配餐作業(二十三)電流電阻電功和電功率eq\a\vs4\al(??)見學生用書P353A組·基礎鞏固題1.(多選)在科學研究中，經常用“電導率”這一概念來表示物質導電本領的強弱，電導率是電阻率的倒數，如圖是硫酸濃度與電導率的關系圖，下列判斷正確的是()A．濃度越高導電性能不一定越好B．可以根據電導率來確定硫酸濃度C．硫酸的導電性能與其濃度有關，所以對于某一濃度的硫酸導電時，不再遵守歐姆定律D．濃度確定的硫酸導電時，仍然遵守歐姆定律解析由圖象可知電導率隨濃度的增大先增大再減小最后又增大，A項正確；由圖象可知，電導率相同時，硫酸的濃度不一定相同，B項錯誤；歐姆定律適用于電解液導電，C項錯誤，D項正確。答案AD2．某電力公司曾舉辦“計量日進您家”活動，免費上門為市民進行家庭用電耗能診斷分析，針對每戶家庭提出個性化的節能建議。在上門實測過程中，電力技術人員發現，家電待機耗電成為最容易被市民忽略的問題。以電視機為例，待機一天的耗電量在0.2度左右，小小機頂盒一天待機耗電量更高達0.4度。根據專家統計：每使用1度(千瓦時)電，就相應消耗了0.4kg標準煤，同時產生0.272kg碳粉塵、0.997kg二氧化碳、0.03kg二氧化硫、0.015kg氮氧化物，根據下表提供的數據，若按照1度電電費為0.5元，估算一戶普通家庭待機一年()A.多消耗電能14度B．多交電費7元C．相應多消耗了標準煤56kgD．相應多產生的二氧化碳為1400kg解析本題考查電能的計算，意在考查考生的理解能力和對所學知識的遷移應用能力。一戶普通家庭待機一年消耗電能為E＝(4＋2×1＋2×4＋1×2)×24×365÷1000度≈140度，相應消耗了標準煤m1＝140×0.4kg＝56kg，A項錯誤，C項正確；多交電費140×0.5元＝70元，B項錯誤；相應產生的二氧化碳為m2＝140×0.997kg≈140kg，D項錯誤。答案C【素養立意】解答本題過程中使學生了解我國的現狀，燃煤發電造成的污染是很大的，倡導節約用電。3.用如圖所示的電路可以測量電阻的阻值。圖中Rx是待測電阻，R0是定值電阻，G是靈敏度很高的電流表，MN是一段均勻的電阻絲。閉合開關，改變滑動頭P的位置，當通過電流表G的電流為零時，測得MP＝l1，PN＝l2，則Rx的阻值為()A.eq\f(l1,l2)R0 B.eq\f(l1,l1＋l2)R0C.eq\f(l2,l1)R0 D.eq\f(l2,l1＋l2)R0解析對均勻的電阻絲有R＝ρeq\f(l,S)，得eq\f(R1,R2)＝eq\f(l1,l2)，對橋式電路當IG＝0時滿足eq\f(R0,Rx)＝eq\f(R1,R2)＝eq\f(l1,l2)，得Rx＝eq\f(l2,l1)R0，所以C項正確。答案C4.電子式互感器是數字變電站的關鍵設備之一。如圖所示，某電子式電壓互感器探頭的原理為電阻分壓，ac間的電阻是cd間電阻的(n－1)倍，某次測量中輸出端數字電壓表的示數為U，則輸入端的電壓為()A．nUB.eq\f(U,n)C．(n－1)UD.eq\f(U,n－1)解析Rac與Rcd串聯，電流I＝eq\f(Uab,Rac＋Rcd)，對輸出端電壓Ucd＝U＝IRcd＝eq\f(UabRcd,Rac＋Rcd)＝eq\f(Uab,n)，即輸入端電壓為Uab＝nU。答案A5．(多選)如圖所示是某款理發用的電吹風的電路圖，它主要由電動機M和電熱絲R構成。當閉合開關S1、S2后，電動機驅動風葉旋轉，將空氣從進風口吸入，經電熱絲加熱，形成熱風后從出風口吹出。