基本初等函數的導數課件-2024-2025學年高二上學期數學人教A版（2019）選擇性必修第二冊_第1頁
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思考:

我們今后再遇到求復雜函數的導數問題,是不是都要按照這三個步驟來完成呢？

復雜函數基本初等函數加、減、乘、除的導數的導數？運算法則5.2.1基本初等函數的導數2024.12.3高中數學人教A版（2019）選擇性必修2一元函數的導數及其應用推導基本初等函數的導（函）數若y=c表示路程關于時間的函數,則y′=0的物理意義是某物體的瞬時速度始終為0，即一直處于靜止狀態.推導基本初等函數的導（函）數若y=x表示路程關于時間的函數,則y′=1的物理意義是某物體的瞬時速度始終為1，即做勻速直線運動.推導基本初等函數的導（函）數y′=2x的幾何意義是函數y=x2的圖象上點(x,y)處的切線斜率為2x，即隨著x的變化，切線的斜率也在變化

若y=x2表示路程關于時間的函數,則y′=2x的物理意義是某物體做瞬時速度為2x的變速運動.推導基本初等函數的導（函）數y′=3x2的幾何意義是函數y=x3的圖象上點(x,y)處的切線斜率為3x2，即隨著x的變化，切線的斜率也在變化，且恒為非負數.推導基本初等函數的導（函）數

推導基本初等函數的導（函）數追問：該函數的定義域及其導數的定義域是否一樣？不一樣，原函數的定義域為{x|x≥0}，導數的定義域為{x|x>0}.問題:前面幾個函數都是我們學過的一類基本初等函數——冪函數，根據這些冪函數的導數結果，你能歸納出對于一般冪函數的導函數公式嗎？基本初等函數的導數公式表（直接使用）課后練習：教P75T1，2課本P77-例2.假設某地在20年間的年均通貨膨脹率為5%，物價p(單位:元)與時間t(單位:年)之間的關系為p(t)=p0(1＋5%)t其中p0為t=0時的物價.假定某種商品的p0=1，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少(精確到0.01元/年)？已知點是切點已知點不是切點設切點設切線方程代已知點代切點課后練習：教P75T3，4析：當直線l與曲線y＝lnx相切于點P，

且與直線y

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