Page6四川省內江市2024-2025學年高二數學上學期其次次月考（文）試卷一?選擇題（每題5分，共60分）1.經過點且與直線平行的直線的方程為（）A. B.C. D.【答案】A2.執行如圖所示的程序框圖，那么輸出的值為（）A.9 B.10 C.55 D.65【答案】C3.下圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是（）A.6+4 B.4+4 C.6+2 D.4+2【答案】C4.若，滿意約束條件，則的最小值為（）A. B. C. D.【答案】C5.用秦九韶算法求多項式當時的值時，=A. B. C. D.【答案】C6.圓心都在直線上兩圓相交于兩點，，則（）A. B.1 C.0 D.2【答案】C7.已知，是兩個不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，則下列命題不正確的是（）A若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，，則【答案】B8.在區間上任取一個數，則圓與圓有公共點的概率為A. B. C. D.【答案】B9.已知圓，則當圓的面積最小時，圓上的點到坐標原點的距離的最大值為（）A. B. C. D.【答案】D10.在三棱錐中，平面，為直角三角形，，E，F分別是線段PB，PC上動點，則下列說法錯誤是（）A.當時，肯定為直角三角形B.當時，肯定為直角三角形C.當時，肯定為直角三角形D.可能是以A為直角頂點直角三角形【答案】B11.已知三棱錐的四個頂點均在同一個球面上，底面滿意，，若該三棱錐體積的最大值為3，則其外接球的體積為A. B. C. D.【答案】D12.在平面直角坐標系中，過點，向圓：（）引兩條切線，切點分別為、，則直線過定點A. B. C. D.【答案】B二?填空題（每題5分，共20分）13.已知數據，，，，，的平均數為5，則數據，，，，的平均數為___________.【答案】1314.在一次馬拉松競賽中，35名運動員的成果(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示．若將運動員按成果由好到差編為1～35號，再用系統抽樣方法從中抽取7人，則其中成果在區間[139，151]上的運動員人數是________．【答案】415.已知圓，若存在圓C的弦，使得，且其中點M在直線上，則實數k的取值范圍是_____．【答案】16.如圖，棱長為6的正方體中，M，N分別是，的中點，則平面BMN與正方體表面的交線所圍成多邊形的周長為___________.【答案】##三?解答題（第17題10分，其余各題12分，共70分）17.已知點．（1）求中邊上的高所在直線的方程；（2）求過三點的圓的方程．【答案】（1）；（2）18.為了迎接新高考，某校實行物理和化學等選科考試，其中，600名學生化學成果（滿分100分）的頻率分布直方圖如圖所示，其中成果分組區間是：第一組，其次組，第三組，第四組，第五組.已知圖中前三個組的頻率依次構成等差數列，第一組和第五組的頻率相同.（1）求，的值；（2）估算高分（大于等于80分）人數；（3）估計這600名學生化學成果的平均值（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）和中位數（中位數精確到0.1）.【答案】（1）；（2）90；（3）平均值為69.5，中位數為69.419.已知直三棱柱中，側面為正方形，，E，F分別為AC和的中點，.（1）D為棱上一動點，當D在什么位置時有面面BEF，并說明理由；（2）求三棱錐的體積.【答案】（1）中點，理由略（2）20.隨著我國中醫學的發展，藥用昆蟲的運用相應愈來愈多，每年春暖以后至寒冬前，是昆蟲大量活動與繁殖季節，易于采集各種藥用昆蟲.已知一只藥用昆蟲的產卵y與肯定范圍內的溫度x有關，于是科研人員在3月份的31天中隨機選擇了5天進行探討，現收集了該種藥用昆蟲的5組觀測數據如下表：日期2日7日15日22日30日溫度x/℃101113128產卵數y/個2325302616（1）從這5天中任選2天，記這兩天藥用昆蟲的產卵分別為m，n，求事務“m，n均不小于25”的概率；（2）若選取的是3月2日與30日的兩組數據，請依據3月17日?15日和22日這三天的數據，求出y關于x的線性回來方程；附：回來直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，【答案】（1）（2）21.如圖，在四棱錐中，底面ABCD為矩形，平面平面ABCD，，，E，F分別為AD，PB的中點.（1）求證：；（2）求證：EF平面PCD；（3）若，求PD與EF所成角的余弦值.【答案】（1）略（2）略（3）22.在平面直角坐標系中中，已知圓心在x軸上的圓C經過點，且被y軸截得的弦長為，經過坐