已知電吹風的額定電壓為220V，吹冷風時的功率為120W，吹熱風時的功率為1000W。關于該電吹風，下列說法正確的是()A．電熱絲的電阻為55ΩB．電動機線圈的電阻為eq\f(1210,3)ΩC．當電吹風吹熱風時，電熱絲每秒鐘消耗的電能為1000JD．當電吹風吹熱風時，電動機每秒鐘消耗的電能為120J解析電吹風吹熱風時電熱絲消耗的功率為P＝1000W－120W＝880W，對電熱絲，由P＝eq\f(U2,R)可得電熱絲的電阻為R＝eq\f(U2,P)＝eq\f(2202,880)Ω＝55Ω，A項正確；由于不知道電動機線圈的發熱功率，所以電動機線圈的電阻無法計算，B項錯誤；當電吹風吹熱風時，電熱絲每秒消耗的電能為880J，C項錯誤；當電吹風吹熱風時，電動機每秒鐘消耗的電能為120J，D項正確。答案AD6．某個由導電介質制成的電阻截面如圖所示，導電介質的電阻率為ρ，制成內、外半徑分別為a和b的半球殼層形狀(圖中陰影部分)，半徑為a、電阻不計的球形電極被嵌入導電介質的球心成為一個引出電極，在導電介質的外層球殼上鍍上一層電阻不計的金屬膜成為另外一個電極，設該電阻的阻值為R。下面給出R的四個表達式中只有一個是合理的，你可能不會求解R，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達式的合理性做出判斷。根據你的判斷，R的合理表達式應為()A．R＝ρeq\f(b＋a,2πab) B．R＝ρeq\f(b－a,2πab)C．R＝ρeq\f(ab,2πb－a) D．R＝ρeq\f(ab,2πb＋a)解析根據R＝ρeq\f(l,S)，從單位上看，答案中，分子應是長度單位，而分母應是面積單位，只有A、B項符合，C、D項錯誤；再代入特殊值，若b＝a，球殼無限薄，此時電阻為零，因此B項正確，A項錯誤。答案B7．把六個相同的小燈泡接成如圖甲、乙所示的電路，調節變阻器使燈泡正常發光，甲、乙兩電路所消耗的功率分別用P甲和P乙表示，則下列結論正確的是()A．P甲＝P乙 B．P甲＝3P乙C．P乙＝3P甲 D．P乙＞3P甲解析設各燈泡正常工作時的電流為I，則甲電路的總電流為I甲＝3I，乙電路的總電流為I乙＝I，所以由P＝UI得P甲＝3P乙，應選B項。答案B8．兩根材料相同的均勻導線A和B，其長度分別為L和2L，串聯在電路中時沿長度方向電勢的變化如圖所示，則A和B導線的橫截面積之比為()A．2∶3 B．1∶3C．1∶2 D．3∶1解析由圖象可知兩導線電壓降分別為UA＝6V，UB＝4V；由于它們串聯，則3RB＝2RA；由電阻定律可知eq\f(RA,RB)＝eq\f(LASB,LBSA)，得eq\f(SA,SB)＝eq\f(1,3)，B項正確。答案BB組·能力提升題9．咸陽市區某學校創建綠色校園，如圖甲為新裝的一批節能燈，該路燈通過光控開關實現自動控制：電燈的亮度可自動隨周圍環境的亮度改變而改變。如圖乙為其內部電路簡化原理圖，電源電動勢為E，內阻為r，Rt為光敏電阻(光照強度增加時，其電阻值減小)。現增加光照強度，則下列判斷正確的是()A．電源路端電壓不變 B．R0兩端電壓變大C．B燈變暗，A燈變亮 D．電源總功率不變解析由題意，增加光照強度，Rt減小，外電路總電阻減小，根據閉合電路歐姆定律得知，干路電流I增大，電源的內電壓增大，路端電壓U減小，則A燈變暗，通過R0電流I0＝I－IA，I增大，而IA減小，則I0增大，R0兩端電壓U0增大，而R0、B的電壓之和等于路端電壓，路端電壓減小，則知，B的電壓減小，B燈變暗；電源的總功率P＝EI，I增大，則P增大，故B項正確，A、C、D項錯誤。