湖北省荊州市監利市2023-2024學年七年級上學期期末數學試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、相信你一定能選選對！（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．在0，1，﹣3，|﹣3|這四個數中，最小的數是（）A．0 B．1 C．﹣3 D．|﹣3|2．拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩.節約一粒米的帳：一個人一日三餐少浪費一粒米，全國一年就可以節省3240萬斤，這些糧食可供9萬人吃一年.“3240萬”這個數據用科學記數法表示為（）A．0.324×108 B．32.4×106 C．3.24×107 D．324×1083．下列運算中，正確的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=54．關于x的方程2x+5a＝3的解與方程2x+2＝0的解相同，則a的值是（）A．1 B．4 C．15 5．如下圖幾何體是由五個小立方體搭成的，現從左面看它得到的平面圖形是（）A． B． C． D．6．如果2x?y=3，那么代數式4?2x+y的值為（）A．-1 B．4 C．-4 D．17．若∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補角，則下列結論：①∠3?∠2=90°；②∠3+∠2=270°?2∠1；③∠3?∠1=2∠2；④∠3<∠1+∠2．其中正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．西安某廠車間原計劃15小時生產一批急用零件，實際每小時多生產了10個，用了12小時不但完成了任務，而且還多生產了30個.設原計劃每小時生產x個零件，則所列方程為（）A．x15?x+30C．12(x+10)=15x+30 D．15x=12(x+10)+309．如圖，在數軸上，點A、B表示的數分別是?19和3．點C為線段AD的中點，且BC=6BD，則點C表示的數為（）．A．?9 B．?9.5 C．?10 10．如圖，將正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個正方形…，以此類推，根據以上操作，若要得到2017個正方形，則需要操作的次數是（）

A．502 B．503 C．504 D．505二、你能填得又對又快！（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．?12的倒數是12．一個多項式與﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，則這個多項式為．13．在等式3×?2×=15的兩個方格中分別填入一個數，使這兩個數互為相反數且使等式成立，則第一個方格內的數是14．如圖，已知直線AB與CD交于點O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，則∠AON的度數為．15．正方體木塊的六個面分別標有數字1，2，3，4，5，6，如圖是從不同方向觀察這個正方體木塊看到的數字情況，數字1和5對面的數字的和是．16．若關于x的方程2kx+m3=2+x?nk三、認真解答，一定要細心喲！（本大題共8小題，滿分72分）17．計算：（1）12?(?18)+(?7)?15 （2）?18．解方程：（1）2(x+3)?3=7(x?119．（1）先化簡，再求值：2(a2b+ab2（2）已知平面上三點A、B、C．請按下列要求畫出圖形：①畫直線AB，射線BC，線段AC；②過點C畫直線CD，使CD⊥AB；③畫出點C到直線AB的垂線段CE．20．某種包裝盒的形狀是長方體，長AD比高AE的三倍多2，寬AB的長度為3分米，它的展開圖如圖所示．（不考慮包裝盒的黏合處）（1）設該包裝盒的高AE為m，則該長方體的長AD為分米，邊FG的長度為分米；（用含m的式子表示）（2）若FG的長為12分米，現對包裝盒外表面涂色，每平方分米涂料的價格是6元，求為每個包裝盒涂色的費用是多少？（注：包裝盒內壁不涂色）21．將三角尺COD的直角頂點O放置在直線AB上．（1）按照圖1的方式擺放，若∠AOC=52°，射線OE平分∠BOC，則∠DOE=．（2）按照圖2的方式擺放，若射線OE平分∠BOC，請寫出∠AOC與∠DOE之間的數量關系，并說明理由．22．小東同學在解一元一次方程時，發現這樣一種特殊現象：x+12=0的解為x=?12，而?12（1）方程?3x?9（2）若a＝﹣1，有符合要求的“奇異方程”嗎？若有，求出該方程的解；若沒有，請說明理由.（3）若關于x的方程ax+b＝0（a≠0）為奇異方程，解關于y的方程：a(23．某社區超市第一次用6000元購進甲，乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品件數的12倍多15甲乙進價（元/件）2230售價（元/件）2940（注：獲利＝售價－進價）（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數不變，乙商品的件數是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？24．如圖，數軸上點A、C對應的數分別為a、c，且a、c，滿足|a+4|+(c?1)2016=0（1）求數a、c的值；（2）點A，B沿數軸同時出發向右勻速運動，點A速度為2個單位長度/秒，點B速度為1個單位長度/秒，幾秒后，點A追上點B？（3）在（2）的條件下，設運動時間為t秒，在運動過程中，當A，B兩點到點C的距離滿足BC=2AC時，求t的值．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：|﹣3|＝3，∵﹣3＜0＜1＜3，∴﹣3＜0＜1＜|﹣3|，∴在0，1，﹣3，|﹣3|這四個數中，最小的數是﹣3.故答案為：C.【分析】首先求出|﹣3|的值是多少；然后根據有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，判斷出在0，1，﹣3，|﹣3|這四個數中，最小的數是哪個即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：將3240萬用科學記數法表示為：3.24×107.故答案為：C.

