地計算圓柱的表面積。會

解決簡單的實際問題。

教學重點：掌握表面積的計算方法

教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題

教具準備：圓柱的展開圖

教學過程：

一、復習

1、指名學生說出圓柱的特征。

2、圓柱的側面積=底面周長義高

3、計算下面各圓柱的側面積。

（1）底面2.5周長米，高0.6米。

（2）底面直徑4厘米，高10厘米。

（3）底面半徑1.5分米，高8分米。

4、提問：圓柱的側面積加兩個底面的面積就圓柱的什么？（表面積）

二、教學表面積。

“那么，圓柱的表面積是什么？”明確：圓柱的表面.積是指圓柱表面的面積，

也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。

板書：圓柱的表面積=圓柱側面積+兩個底面的面積

1、教學例2。

出示例2的題目：一個圓柱的高是4.5分米，底面半徑是2分米，它的表面積是多

少？

（】）這道題已知什么？求什么？要求圓柱的表面積，應該先求什么？后求什么？

（2）我們可以根據已知條件畫出這個圓柱。隨后教師出示圓柱模型，將數

據標在圖上。現在我們把這個圓柱展開。出示展開圖，如下：

.尸，⑴側面積：

入IJ2X2X3.14X4.5=56.52（平方分米）

⑵底面積：

1345

一?.<2,X2X3.1J_>>3.14X22=12.56（平方分米）

（二⑶表面積：

K2，56.52+12.56X2=81.64（平方分米）

答：它的表面積是81.64平方分米。

2、小結：詞算表面艱時，一定要分步計算。先求勺么，后求〃么，再求H么。（提問）

3、出示試一試：要做一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高50厘米，底面直徑為30厘米,

至少需要多少鐵皮？(得數保留整數)

(1)這道題已知什么？求什么？這個水桶是沒有蓋的，說明了什么？如果把做這個水桶

的鐵皮展開，會有哪幾部分？

(2)要計算做這個水桶需要多少鐵皮，應該分哪幾步？

教師行間巡視，注意察看最后的得數是否計算正確。

(3)指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍

五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4

或比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。

三、課堂小結。

在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積。

如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積，水桶用鐵皮是側面枳加上一個底面積，油桶

用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，?般采用進一法取值，以保證原

材料夠用。

四、鞏固練習。

練一練第1?4題,

五、《作業本》第2頁。

第3課時練習一

教學內容：課本第6頁練習一；《作業本》第3頁。

教學目標：進一步鞏固圓柱的特征和側面積、表面枳的計算方法，提高計算的熟練程度以及

運用知識解決實際問題的能力。培養學生認真仔細的計算習慣和負責精神。

教學重點：圓柱的側面積和表面積計算

教學過程：

1、復習。圓柱的特征和側面積、表面積計算。

特征底面是兩個相等的圓；側面展開是一個長方形。

圓柱側面積底面周長X高(S=Chj

表面積側面積+兩個底面的面積

2、練習第2題。獨立解答。

3、集體練習2?6題，

(1)每一題要根據具體題意，確定所求的面積由幾部分成；

(2)要仔細觀察題目中的單位是否統一，如果單位不一致，要先統一單位再計算；

(3)計算過程要有條理，收發室清楚.

提示：第6題要讓學生真正理解“接口處占2厘米”的含義，即“重疊部分為2厘

*,,O

4、第7題實際測量，要求在課外完成。

5、小結。

6、《作業本》第3頁。

第4課時圓柱的體積計算

教學內容：課本第7頁圓柱體積例3；練一練；《作業本》第4頁。

教學目標：理解圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱體積計算公式，并能正確地計算圓柱的

體積，提高知識的遷移和轉化的能力。

教學重點：圓柱體枳計算

教學難點：圓柱體積的公式推導

教學關鍵：實物演示幫助

教具準備：圓柱體積演示模型

教學過程：

一、復習鋪墊。

1、圓柱的側面積怎么求？(圓柱的側面積=底面周長X高。)

2、長方體的體積怎樣計算？

學生可能會答出“長方體的體積一長X寬X高”，教師繼續引導學生想到長

方體和正方體體積的統一公式“底面積X高”。

板書：長方體的體積=底面積X高

3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓拄的底面、高、側面、表面各是什么？

圓柱有幾個底面?有多少條高？

請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學過的圖形再計算

面積的？

怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們己經學過

的圖形來求出它的體積？

二、學習探索。

這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體

積。

板書課題：圓柱的體積

出示目標：1,推導2.計算

1、圓柱體積計算公式的推導。

教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱？用手捂住圓柱的側面，只把其中

的一個底面出示給學生看提問：“大家看，這是不是一圓？”“這是一個圓，那么要

求這個圓的面積，剛才我們已經復習了，可以用什么方法求出它的面積？”

