部分振動參數及結構特性參數測量振動理論2021/6/271振動幅值的測量位移幅值速度幅值加速度幅值力的幅值機械法光測法電測法2021/6/272簡諧振動位移幅值的測量1、測幅尺是在一小塊白色金屬片上，畫上帶有刻度的三角形制成。使用時，將三角形按直角短邊平行于振動方向粘帖在振動物體上，當振動頻率較快時，標尺上的三角形因視覺暫留效果看起來形成上下兩個灰色三角形，其重疊部分是一個白色三角形。2021/6/273簡諧振動位移幅值的測量1、測幅尺振動幅值與測幅尺尺寸之間的關系使用限制1、頻率不能太低f＞10Hz2、振幅不能太小，A＞0.1mm3、上限受測幅尺尺寸限制4、單一方向應用：機械式和電動式振動臺，振動篩等。特點：方便、簡單、精度較差。簡諧振動位移幅值的測量2、讀數顯微鏡類型內讀數0.05mm(min)外讀數0.01mm(min)當讀數顯微鏡的放大倍數為k時，振動幅值為在振動物體上貼一反光線或細砂紙，并用燈照亮，當結構靜止時，調整顯微鏡位置，以清晰的看到許多亮點，當結構振動時，由于視覺的暫留效果，這些亮點就成為許多直線。靜止時振動時特點：測量的是絕對位移測量過程：2021/6/275簡諧振動位移幅值的測量3、激光位移傳感器一般激光位移計包含一發光組件及一位置傳感器（PSD)，利用入射及反射光間三角函數的關系來得到待測位移的。半導體激光的光源經過透鏡將光束聚焦在待測物體上，待測物反射光經接收透鏡聚焦于位置傳感器上形成一光點，此光點位置隨待測物位置改變而改變。感測頭有兩種，鏡面反射式與散光式。一般鏡面反射式用于反光良好或量測距離較近的待測物上，因為這種情況下入射角與反射角相等。散射式則用于距離較遠或較粗燥的量測面上。傳統的PSD是測量投射到光點的位置，取其中心點為測量點，但由于光點的亮度分布并不是均勻的，取中心點的演算結果與實際位移誤差較大，因此，現在新型的CCD傳感器采用光點中最亮的點為測量點，其測量精度較傳統的PSD要高。2021/6/276簡諧振動位移幅值的測量4、電渦流位移傳感器5、速度傳感器6、加速度傳感器振動物體傳感器前置放大器測振儀已知靈敏度如則振動位移為振動物體傳感器放大器頻率計測量放大器積分或微分2021/6/277簡諧振動頻率測量1、頻率計（直讀法）振動物體傳感器放大器頻率計2、李莎育圖形法振動物體傳感器放大器信號發生器2021/6/278簡諧振動頻率測量3、圖形法記憶示波器振動物體傳感器放大器示波器振動物體傳感器放大器記錄儀信號發生器記錄儀2021/6/279復雜振動頻率測量頻譜分析法振動物體傳感器放大器分析儀分析儀的設置

頻率范圍輸入量程與輸入耦合方式窗函數測量內容及坐標2021/6/2710結構固有特性參數測量-自由衰減法1、測量過程系統激勵2、測量儀器與測量系統振動物體傳感器放大器記錄儀信號發生器此法的核心：記錄時間歷程曲線2021/6/2711結構固有特性參數測量-自由衰減法3、激勵1）初位移法：加一力或一力偶，使系統產生初位移或初始轉角后，突然卸力（一階固有頻率測量）2）敲擊法：用力錘或其它施力工具（注意頻率范圍、敲擊點）4、響應以單自由度系統為例結構固有特性參數測量-自由衰減法5、時間歷程2021/6/2713結構固有特性參數測量-自由衰減法6、固有頻率和阻尼比測量固有頻率阻尼比：測出圖中Ai和Ai+m幅值,求減幅系數對數減幅則由于2021/6/2714結構固有特性參數測量-共振法1、原理與方法