【分析】任何一個絕對值大于或等于1的數可以寫成a10n的形式，其中，n=整數位數-1.根據科學記數法的意義可求解。3．【答案】D【解析】【解答】解：A.3a與2b不是同類項，不能合并，故該選項不正確，不符合題意；B.2a3與C.5aD.3a故答案為：D.【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同的項可判斷A、B；合并同類項法則：同類項的系數相加減，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變，據此判斷C、D.4．【答案】A【解析】【解答】解：解方程2x+2=0，得x=?1，把x=?1代入2x+5a=3得，-2+5a=3，解得a=1.故答案為：A.【分析】根據方程的解相同，可得關于a的方程，解方程即可得答案．5．【答案】D【解析】【解答】解：從左面看到的平面圖形為D.故答案為：D.【分析】從左面看，圖形分為上下兩層，共2列，從左邊數第一列下面一層有一個正方形，第二列上下兩層各有一個正方形.6．【答案】D【解析】【解答】解：已知2x?y=34?2x+y=4-（2x-y）=4-3=1.故選D.【分析】將2x?y=3作為整體代入求值即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠1＋∠2＝90°（1），∠1＋∠3＝180°（2），∴（2）?（1）得，∠3?∠2＝90°，∴①符合題意．（1）＋（2）得，∠3＋∠2＝270°?2∠1，∴②符合題意．（2）?（1）×2得，∠3?∠1＝2∠2，∴③符合題意．由∠1＋∠3＝180°，∠1＋∠2＝90°，得，∠3＝180°?∠1＝2∠1＋2∠2?∠1＝∠1＋2∠2，∴∠3＞∠1＋∠2，∴④不符合題意．故答案為：B．【分析】根據∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補角，對每個結論一一判斷求解即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：設原計劃每小時生產x個零件，則實際每小時生產（x+10）個零件，依題意，得：12（x+10）=15x+30.故答案為：C.【分析】設原計劃每小時生產x個零件，則實際每小時生產（x+10）個零件，由實際12小時生產的零件數比原計劃15小時生產的數量還多30個，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解.9．【答案】A【解析】【解答】解：由題意可知AB=3-（-19）=22；

∵點C是AD的中點，BC=6BD

∴AC=CD=BC-BD=5BD

∴AB=AD+BD=AC+CD+BD=11BD=22

∴BD=2，BC=6×2=12

∴點C表示的數為3-12=-9故答案為：A.【分析】根據數軸上兩點的距離公式，可得AB的長；根據線段中點的性質和倍數關系，列一元一次方程，即可求出BC和BD的長；根據數軸上點的特征即可直接求出點C表示的數.10．【答案】C【解析】【解答】解：第一次可得正方形個數為1+4=5個；

第二次可得正方形的個數為1+4+4=9個；

第三次可得正方形的個數為1+4+4+4=13個；

以此類推，……；

第n次可得正方形的個數為（1+4n）個；當1+4n=2017時，解得n=504.

故答案為：C.【分析】根據圖形的變化可得后一個圖形依次比前一個圖形多4個小正方形，據此表示n次操作以后所得正方形的個數為（1+4n）個，根據題意列一元一次方程，即可求解.11．【答案】－2【解析】【解答】?12的倒數是：1?1212．【答案】x2+5x﹣13【解析】【解答】解：設此多項式為A，

∵A+（﹣x2﹣2x+11）=3x﹣2，∴A=（3x﹣2）﹣（﹣x2﹣2x+11）=x2+5x﹣13．故答案為：x2+5x﹣13．【分析】根據被加數=和+加數，可求得這個多項式。13．【答案】3【解析】【解答】設第一個方框內的數為x，則第二個方框內的數為-x，

由題意得3x-2·（-x）=15，

解得x=3.故答案為3【分析】設第一個方框內的數為x，則第二個方框內的數為-x，代入等式得出方程，求出x值即可.14．【答案】145°【解析】【解答】解：∵∠DOB=180°-∠BOC，

∴∠DOB=180°-110°=70°，

∵ON平分∠DOB，

∴∠DON=12∠DOB=12×70°=35°，

∵∠AOD=∠BOC=110°，

∴∠AON=∠AOD+∠DON=110°+35°=145°.【分析】利用鄰補角的定義求出∠DOB的度數，利用角平分線的定義可求出∠DON的度數；然后根據對頂角相等，可求出∠AOD的度數，根據∠AON=∠AOD+∠DON，代入計算求出∠AON的度數.15．【答案】7【解析】【解答】解：由圖①和②可知，同時與1和2相鄰的數字是4和5，

∴5的對面是4

∵由圖①、②和③可知，與1相鄰的數字是2、5、4、6；

∴1的對面是3

∴數字1和5對面的數字的和為：3+4=7故答案為：7.【分析】從3個圖形看，和1相鄰的有2，4，5，6，那么和1相對的就是3；則和2相鄰的有1，3，4，5，那么和2相對的就是6；則和5相對的就是4，再將數字1和5對面的數字相加即可．16．【答案】﹣1【解析】【解答】解：將x=2代入2kx+m3∴4k+m∴（8+n）k=14-2m，由題意可知：無論k為任何數時（8+n）k=14-2m恒成立，∴n+8=0，14-2m=0，∴n=-8，m=7，∴m+n=-8+7=-1，故答案為：-1．