學生很容易想到可以將圓轉化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面

分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。

然后引導學生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小

相等的16塊。教風將這分成16塊的底面出示給學生看，問：現在把底面切成了16份,

應該怎樣把它拼成一個長方形？

大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀？（有點接近長方體：）

指出：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越

多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了，

把圓柱拼成近似的長方體后，體積發生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？

小結：可以通過求切拼后的長方體的體枳來求圓柱的體枳。

板書：“長方體的體積=底面積X高”。

請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關系？

近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系？

明確：長方體的底面積等于圓柱的底面枳，長方體的高就是圓柱的高。

板書：圓柱的體積=底面積X高

如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱

的體積公式：V=Sh

2、自覺書本第7、8頁。

3、教學例3。

出示例3。

(1)教師指名學生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么？求什么？

②能不能根據公式直接計算？

③計算之前要注意什么？

(2)用投影片或小黑板出示卜面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的？

①V=sh=40X1.8=72

答：它的體積是72立方厘米。

②】.8米=180厘米

V=sh=40X1800=72000

答：它的體積是72000立方厘米。

③40平方厘米=0.4平方米

V=sh=0.4X1.8=0.72

答：它的體積是().72立方米。

④40平方厘米=0.004平方米

V=sh=0.004X1.8=0.0072立方米

答：它的體積是0.0072立方米。

(3)自覺書本第8頁例3。提出質疑。

(4)做第9頁“試一試”。

三、課堂小結。

通過這節課的學習，你有什么收獲？你是怎樣聯系學過的知識進行學習的。

四、鞏固練習。練一練1?4題。

五、《作業本》第4頁。

第5課時圓柱體積計算的應用

教學內容：課本笫10頁例4：練一練；《作業本》第5頁。

教學目標：

1、鞏固圓柱體積的計算方法，提高計算的熟練程度，能應用圓柱體積計算方法解決簡單

的實際問題。

2、結合教學內容培養學生認真審題、仔細計算的良好習慣和思維過程的完整性。

教學重點：運用公式解決?些簡單的實際問題。

教學難點：運用公式解決一些簡單的實際問題。

教學過程：

一、復習鋪墊。

1、口算訓練。

2、復習圓柱的體積.

我們是怎樣得到圓柱體枳的計算公式的？圓柱體積的計算公式是什么？

二、學習探索。

1、教學圓柱體積公式的另一種形式。

請大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和島h圓柱體積的計算公式應該怎

樣表達？

引導學生根據底面積S與半徑r的關系可以知道：S=n所以圓柱體積的計

算公式也可以寫成：V=r2Xho

2、教學例4。

出示例4。

(1)教師提出下面問題幫助學生理解題意：

①這道題已知什么？求什么？

②求糧倉的容積是什么意思?根據什么公式?為什么？

糧倉的容枳就是糧倉能容納物體的體積，求糧倉的容積就是求這個圓柱形根

倉內部的體積。所以可以根據圓柱體積的計算公式來計算。

③要求糧倉的容積應該先求什么？

明確：糧倉的底面積在題中沒有直接給出，因此要先求糧倉的底面枳，再求

糧倉的容積。

④糧倉的底面積應該怎樣求？

教師板書。

求出糧倉容積之后，教師提問：最后結果應該怎樣取值？

(2)做第10頁。“試一試”。

三、系列練習。

1、練一練。

2、補充練習:

(1)一段圓柱形鋼材的底面直徑是4分米，高1米，每立方分米鋼生7.8千克，這

段鋼材鋸掉;以后，剩下部分重多少千克？

0

(2)一根圓柱形柱子，埋入地下部分占全部的30%,露在地上部分的體積是1.4

立方米，那么地下部分的體積是多少？

(3)用右面的長方形鐵皮做側面卷-------------

成一個圓柱(接頭處不計)，再

3.14%

補上一個底面，共要用鐵皮多

少平方米？在里面盛滿機油，6.28米

如果每立方米機油重820千克，

共可盛機油多少千克？

四、小結與作業。《作業本》第5頁。

第6課時練習二

教學內容：課本第11頁練習二；《作業本》第6頁。

教學目標：鞏固圓柱的特征，側面積、表面積和體積的計算方法，提高計算的熟練程度，并

能根據圓柱體積的計算方法，計算中空圓柱體積。培養學生綜合運用知識的能力

和解決實際問題的能力，形成良好的圓柱的知識結構和方法技能。

教學過程：

1、復習回憶。

(1)開學到現在，學習了什么內容？它包括哪些方面的知識？

(2)請你自己設計一種形式，—

特征應用舉例

把這些方面的知識寫出

圓面側面積

來，再進行歸類。(填表)