通過激振器給結構施加一簡諧激振力，使其產生強迫振動，然后連續改變激振力的頻率，當激勵頻率與結構固有頻率相近時，結構即產生共振（幅值出現極值），逐步調節激勵頻率，同時測量各頻率點的振動幅值，繪出幅頻特性曲線，曲線上各峰值點所對應的頻率就是各階固有頻率。此法適用與各階固有頻率相隔較遠的輕阻尼結構。2、測量儀器

激勵系統：正弦信號發生器、功率放大器、激振器測量系統：傳感器、放大器、示波器、頻率計、測振儀2021/6/2715結構固有特性參數測量-共振法3、固有頻率的測量☆固有頻率與共振頻率的區別1）固有頻率是由結構固有參數和邊界條件決定的，與激勵方式無關。2）共振頻率指結構共振時的強迫振動頻率。3）系統的每階固有頻率分別對應多個共振頻率各階固有頻率位移共振頻率速度共振頻率加速度共振頻率2021/6/2716結構固有特性參數測量-共振法☆固有頻率與共振頻率的關系以單自由度系統為例，當系統受到作用力則令由2021/6/2717結構固有特性參數測量-共振法功放信號源放大器放大器放大器放大器測振儀示波器放大器頻率計激振器1、2、3位移傳感器，4-力傳感器☆固有頻率的測量共振的判別（1）幅值判別法在激振功率輸出不變的情況下，由低到高調節激振器的激振頻率，通過振動曲線，可以觀察到在某一頻率下，任一振動量（位移、速度、加速度）幅值迅速增加，而最大幅值所對應的頻率就是結構的某階共振頻率，在小阻尼情況下，該頻率近似等于固有頻率，但在阻尼較大的情況下，不同的測量方法測量出的共振頻率稍有差別，不同類型的振動量對振幅變化敏感程度不一樣。2021/6/2718結構固有特性參數測量-共振法共振的判別（2）相位判別法相位判別是根據共振時特殊的相位值以及共振前后相位變化規律所提出來的一種共振判別法。在簡諧力激振的情況下，用相位法來判定共振是一種較為敏感的方法，而且共振時的頻率就是系統的無阻尼固有頻率，可以排除阻尼因素的影響。激振信號為：位移信號為：速度信號為：加速度信號為：2021/6/2719結構固有特性參數測量-共振法位移信號為：共振時，ω=ωn，力信號和位移信號的相位差為π/2，根據利薩如圖原理可知，屏幕上的圖象將是一個正橢圓。當ω略大于ωn或略小于ωn時，圖象都將由正橢圓變為斜橢圓，其變化過程如下圖所示。因此圖象由斜橢圓變為正橢圓的頻率就是振動體的固有頻率。ω<ωn

ω=ωnω>ωn

將激振信號輸入到示波器的x軸，位移傳感器輸出信號輸入y軸，此時兩通道的信號分別為：激振信號為：（一）位移判別法2021/6/2720結構固有特性參數測量-共振法（二）速度判別法將激振信號輸入到示波器的x軸，速度傳感器輸出信號輸入到y軸，此時兩通道的信號分別為：激振信號為：速度信號為：共振時，ω=ωn，x軸信號和y軸信號的相位差為0，根據利薩如圖原理可知，屏幕上的圖象將是一條直線。當ω略大于ωn或略小于ωn時，圖象都將由直線變為斜橢圓，其變化過程如下圖所示。因此圖象由斜橢圓變為直線的頻率就是振動體的固有頻率。ω<ωnω=ωnω>ωn2021/6/2721結構固有特性參數測量-共振法ω<ωn

ω=ωn

ω>ωn（三）加速度判別法將激振信號輸入到示波器的x軸，加速度傳感器輸出信號輸入到y軸，此時兩通道的信號分別為：激振信號為： 加速度信號為：共振時，ω=ωn，x軸信號和y軸信號的相位差為π/2，根據利薩如圖原理可知，屏幕上的圖象將是一個正橢圓。當ω略大于ωn或略小于ωn時，圖象都將由正橢圓變為斜橢圓，其變化過程如下圖所示。因此圖象由斜橢圓變為正橢圓的頻率就是振動體的固有頻率。