【分析】將x=2代入2kx+m317．【答案】（1）解：原式=12+18?7?15=8（2）解：原式=?8÷=?8×=?8．【解析】【分析】（1）根據有理數的加減混合運算法則，先去掉括號，直接按順序從左至右依次計算即可；

（2）先分別計算乘方，再根據除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法轉變為乘法，進而從左至右依次計算即可.18．【答案】（1）解：2（x+3）-3=7（x-1）-3x，去括號，得2x+6-3=7x-7-3x，移項，得2x-7x+3x=3-6-7，合并同類項，得-2x=-10，系數化為1，得x=5（2）解：3y+12去分母，得3（3y+1）=2（5y-1）+6，去括號，得9y+3=10y-2+6，移項，得9y-10y=-3+4，合并同類項，得-y=1，系數化為1，得y=-1【解析】【分析】（1）先去括號（括號前面是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號，括號前的數要與括號里的每一項都要相乘），再移項合并同類項，最后把未知數的系數化為1即可；

（2）先去分母（兩邊同時乘以6，右邊的1也要乘以6，不能漏乘），再去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號，括號前的數要與括號里的每一項都要相乘），然后移項合并同類項，最后把未知數的系數化為1即可.19．【答案】（1）解：2(=2=ab當a=1，b=?3時，原式=1×（2）解：①如圖所示，直線AB，射線BC，線段AC即為所求；②如圖所示，直線CD即為所求；③如圖所示，垂線段CE即為所求．【解析】【分析】（1）先去括號（括號前面是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號，括號前的數要與括號里的每一項都要相乘），再合并同類項化為最簡后，將a和b的值代入代數式，根據含乘方的有理數的乘法運算計算即可；

（2）①直線是兩邊都可以無線延伸的，不能測量長度；射線有一個端點，一邊可以無限延伸，不能測量長度；線段有兩個端點，且可以測量長度，據此作圖即可；

②根據過一點有且只有一條直線與已知直線垂直畫圖即可；

③根據②所畫的直線，其中垂線CD與AB交于點E，CE即為所求垂線段.20．【答案】（1）(3m+2)；(8m+4)（2）解：由（1）得FG=8m+4，∴8m+4=12，解得m=1，∴AD=3m+2=5，∴表面積為：12×3+2×5×1=36+10=46（平方分米）∴費用為：46×6=276（元）答：為每個包裝盒涂色的費用是276元【解析】【解答】解：（1）∵AE=m，長AD比高AE的三倍多2，

∴AD=3m+2，

又∵FG是以AE為寬邊，AD為長邊的長方形，

∴FG=（3m+2+m）×2=8m+4，

故答案為：（3m+2）；（8m+4）

【分析】（1）AE=m，根據長AD比高AE的三倍多2，可得出AD的長；FG是以AE為寬邊，AD為長邊的長方形，據此得出FG的長；

（2）根據FG的長為12分米，可以求出m的值，據此再求出AD的長，再利用長方體的表面積計算公式計算出其表面積，最后計算費用即可.21．【答案】（1）26°（2）解：∠AOC與∠DOE之間的數量關系為：∠AOC=2∠DOE．理由：∵∠AOB=180°，∠COD=90°，∴∠AOC+∠COD=∠AOC+90°=180°+∠BOD，∴∠AOC?∠BOD=90°，即2∠AOC?2∠BOD=180°①，∵OE平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOE，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC+2∠BOE=180°②，①?②得∠AOC?2（∠BOD+∠BOE）=0，∴∠AOC?2∠DOE=0，即∠AOC=2∠DOE【解析】【解答】解：（1）∵∠AOC=52°

∴∠BOC=180°-52°=128°

∵OE平分∠BOC

∴∠COE=12∠BOC=64°

∴∠DOE=90°-64°=26°

故答案為：26°；

【分析】（1）根據平角的性質列代數式可求∠BOC的度數；根據角平分線的性質，可得∠COE的度數；根據角的運算，列代數式即可求出∠DOE的度數；

22．【答案】（1）解：由?3x?92=0∵?9∴方程?3x?9（2）解：由a＝﹣1可知-x+b=0，假設該方程是“奇異方程”，∴x=b+1=b，∴該方程無解，∴不存在這樣的一個方程（3）解：∵關于x的方程ax+b＝0（a≠0）為奇異方程，∴?ba=b?a∴原方程變為by+2=(解得：y=4.【解析】【分析】（1）求出方程的解，然后根據“奇異方程”的概念進行判斷；

（2）由a＝-1可知-x+b=0，假設該方程是“奇異方程”，則x=b+1=b，該方程無解，據此判斷；

（3）根據方程為奇異方程可得-ba=b-a，然后表示出b，原方程可化為by+2=(b+23．【答案】（1）解：設第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品(1根據題意得：22x+30(1解得：x=150，∴1答：該