柱積表面積

體積

2、獨立解答第1題，

3、補充例題：一個圓柱，它的側面展開是一個長方形，長是25.12厘米，寬是15厘

米，這個圓柱的最大體積和表面積，各是多少？

(1)什么樣才是最大的？

(2)討論，如何求底面的半徑。

(3)學生解答,集體講評。

4、獨立解答第2、3、4、5題。

第4題的表面積比側面積大12.56平方分米，就是兩個底面積的和是12.56平方分

米。

第5題側面展開正好是正方形，是指圓柱的高與它的底面周長相等，而不是與底面

直徑相等。

5、集體解答第6、7題，注意總結方法。

第6題的思路可以為：所求體積=大圓柱體積一中間空的圓柱體積

所求體積=圓環面積X物體的長度(厚度)

6、思考題:

規律是：正放時空的部分的體積=倒放時空的部分體積

關鍵是：求出水的體枳占水桶容枳的幾分之幾。

19IQ

水的體積占水桶的容積是：38-(38+2)=-20X-=19(升)。

7、《作業本》第6頁。

第7課時圓錐的認識與體積計算

教學內容：課本第15頁例1：練一練；《作業本》第7頁。

教學目標：

1、認識圓錐，掌握圓錐的特征。知道圓錐的底面是一個圓，圓錐的側面是一個曲面，

展開是個扇形，圓錐頂點到底面圓心的距離叫做高。

2、理解圓錐體積公式的推導過程，掌握圓錐的體積計算公式，能正確地計算圓錐的體

枳。

3、培養學生的觀察能力，合理聯想能力和實踐能刀以及合作精神。

教學重點：圓錐的特征與體積計算方法。

教學難點：圓錐的特征和體積公式的推導

教學關鍵：理解等底等高的圓柱與圓錐之間的體積關系

教具準備：圓柱與圓錐容器模型

教學過程：

一復習引入

1、抽查5—10n、/一92的值。

2、求下列圓的面積。

R=3分米S=

D=4厘米S=

C=18.84厘米S=

3、計算下面圓柱的體積（單位：米）。（投影）

10

二、引導探索

1、引入。

我們已經學過求正方體、長方體、圓柱體的體積。展示圓錐體模型，提問：這

是什么圖形？怎樣求它的體積呢？

今天我們來學習（揭示課題）“圓錐的體積”。

2、圓錐體的認識。

（1）引導學生觀察圓錐模型，明確圓錐的底面是圓。

（2）圓錐的側面是個曲面，如果把圓錐模型的側面沿細線剪開，請同學們觀察是一

個什么圖形？

（3）出示可平分為兩半的圓錐體，使學生直觀認識從圓錐的頂點到底面圓心的距離

是圓錐的高。

（4）出示圓錐體圖形，要求學生指出圓錐的底面和高。

注意：圓錐體高和虛線的區別。

（5）指出下列圓誰的底面和高

（1）學生實驗。（兩人小組活動）

把事先桂備好的圓柱體、圓錐體容器發給各組，每組白、紅、黑的圓柱、