2021/6/2722結構固有特性參數測量-共振法4、阻尼比的測量1）半功率點法首先激勵系統使其處在共振狀態，記錄該狀態時的振動幅值和共振頻率，再計算，分別往高和往低方向調節激勵頻率，讀取響應幅值為時所對應的激勵頻率和，利用下面公式計算阻尼比2）自由衰減法當系統處在某階共振狀態時，突然卸力，系統將按該階固有振動進行衰減，記錄衰減時間歷程曲線后，由波形參數計算阻尼比2021/6/2723結構固有特性參數測量-共振法3）共振頻率法在振動系統上安裝位移、速度，或速度、加速度傳感器，分別測出其共振頻率，由注意：當阻尼遠遠小于1時，此法不好用，因為三者頻率相差不太大，不好測準，必須采用精密儀器2021/6/2724結構固有特性參數測量-共振法4）放大系數法在正弦激勵下，系統的動力放大系數為當共振時測量方法：首先調節激勵頻率使系統達到共振狀態，測出系統響應的最大位移，再用相同力幅的靜力作用在系統同一激勵點上，測出同一響應點的靜變形，即可計算出阻尼比2021/6/2725結構固有特性參數測量-共振法5、振型的測量當系統處在共振狀態時，測量各響應點的幅值（測量點應盡可能多些），并利用李莎育圖形法測量各響應點之間的相位差，畫出振型圖即可功放信號源放大器放大器放大器放大器測振儀示波器放大器頻率計激振器1、2、3位移傳感器，4-力傳感器2021/6/2726模態分析法理論模態分析；實驗模態分析（EMA)運行模態分析（OMA)；運行變形分析（ODS)2021/6/2727模態分析法運行模態分析

◆通過只測量響應來決定模態模型

◆不需要輸入力—環境激勵

◆模態測試類似于運行變形分析

◆

優點--測試便宜和快速--無需激勵設備--測試不干擾結構的正常工作--測試的響應代表了結構的真實工作環境2021/6/2728模態分析法運行模態分析◆

測量能夠被一次完成（快速，數據一致性好）或多次完成

（受限于傳感器的數量）◆一次測量（一個數據組），不需要參考傳感器◆多次測量（多個數據組），對所有的數據組，需要一個或

多個固定的加速度傳感器作為參考2021/6/2729--運行變形分析確定結構在工作條件下的振動模式◆工作條件

--負荷，壓力，溫度，流量◆振動信號

--穩態--準穩態→速度微小變化→升/降速--瞬態2021/6/2730--運行變形分析◆ODS以如下方式描述被測對象

--幾何動畫--加速度、速度、位移及其相位的列表

在不同的點和方向上進行測量2021/6/2731--運行變形分析◆信號分析中

--沒有線性模型的假設--沒有輸入力的假設--實際的工作載荷--真實的邊界條件◆ODS的類型

--時域ODS--頻譜域ODS(FFT或者Order)--升/降速ODS2021/6/2732實驗模態分析1、實驗模態分析概述用實驗方法，來構造結構振動特性及行為的數學模型。通過實驗數據的處理和分析，來尋求結構的模態參數。2021/6/2733試驗模態分析法什么叫實模態分析？它有哪幾種情況？

對無阻尼系統和比例阻尼(粘性比例阻尼和結構比例阻尼)系統而言，表示系統主振型的模態矢量是實數矢量，稱為實模態系統，相應的模態分析過程稱為實模態分析。它有在無阻尼系統和比例阻尼系統中兩種情況。什么叫復模態分析？它有哪幾種情況？具有一般粘性阻尼和一般結構阻尼振動系統的模態矢量是復矢量，故稱該系統為復模態系統，有關的模態分析稱為復模態分析。它有一般粘性阻尼和一般結構阻尼系統兩種情況。2021/6/2734為什么要做模態測試◆改進有限元模型在原樣機上通過測試進行驗證通過引入阻尼來改進有限元模型◆故障診斷降低過大的振動電平確保共振頻率遠離振動頻率◆仿真“假如。則”確定載荷復雜激勵下結構的響應結構動力學修改◆結構綜合分析-預測組裝子部件或總裝的動力學行為模態測試：首先應用于飛機工業，今天也廣泛應用于汽車及許多其他工業2021/6/2735怎樣做模態測試建模建立幾何模型定義自由度確定測量方向測量頻率響應函數力錘或激振器激勵定義相干函數，自譜等用于驗證曲線擬合頻率阻尼留數（模態振型）驗證MAC（模態置信因子）相位分布模態參與因子模態置信因子2021/6/2736激勵選擇2021/6/2737頻率響應函數測量2021/6/2738試驗模態分析法主要方法

