學校班級姓名學校班級姓名準考證號………密………………封………………線……（考試時間45分鐘，總分100分）一、選擇題（本大題共4小題，每小題6分，共24分.每小題只有一個正確選項）1.如圖是4×3的正方形網格，選擇兩個空白小正方形，能與陰影部分組成正方體展開圖的方法有()A.6B.7C.8D.92.一串數字如下：1，-3，5，-7，9，-11…如此下去，則第2023個數字與第2024個數字的和等于()A.-4045B.-2C.-8092D.23.有理數a、b、c在數軸上對應點的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結論中正確的是()A.B.C.D.4.有下列說法：①若a與b互為相反數，則a+b=0；②若，則a=b；③若，則a=b；=4\*GB3④若，則；其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）5.月球與地球平均距離為384000千米，將這個數據用科學計數法表示為千米．6.當式子取最小值時，式子的值為.7.我們常用的數是十進制的數，如，表示十進制的數要用十個數碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子計算機中用的是二進制，只要兩個數碼0和1，如：二進制中，等于十進制的數5；等于十進制的數23．請問二進制中的1011101等于十進制中的數為.8.甲、乙兩人分別從點A、B同時出發，沿邊長為100米的正方形ABCD的邊線走一圈，已知甲的速度是20米/分，乙的速度是30米/分，則經過分鐘后兩人首次相遇.(多填題）三、（本大題共4小題，每小題10分，共40分）9.在實數范圍內定義運算“※”：，例如：．（1）若，，計算的值；（2）若，求的值．10.七年級學生在5名教師的帶領下去公園秋游，公園的門票為每人30元．現有兩種優惠方案，甲方案：帶隊教師免費，學生按8折收費；乙方案：師生都按7折收費．

(1)若有m名學生，用代數式表示兩種方案各需多少元；

(2)當m=80時，采用哪種方案更優惠.11．如圖，是的平分線，是的平分線．（1）若，求的度數；（2）若，求的度數．12．知識回顧：七年級學習代數式求值時，遇到過這樣一類題“代數式的值與x的取值無關，求a的值”，通常的解題方法是把x，y看作字母，a看作系數，合并同類項，因為代數式的值與x的取值無關，所以含x項的系數為，即原式，所以，則．理解應用：（1）若關于x的多項式的值與x的取值無關，求m的值；（2）已知：，．①計算：；②若的值與的取值無關，求的值．四、（本大題共12分）13．如圖，數軸上點表示數，點表示數，且滿足．點為數軸上一動點，其對應的數為．（1）點表示的數為_______；點表示的數為_______；若點為線段的中點，則點對應的數_______；（2）點在移動的過程中，其到點、點的距離之和為8，求此時點對應的數；（3）對于數軸上的三點，給出如下定義：若當其中一個點與其他兩個點的距離恰好滿足2倍關系時，則稱該點是其他兩個點的“2倍點”．如圖，原點是點的“2倍點”．現在，點、點分別以每秒4個單位長度和每秒1個單位長度的速度同時向右運動，同時點以每秒3個單位長度的速度從表示數5的點向左運動．設出發后，點恰好是點的“2倍點”，請直接寫出此時的值．2024年下學期七年級上冊數學競賽試題卷參考答案選擇題（本大題共4小題，每小題6分，共24分.每小題只有一個正確選項）1.C2.B3.B4.A二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）5.6.107.938.2或6或10(對1個得2分)三、（本大題共4小題，每小題10分，共40分）9．（1）解：當、時，．…………5分（2）解：，當時，原式．……10分10.(1)甲：24m,乙：21m+105,…6分(2)當m=80時，甲：24m=1920，乙：21m+105=1785.∵1920>1785，∴選乙方案更優惠.…………10分11．（1）解：∵是的平分線，∴，∴．…………………3分∵是的平分線，∴∴．…………………5分（2）解：∵是的平分線，∴，∴．…………………7分∵OD是的平分線，∴，∴．………10分12．（1）解：原式，…………2分∵其值與的取值無關，∴，解得，即當時，多項式的值與的取值無關；…………4分（2）解：①；…………7分②，∵的取值與y的值無關，∴，解得：．………………10分四、（本大題共12分）13．（1），4，1（2）或5（3）的值為或或（1）解：數軸上點表示數，點表示數，且滿足，，且，解得，……………1分點表示的數為；點表示的數為；點為線段的中點，點對應的數為，故答案為：，4，1；……4分（2）解：根據題意，分三種情況討論：當時，，則，解得；………………5分當時，，不存在這樣的；………………6分當時，，則，解得；………………7分綜上所述，此時點對應的數是或5；…………………8分（3）解：設出發后，表示的數是、表示的數是、表示的數是，根據題意分情況討論：（1）當位置如圖所示：則、，由點是點的“2倍點”，數形結合得，即，解得（負值，合題意，舍去）；……9分（2）當位置如圖所示：則、，由點是點的“2倍點”，數形結合，分兩種情況：①，即，解得；②，即，解得；…10分（3）當位置如圖所示：則、