圓錐體容器各一個，兩個白的等底等高；兩個紅的等底不等高；兩個黑的等高

不等底。讓學生用圓錐體容器裝滿砂子（或水）往圓柱容器中倒。讓學生發現

白的三次正好倒滿，紅、黑的都不是三次倒滿。

（2）討論。

[1]匯報結果：白的正好三次到滿。（等底等高）紅的、黑的不是正好三次到滿，（不

等底等高）

[2]白圓錐體容積是白的圓柱體容積的多少？白的圓柱體積是白的圓錐體積的兒

倍？

[3]小結：等底等高圓錐的體積是圓柱體體積的1o

圓錐體積二Ix等底等高圓柱體積V=Ish

JO

三、運用實踐

1、出示例1。一個圓錐形零件，底面積是24平方厘米，高8厘米。它的體積是多少？

（1）審題。（2）怎么求？

1

V=rsh

J

1

=-X24X8

J

=64（立方厘米）

答：（略）

設問：如果這個鐵制零件每立方厘米重7.8克，這個零件重多少「克？你會嗎？

2、嘗試練習,

試一試。（一人板演，并集體練，反饋評價）

四、鞏固應用

1、“練一練”第1、3題。

2、判斷練習。

圓錐體積等于圓柱體積的（）

圓錐體積等于等底等高圓柱體積的（）

圓錐體積等于等底圓柱體積的（）

圓錐體積等于等高圓柱體積的3倍。（）

3、作業：《作業本》第7頁。

五、課堂小結。

六、深化練習

等底等高的圓柱與圓錐，高不變，如果圓錐、圓柱底面直徑擴大到原來的3倍，

兩者的體積關系怎樣？

圓柱、圓錐的底面積相等，如果圓錐的高是圓柱的3倍，體枳關系怎樣變化？

第8課時圓錐體枳計算的運用

教學內容：課本笫16頁例2；練一練；《作業本》第8頁。

教學目標：鞏固圓錐體積的計算方法，提高計算技能，能綜合運用圓錐體積計算公式和其他

知識解決簡單的實際問題。培養學生的思維能力和根據具體情況分析問題、解決

問題的能力，養成認真計算習慣。

教學重點：掌握解答此類問題的完整思路與方法

教學難點：能具體情況確定解答的方法與步驟，并做到計算準確。

教學關鍵：明確求出圓錐的體積是思維活動的核心。

教具準備：

教學過程：

1＞基本練習。(填表)

名稱底面條件高

底面半徑3厘米20厘米

圓柱

底面周長25.12分米12分米

底面直徑10厘米15厘米

圓錐

底面積50.24平方厘米9厘米

2、教學例2：一個近似于圓錐形的沙堆，測得它的高是1.5米，底面周長12.56米,

每立方米沙約重L7噸，這堆沙約重多少噸？(得數保留整噸數)

(1)這道題目你自己能否解決？關鍵是什么？

(2)你計劃分幾步來解答？解題時要注意什么？

(3)想好后自己先嘗試解答。反饋評價。

(4)自學例2書本第16頁。

3、試一試。按上面的步驟解答。(略)