最小二乘復指數法時間序列分析法隨機減量技術

ITD方法2、模態參數識別方法

1）時域法：從時域響應數據中直接識別模態參數.時域模態參數辨識與頻域方法不同，無須將所測得響應與激勵的時間歷程信號變化到頻域中去，而是直接在時域中進行參數辨識。2021/6/2739試驗模態分析法2）頻域法：在測量頻率響應函數基礎上，利用最小二乘估計識別模態參數。有單模態識別法和多模態識別法，前者對各模態耦合較小的系統可達到滿意的識別精度，而后者則適合于模態耦合較大的系統頻域法識別法最小二乘圓擬合法非線性加權最小二乘法直接偏導數法正交多項式擬合法分區模態綜合法頻域總體識別法2021/6/27404、機械導納、傳遞函數與頻響函數1）機械阻抗和機械導納：機械阻抗和機械導納的概念來源于機電類比，在電學中，常用復數符號和表示線路中電壓和電流的有效值和初相位，并將它們的比值定義為阻抗，即同時將阻抗的倒數定義為導納

類似地，機械阻抗定義為機械系統受到簡諧激勵時激振力的復數力幅與響應的復數振幅之比，并將機械阻抗的倒數定義為機械導納。試驗模態分析法2021/6/2741由于系統的響應可以是位移、速度和加速度，因而機械阻抗（導納）有六種形式位移阻抗速度阻抗加速度阻抗位移導納速度導納加速度導納試驗模態分析法2021/6/2742以單自由度系統受簡諧力作用時的響應為例，可以看出系統機械阻抗（或導納）得知取決于系統的物理參數（質量、剛度、阻尼），并且是頻率的函數，同一系統的六種阻抗（導納）是相互聯系的。試驗模態分析法2021/6/2743有阻尼單自由度系統導納的五種曲線及其特點試驗模態分析法有阻尼單自由度系統的位移導納表達式為：由此可得到導納的五種曲線2021/6/27441）幅頻曲線和相頻曲線a,b點：為半功率點，其對應頻率分別為：

其幅值為：d點：該點反映靜變形。在相頻曲線上，a,b,c點對應的相位分別為：-450，-1350，-900.C點：該點對應在小阻尼時，該點可認為是峰值點。

其對應頻率為C‘點：共振峰點，位移導納的幅頻和相頻圖試驗模態分析法2021/6/27452）實頻曲線和虛頻曲線d點：在實頻曲線上，，該點反映靜變形。

其對應頻率為C‘點：共振峰點，C點：實頻曲線上在小阻尼時，虛頻曲線上該點可認為是峰值點，且a,b點：實頻曲線上，其對應頻率分別為：

其幅值為：

虛頻曲線上半峰值處所對應的頻率為及。試驗模態分析法2021/6/27463）五種類型的導納曲線的比較三種導納的幅頻和相頻圖試驗模態分析法2021/6/27473）五種類型的導納曲線的比較三種導納的實頻圖和虛頻圖試驗模態分析法2021/6/27483）五種類型的導納曲線的比較三種導納圓試驗模態分析法2021/6/27492）傳遞函數：

在電路或控制理論中，將輸出量的拉普拉斯變換與輸入量的拉普拉斯變換之比定義為傳遞函數。如果把機械系統的激振力看作輸入量，把振動的位移響應看作輸出量，則機械系統的傳遞函數定義為試驗模態分析法其中對于單自由度系統，當初始位移和初始速度都為零時，則有在小阻尼情況下，S的解為一對共軛復根，即其中2021/6/27503）頻率響應函數單自由度多單自由度試驗模態分析法其中l和p