答案B10．某一導體的伏安特性曲線如圖中AB段(曲線)所示，關于導體的電阻，以下說法正確的是()A．B點的電阻為12ΩB．B點的電阻為40ΩC．導體的電阻因溫度的影響改變了1ΩD．導體的電阻因溫度的影響改變了9Ω解析根據電阻的定義式可以求出A、B兩點的電阻分別為RA＝eq\f(3,0.1)Ω＝30Ω，RB＝eq\f(6,0.15)Ω＝40Ω，所以ΔR＝RB－RA＝10Ω，故B項對，A、C、D項錯。答案B11．(多選)一個用半導體材料制成的電阻器D，其電流I隨它兩端的電壓U的關系圖象如圖甲所示，將它與兩個標準電阻R1、R2并聯后接在電壓恒為U的電源上，如圖乙所示，三個用電器消耗的電功率均為P。現將它們連成如圖丙所示的電路，仍然接在該電源的兩端，設電阻器D和電阻R1、R2消耗的電功率分別是PD、P1、P2，它們之間的大小關系是()A．P1＝4P2 B．PD＜P2C．P1＜4P2 D．PD＞P2解析當三個電阻并聯接到電壓為U的電源上時，消耗的功率都是P，說明此時三個電阻的阻值相等，因此兩個定值電阻R1＝R2，有P＝eq\f(U2,R1)。若將它們連接成如題圖丙所示的電路，仍然接在該電源的兩端，則R2與D并聯的阻值小于電阻R1，所以R1兩端電壓U1＞eq\f(1,2)U，D與R2兩端電壓U2＜eq\f(1,2)U，由D的I－U圖象可知，電壓越小，D的電阻越大，所以此時RD＞R2。設題圖丙中總電流為I，則流過R2的電流I2＞eq\f(1,2)I，由P＝I2R得P1＜4P2，A項錯誤，C項正確；由P＝eq\f(U2,R)得PD＜P2，D項錯誤，B項正確。答案BC12.有一種“電測井”技術，用鉆頭在地上鉆孔，在鉆孔中進行電特性測量，可以反映地下的有關情況，如圖所示為一鉆孔，其形狀為圓柱體，半徑為10cm，設里面充滿濃度均勻的鹽水，其電阻率ρ＝0.314Ω·m，在鉆孔的上表面和底部加上電壓，測得U＝100V，I＝100mA。求該鉆孔的深度。解析鹽水電阻R＝eq\f(U,I)＝1000Ω，由電阻定律R＝eq\f(ρh,S)，S＝πr2＝3.14×10－2m2，解得h＝100m。答案100m13.某輛以蓄電池為驅動能源的環保汽車，總質量m＝3×103kg。當它在水平路面上以v＝36km/h的速度勻速行駛時，蓄電池的輸出電流I＝50A，輸出電壓U＝200V。在此行駛狀態下，該環保汽車能夠將蓄電池輸出功率的90%轉化為用于牽引汽車前進的機械功率P機。(g取10m/s2)(1)求汽車所受阻力。(2)若該環保汽車的驅動電機的內部結構如圖所示，其中R1＝0.1Ω，R2＝1950Ω，求電動機M的熱功率。解析(1)蓄電池輸出功率P＝UI＝200×50W＝104W。90%P＝Fv，解得汽車所受阻力f＝F＝900N。(2)電動機M兩端電壓U′＝U－IR1＝195V。R2中電流I2＝U′/R2＝0.1A，電動機輸入電流I′＝I－I2＝49.9A，電動機輸入功率P＝U′I′＝9730.5W，輸出功率P出＝90%P＝9000W。電動機M的熱功率P熱＝P－P出＝730.5W。答案(1)900N(2)730.5W14．在如圖甲所示的電路中，電阻R1和R2都是純電阻，它們的伏安特性曲線分別如圖乙中Oa、Ob所示。現在電路兩端BC之間加上恒定的電壓U0＝7.0V。調節滑動變阻器R3，使電阻R1和R2消耗的電功率恰好相等，求