4、練一練第1、2、3題。

5、第4題：思路一：這堆砂的總質量+載重量=運的次數

1.7X（；X12X2）+3.4=4（次）

J

思路二：這堆砂的總體積小一次可運的體積=運的次數

|X12X2Z3.4+1.7）=4（次）。

O

1、課堂小結與《作業本》第8頁。

練習三

教學內容：P18~19練習四

教學目標：

使學生進一步理解、掌握圓錐的特征，以及圓體積的計算公式，能正確地運用公式計

算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。

教學過程：

一、基本練習：

1、說說圓錐的特征以及圓錐體積的計算公式。

2、P18-1。

3、P18-2o

它們之間分別有什么關系？

二、鞏固練習：

1、計算下面各個圓錐的體積。

⑴、底面積12平方厘米，高5厘米。

⑵、底面圓的直徑3分米，高40厘米。

⑶、底面圓的直徑2厘米，高1.2米。

2、有?圓錐形的麥堆，經過測量得底面圓周長是9.42米，高0.8米。小麥每立方米重600

千克，這堆小麥重多少噸？

思考題：

解題步驟：

圓柱形玻璃缸的底面積：12.56平方分米

圓錐的體積：2.4立方分米

水升高：約0.19分米

三、小結：

還有什么不懂的地方？

四、作業：

P184~6

復習（一）

教學內容：P19

教學目標：

1、通過復習使學生進一步理解、掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征，掌握長方

體、正文體表面積和體積的計算，并能解決簡單的實際問題。

2、培養學生仔細審題、認真計算的習慣，發展空間觀念。

教學過程：

一、復習整理：

1、出示本節課的復習內容，讓學生分別指著長方體、正方體、圓柱、圓錐的實物，介紹它

們的特征，并完成P19表格。

2、提問：

我們學過的體積、容積單位各有哪些？它們間的進率是多少？

填空：

4厘米=()分米

4平方厘米=()平方分米

4立方厘米=()立方分米

4亳升=()升

2平方米6平方分米=()平方米

2立方米6立方分米=()立方米

2升6亳升;()升

2.5平方米=()平方米()平方分米

2.5立方米=()立方米()立方分米

要求學生說出化聚的理由。

(1)、P19-2

提問：怎樣求長方體和正方體表面積和體積？

P19-3

二、綜合練習：

1，控一個長方體水池，長5米，寬2米，深1米，根據這些數據，你能求哪些問題？

①、挖出的土有多少立方米？

②、水池的容積是多少？

③、如果在水池的四周及底面涂上水泥，涂水泥的面積是多少？

補充有關條件，提出問題，并列式計算。

①、如果挖出的土每立方米重250千克，共挖出多少噸土？

②、如果每小時挖土2.5立方米，挖這個水池要多少小時？

③、如果每平方米用水泥30千克，需要水泥多少千克？

三、深化練習：

1、用2個棱長為4分米的止方體擺成一個長方體，表面枳減少了()，體積是()。

2、把兩塊長2分米，寬1分米，高0.5分米的磚，怎樣粘合表面積最大？怎樣粘合表面積

最小？最大、最小各是多少？

四、作業：

P19-204~8

復習（二）

教學內容：P21

教學目標：

使學生進一步理解、掌握圓柱、圓錐的體積計算公式，能正確地計算，并能解決簡單

的實際問題。

教學過程：

一、基本練習：

1、圓柱、圓錐的體積怎么求？

V=Sh

vTSh

2、填表

P21-9

二、綜合練習：

1、一個圓錐體的鋼零件，底面圓的半徑是2分米，高L分米。鋼每立方分米7.8千克，這

個零件重多少千克？

2、一個圓柱體的噴霧筒，底面直徑1.8分米，高3.3分米，里面能裝藥水多少升？

3、一個長方體水槽，長30分米，寬25分米，高18分米。貯水后水深14分米，共貯水多

少千克？（1立方分米水重1千克）

4、一個圓柱形的燒杯，底面積是25平方厘米，里面有半杯水，放入一塊小石頭全部沒入水

中，這時水面上升了4厘米，這塊小石頭的體積是多少立方厘米？

5、一個棱長是20厘米的正方體，削成一個最大的圓柱體，這個圓柱的體枳是多少立方厘

米？再把這個圓柱削成一個最大的圓錐，還需削去多少立方厘米？

三、小結：

你還有什么不懂的地方？

四、作業：

P21

第二單元教材分析

教學目標：

1、初步了解統計的簡單知識，能看懂并會分析統計的數據，學會繪制簡單的統計表,

在教師的指導下繪制簡單的統計圖。

2、根據有關數據統計資料的分析，受到一定程度的國情教育和愛國主義教育。

教學重點：

繪制統計表是本單元教材的重點。

教學難點:

1、復式統計表因為涉及的數量關系比較復雜，分類整理，確定欄別都是難點。

2、統計圖因為類別多，制圖復雜，縱軸、橫軸上的數位難以確定，是本單元的難點。

課時安排：

（共10課時）

1、統計表3

2、統計圖5

3、復習及測驗2

統計表

教學內容：P23-25

教學目標：

1、使學生初步了解復式統計表的格式，以及它的用途。

2、使學生初步掌握繪制復式統計表的方法。

教學過程：

一、引入新課：

1、我們以前已初步了解.了有關統計的一些知識，誰能說說在繪制統計表前要做哪些工作？

繪制一張簡單統計表的一般方法是什么？

2、統計表的作用很大，有時一張簡單統計表不能全面地反總問題，這時就需要繪制較復雜

的統計表。（揭題）

二、教學新課：

1、教學例1。（出示）

分析討論：上述資料的統計要求是什么？

應怎樣分類整理？

歸納；根據統計要求，既按年級分類整理，又要按性別分類整理，那么誰能給這張統計表寫

個總標標題？

2、教學復式統計表的一般方法：

（1）、確定統計表的總標題后應注明制表日期。

（2）、設計統計表的表頭。

③①性別

人數

②年級

統計表的左上角叫表頭，一般:

①說明橫行的主要內容；

②說明縱行的主要內容；

③說明表中的數字資料。

例1中①表示性別，②?表示年級，③表示人數。（①、②也可以互換）

⑶、這張統計表，橫吁按性別排要幾項？豎行按年級排要哪幾項？（介紹“橫欄廿”和

“縱欄目”）其余空白部分填寫數據（介紹數據欄）

⑷、師生共同填寫統計表。

要求學生對標題、H期、表頭及欄目的數據核對?遍。

3、根據統計表回答問題。。

⑴、這所學校的學生總數是（）人，男生（），女生（）

人。數

⑵、（）年級的學生最多，（）年級學生最少，據

一

⑶、男生比女生（）【）人。欄

4、上述表格也可以橫欄填“年級”，縱欄填“性別”。與是表有

何區別？

（形式不同，作用一樣）

5、試一試。

⑴、學生填寫制表日期與表內數據。

⑵、計算合計與總計來檢查數據填寫是否正確。

⑶、回答問題：

你從這張表中可以看出什么？

①、哪個部門的職工人數最多？哪個部門最少？

②、哪個部門的女職工人數最多？

③、全廠職工共有多少人？男、女各多少人？

三、小結：

1、說說單式統計表與復式統計表的區別？

2、復式統計表的格式是怎樣的？

表的外部有些什么內容？怎樣確定？

表的內部有些什么內容？

四、作業：

P25-練一練

百分數統計表

教學內容：P36-38

教學目標：

1、使學生掌握百分數復式統計表的繪制方法，認識它的作用。

2、通過農村經濟發展的統計數據，使學生受到愛國主義教育。

教學過程：

一、引入新課：

1、列式計算：

⑴、4是18的百分之幾？

⑵、18比4多百分之兒？

⑶、（）的30%是12。

⑷、（）比12多30訛

2、有些統計要更清楚地反映式農業及經濟發展的情況，還要計算出相關的百分率，今天我

們就來研究百分數統計表。（揭題）

二、教學新課：

1、出示例2,分析題意。

2、討論分析：

（1）、與上節課學的統計表有什么區別？

①、為什么縱欄沒有“合計”一欄？

②、合計欄的百分數應怎樣計算？

⑵、計算出各鎮農業產值占總產值的百分數，并填入表內。

（3）、計算出該縣農業產值占總產值的百分數，并填入表內。（同桌核對）

3,回答問題：

⑴、這個鎮全年總產值是（）億元，中農業總產值有（）億元，占全年總值的

（）%o

⑵、（）鎮全年總產值最高，（）鎮農業產值占總產值的百分率最高。

4、試一試。

（1）、這張統計表為什么不設“合計”欄？

⑵、1995年比1994年增長百分數，應以哪一年收入作為標準？

（3）、回答問題：（你可以看出些什么）

①、從這三戶看，1995年的人均收入比1994年是否增長？

②、哪一戶人均收入歸高？

③、哪一戶人均收入增長最快？

三、教學小結：

1、說說百分數統計表的內容？

2、比較上一節課的制表步驟，說一說兩者的區別？

3、歸納：

通過百分數統計表，我們不僅可以看出比較的統計數據，還可以看出增減的百分比。

四、作業：

P28-1——2

練習四

教學內容：P29-31

教學目標：

使學生進一步掌握繪制單式和復式統計表的方法，進一步明確統計表的意義和作用。

教學過程：

一、繪制單式統計表：

1、出示P29-練習四，1。

2、要求學生獨立繪制統計表。

3、回答：你從這張表中看到了什么？

二、繪制復式統計表：

1、出示：P30-2,分析題意。

2、繪制統計表。

問：表中應有哪些內容？

3、你從這張表中看到了什么？

三、繪制百分數統計表：

某校六年級各班總人數和男生人數統計如下：

六（一）班，共50人，男生23人：六（二）班，共48人，男生24人；

六（一）班，共52人，男生24人：六（一）班，共49人，男生26人：

分別算出各班男生總人數的百分數（百分號前保留一位小數），再制成統計表。

四、小結：

你還有什么不明白有地方嗎？

五，作業：

P303~4

2.條形統計圖

教學內容：P32-33

教學目標：

1、使學生初步了解統計圖和條形統計圖的特點，以及它的作用。

2、使學生初步了解條形統計圖的格式，并能在教師的幫助下繪制條形統計圖。

3、會簡單地根據數據分析問題。

教學過程：

一、引入：

我們已經學制作簡單的復式統計表，并分析有關的數量之間的關系，解決一些實際總

是用統計表示的數量還可以用統計圖來表示。（板書:統計圖）,常用的統計圖有條形統計圖,

折線統計圖，扇形統計圖，我們這節課來研究條統計圖（板書:條形）。

二、教學新課：

1、條形統計圖的意義及組成。

⑴、什么是條形統計圖？

⑵、它包含哪些內容呢？（投影條形統計圖）

某校圖書誼購書情況統計圖（19871990年）

1987198819891990年

條形統計圖中的哪些內容？

條形統計的特點是什么？

2、條形統計圖的制作方法。

出示例1,介紹步驟:

⑴、在適當的位置畫好縱軸與橫，并在上面寫上標題和制作日期；

⑵、定好寬度與間隔；

⑶、定好單位長度；

⑷、畫直條，寫數量，注年份：

⑸、美化。

3、回答問題。

從圖上可以看出這五年中降水最多，降水最少，平均每年降水量大約

是產毫升。

4、試一試。

按照例題的要求與格式自己繪制統計圖。

三、教學小結：

條形統計圖的特點與作用是什么？

繪制條形統計圖的方法與步驟是什么？

繪制條形統計圖要注意什么？

四、作業：

P34練一練NO.1——

練習五

教學內容：P35

教學目標：

使學生進一步了解條形統計圖的作用，并初步掌握條形統計圖的繪制方法。

教學過程：

一、復習：

上節課我們學習了條形統計圖，那么：

什么是條形統計圖？

條形統計的特點與作用是什么？

繪制條形統計圖的方法與步驟是什么？

繪制條形統計圖要注意什么？

二、練習：

黃崗煤礦1989~1993年煤產量如下：

1989年產煤90萬噸，1990年產煤120萬噸，1991年產煤150萬噸，1992年產煤210

萬噸,1993年產煤250萬噸。

制成條形統計圖。

由學生說出步驟，師生共完成。

完成后請學生說說你從這張統計圖中看出了些什么？

三、作業：

1>P36-2

2.以年級為單位，統計全校人數，制一張統計圖.(一個星期完成)

折線統計圖

教學內容：P37~38

教學目標：

1、使學生了解折線統計圖的格式和作用，培養學生分析數據的能力。

2、使學生初步學會折線統計圖的繪制方法，并級在教師的幫助下進行繪制。

教學過程：

一、復習準備：

1、出示一張反映某地2004年月平均氣溫的條形統計圖，按例2內容。

2、提問：

這是一張什么統計；科？根據內容補上標題。

說說條形統計圖的特點。

說說條形統計圖的制方法。

3、出示同一內容的折線統計圖.

二、教學新課：

1、比較折線統計圖與條形統計圖的異同。

⑴、說說區別，并歸納折線統計圖的特點與作用；

(2)、折線統計圖的繪制：

比較、分組合作繪制；

小組交流，說說繪制折線統計圖的方法。

⑶、作業講評。

2、根據所繪制的統計圖回答問題：

（1）、哪個月的平均氣溫最高？是多少攝氏度？

（2）、哪個月的平均氣溫最低？是多少攝氏度？

（3）、最高月平均氣溫和最低月平均氣溫相差多少攝氐度？

小結：通過這張折線統計圖能清楚地看出某地20044年逐月氣溫變公的情況。

3^試一試。

（1）、提出服務業要求：書寫工整，制作正確、美觀：

（2）、學生繪制；

（3）、引導學生分析統計圖（有起伏，但總的都有增長）；

⑷、小組交流，推薦優秀作業。

三、小結：

1、折線統計圖的特點與作用是什么？

2、繪制折線統計圖和條形統計圖時?，哪些方面相同，哪些方面不同？

3、繪制統計有哪些要求？

四、作業：

P391-2

練習六

教學內容：P40

教學目標：

1、使學生進一步明確折線統計圖的格式與作用。

2、初步了解折線統計圖的繪制方法，在教師的幫助下繪制折線統計圖。

教學過程：

一、復習：

1、什么叫折線統計圖？

2、折線統計圖有什么特點和作用？

3、繪制折線統計圖的步驟是怎樣的？

二、練習：

學校氣象小組記載8月14日各時刻的氣溫如下:

時亥114：008：0012：0016：0020：0024：00

溫度（C）121524201410

1、師生共同完成制作折線統計圖;

2、引導學生看統計圖，從統計圖中看出相關的信息。

三、小結：

四：作業：

P412~3

復習

教學內容：P43-46

教學目標：

1、復習鞏固數據的方法，使學生進一步明確統計表、統計圖的格式和作用，培養學生

的觀察力、分析能力。

2、能根據圖表正確回答有關問題。

教學過程：

一、整理知識：

1.我們學過哪些統計表，統計圖？它們的作用分別是什么？

統計表|復式統計表

百分數統計表

統計圖表

（條形統計圖

統計圖J折線統計圖

扇形統計圖

2、選擇。I

（1）、容易反映出各種數量的多少。（）

⑵、既表小數量的多少，乂使十表明數量增減變化情況。（）

⑶、清楚地表示各部分同總數之間的關系。（）

3、填完整下表：

特點作用

條形統計圖

折線統計圖

扇形統計圖

二、應用圖表，解決問題:

觀察下面化肥廠年去年廣4季度產量（噸）統計圖，中有什么不完整的地方，把它們糾

正過來：

23季度

⑴、學生討論、糾正；

⑵、總結方法及要求；

（3）、修改回答問題：

①、平均每月產量是多少？

②、第2季度比第1季度比增產百分之幾？

③、如果計劃生產1000噸，超額完成計劃的百分之幾?