兩點之間的頻響函數表示在p點作用單位力時，在l點所引起的響應。根據模態分析原理，要測得頻響函數模態矩陣中的任一行或任一列，可采用不同的測試方法--要得到矩陣中的任一行，要求采用各點輪流激勵，一點響應的方法；要得到矩陣中任一列，采用一點激勵，多點測量響應的方法系統輸出與輸入的傅立葉變換之比稱為頻響函數2021/6/27514）噪聲對頻響函數估算形式的影響第一估算式頻響函數的三種估算形式如下：第二估算式第三估算式

在沒有噪聲污染的理想情況下，這三種估算形式是等價的。實際由于噪聲影響，三種估算形式有差異。試驗模態分析法2021/6/2752試驗模態分析法4）噪聲對頻響函數估算形式的影響第一估算式4.1）只有響應信號受到噪聲污染第二估算式第三估算式平均平均平均試驗模態分析法4）噪聲對頻響函數估算形式的影響第一估算式4.2）只有激勵信號受到噪聲污染第二估算式第三估算式試驗模態分析法4）噪聲對頻響函數估算形式的影響第一估算式4.3）激勵和響應信號都受到噪聲污染第二估算式第三估算式4）噪聲對頻響函數估算形式的影響4.4）上述情況下頻響函數的三種估算式之間的關系只有響應信號受到噪聲污染只有激勵信號受到噪聲污染響應與激勵信號受到噪聲污染試驗模態分析法且有2021/6/27565、頻率響應函數的測量1）結構支承方式：2）激振器安裝方式：自由懸掛剛性安裝按實際工作狀況支承懸掛式緊固在剛性基礎上彈性支承在被測物體上試驗模態分析法2021/6/27573）測點布置與激振點的選擇

測點布置：測點數目及布置情況依據具體結構和測試目標而定，高階模態由于振型復雜，需要足夠的測點才能清楚地識別出來

激振點的選擇：

1)預先估計得到模態的節線和反節線位置，避免放在節線附近和反節線上

2)在自由懸掛狀態下，選擇放在結構的端部

3在測試過程，要變換幾次激勵點的位置，檢查是否有遺漏的模態試驗模態分析法2021/6/27584）測量儀器與測試系統試驗模態分析法

激勵系統：激振器（信號發生器、功率放大器），力錘測量系統：傳感器、放大器分析系統：信號分析儀，采集器等2021/6/27595）激勵方法試驗模態分析法

在測量機械設備或結構的振動力學參量或動態性能，如固有頻率、阻尼剛度、響應和模態等時，需要對被測對象施加一定的外力，讓其作受迫振動或自由振動，以便獲得相應的激勵及其響應。激勵方式如下：

→步進正弦激振法

→自動正弦慢掃頻激勵

→快速掃頻正弦激勵

→沖擊激勵

→階躍（張弛）激勵

→純隨機激勵→偽隨機激勵

→猝發隨機激勵2021/6/2760

該掃頻方式在一個測量窗口內，提供一個頻率從指定低頻到指定高頻的按一定規律連續變化的正弦信號。掃頻一次就是一個激勵過程，可以多次重復。

快速正弦掃描激振力信號的函數表達式為：快速正弦掃描激振--瞬態激振2021/6/2761該激勵方式能在兩極限頻率之間產生一平直譜，而在極限頻率之外，譜幅為零，即矩形頻譜幅值頻譜在起始頻率與終了頻率處有明顯的躍遷，基本上呈矩形，頻譜曲線的平均值上疊加的小波幅與成正比，這種激勵可以很方便地選定和準確控制所需的激振頻率范圍?？焖僬覓呙杓ふ?-瞬態激振2021/6/2762其優點是：可消除泄漏誤差，信噪比好，測試速度快，容易控制激勵的頻率含量等。其缺點是：為控制猝發時間，需特殊硬件，不能消除結構非線性因素的影響?？焖僬覓呙杓ふ?-瞬態激振2021/6/2763