三、復習小結：

1、各種圖表的制作方法；

2、各種圖表的作用；

3、會分析數據，解決問題。

四、作業：

P444~5

第三單元教材分析

教學目標:

1、理解比的意義和性質，能正確地求出比值和化簡比；

2、能夠應用比的意義，求出平面圖的比例尺，并能艱據比例尺求圖上距離或實際迫離;

3、理解比例怕意義和比例的基本性質，能正確地解比例；

4、理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量；

5、能應用比例，正、反比例的意義，解答有關應用題。

教學重、難點:

1、本單元的重點是理解和掌握比的意義，正反比例的意義;

2、本單元的教學難點是關于正反比例的判定。

課時安排：

（共20課時）

1、比的意義和性質3

2、比例尺3

3、比例的意義和性質2

4、正比例2

5、反比例2

6、比例應用題5

7、復習及測驗3

比的意義

教學內容：P47-49

教學目標：

1、使學生理解比的意義，了角比的各部分名稱；

2、使學生理解比值的概念，能正確求比值。

教學過程：

一、復習準備：

1、列式計算。

（1）、甲數是50,乙數是35,甲數比乙數多兒？乙數比甲數少兒？

⑵、計算機小組有男生5人，女生有4人，男生人數是女生的幾倍？女生人數是男生的

幾分之幾？

⑶、一輛汽車3小時行駛180千米，這輛汽車每小時行駛多少千米？

2、引入。

在日常生活中，經常需要進行數量間的比較，這種比較有時采用減法計算，如（1）,有

時采用除法計算，如（2）、（3）。采用除法進行兩數比較時，我們還用“比”來表示兩

數間的關系。（揭題）

二、教學新課：

1、比的意義。

剛才說用除法計算兩數量間的關系，還可以用“比”來表示，那么什么叫做比呢？怎樣

用比來表兩數量之間的關系呢？現在我們就來學習講座這個問題：

⑴、看書自學：課本第48-49頁，思考：什么叫做“比”？

⑵、自學反饋：

①、男生人數是女生的幾倍，也可以說成是誰和誰比，是兒比兒？

②、女生人數是男生的幾分之幾，也可以說成是誰和誰比，是幾比幾？

③、汽車每小時的速度，也可以說成是誰和誰比，是兒比兒？

（3）、歸納意義；

通過上面的例子，你發現了什么？（比的意義）

⑷、鞏固練習：

①、某四間有男工32人。女工18人；

男工人數是女工人數的幾倍？怎么算？也可以怎么說？

女工人數是男工人數的幾分之幾？怎么算？也可以怎么說？

女工人數是車間總人數的幾分之幾？怎么算？也可以怎么說？

②、練一練第1題

2、比的各部分名稱是怎樣規定的？比的讀法、寫法又是怎樣的？請繼續自學。

5：4讀作5比4

前項比號后項

問：什么叫比值？怎樣求比值。

?-------------

5：4=54-4=...比值

I.勺

3、試一試

根據題怠寫出比，并求出比值。

⑴、李強植樹6棵，張明植樹5棵；

A.寫出李強和張明植樹棵數的比，比值是多少？

B.寫出張明和李強植樹棵數的比，比值是多少？

（2）、3支圓珠筆的總價是6元，寫出圓珠筆總價和支數的比，比值是多少？這里的比值

表示什么？

反饋小結:

前兩個比的結果所表示的都是倍數關系：李強植樹棵數是張明的14-倍，張明植

55

樹棵數是李強的丁:而衙一個比的結果是一個新的量，即圓珠筆的單價，想一想，你

也能舉出這樣的例子來嗎？

三、練習

讀出下面各個比，并求出比值：

12

120：71—：1—1.6：1.8

□O

四、小結：

今天你學會了什么？

比和比值有什么區另!？

五、作