脈沖激振是用一個裝有傳感器的錘子（又稱脈沖錘）敲擊被測對象，對被測對象施加一個力脈沖，同時測量激勵和被測對象。脈沖的形成及有效頻率取決于脈沖的持續時間。而持續時間則取決于錘端的材料，材料越硬，持續時間越小，則頻率范圍越大。其優點是：脈沖錘激振設備簡單，價格低廉，使用方便，對工作環境適應性較強，特別適應于現場測試；激勵頻率成分與能量可大致控制，試驗周期短，無泄漏。缺點是：信噪比較差，特別是對大型結構，激勵能量往往不足以激起足夠大的響應信號。且在著力點位置、力的大小、方向的控制等方面，需要熟練的技巧，否則會產生很大的隨機誤差。沖擊激勵--瞬態激振2021/6/2764純隨機激振■純隨機信號一般由模擬電子噪聲發生器產生，經低通濾波成為限帶白噪聲，在給定頻帶內具有均勻連續譜，可以同時激勵該頻帶內所有模態。■白噪聲的自相關函數是一個單位脈沖函數，即除τ=0處以外，自相關函數等于零，在τ=0時，自相關函數為無窮大，而其自功率譜密度函數幅值恒為1?！鰧嶋H測試中，當白噪聲通過功放并控制激振器時，由于功放和激振器的通頻帶是有限的，所以實際的激振力頻譜不能在整個頻率域中保持恒值，但如果在比所關心的有用頻率范圍寬得多的頻域內具有相等的功率密度時，仍可視為白噪聲信號。2021/6/2765純隨機激振純隨機信號優點是：可以經過多次平均消除噪聲干擾和非線性因素的影響，得到線性估算較好的頻響函數；測試速度快，可做在線識別。其缺點是：容易產生泄漏，雖然可以加窗控制，但會導致分辨率的降低，特別是小阻尼系統；激振力譜難以控制2021/6/2766猝發隨機激振■猝發隨機信號只在測量周期的初始一段時間輸出信號，其占用時間可任意調節，以適應不同阻尼的結構。與連續隨機信號作為激勵源不同的是，猝發隨機激勵時，能保證一個測量窗的響應信號完全由同一測量窗的激勵信號引起，輸入與輸出相干性較好。而連續隨機信號激勵時，下一個測量窗的響應信號可能有一部分是由上一個測量窗的激勵信號引起?！鲡Оl隨機信號具有周期隨機信號的全部優點，既具周期性，有具隨機性，同時有具瞬態性，測試速度較偽隨機要快，是一種優良的激勵信號。其缺點是：為了控制猝發時間，需增加特殊硬件設備。2021/6/2767在一點測試響應用帶傳感器的錘頭在不同的點激勵計算激勵點和測點的頻響函數確定結構的模態FrequencyDistanceAmplitudeBeam一階模態二階模態三階模態ForceForceForceForceForceForceForceForceForceForceForceFrequencyDomainViewForceModalDomainViewAcceleration6、模態參數測量與識別試驗模態分析法2021/6/2768峰值法

當結構的阻尼很小，模態頻率不很密集時，認為在某一階模態頻率的附近，主要是這一階的模態導納對頻響函數作出貢獻，在估計模態參數時，用一理想的單自由度頻響函數去擬合實測的頻響函數，就稱為單模態分析法，或單自由度擬合法。當阻尼較大，模態頻率又很密集時，對一段包含幾個峰谷的實測頻響函數，就要用多自由度頻響函數去擬合，就稱多模態分析法。頻域模態參數識別單模態分析法多模態分析法幅頻峰值法實頻、虛頻峰值法直接由實測頻響函數的峰值峰值頻率、半功率帶寬等數據確定模態參數試驗模態分析法2021/6/2769H(

)F(

)X(

)

|H()|1k

H()0o–90o–180o

0=k/m1

2m1cf(t)x(t)kcm1）幅頻峰值法-

單自由度系統試驗模態分析法2021/6/2770模態分析Frequencyf(t)x(t)k2c2m2f(t)x(t)k1c1m1x(t)f(t)k3c3m3單自由度模態系統1）幅頻峰值法-

多自由度系統試驗模態分析法2021/6/27711）幅頻峰值法-多自由度系統假定：在比例粘性阻尼下，在ω≈ωr

的一定頻率內，只有第r階模態導納對頻響函數作出貢獻，且令l=p,Φlr=Φpr=1試驗模態分析法2021/6/27721）幅