2024－2025學年度第一學期龍川實驗學校第三次月考八年級數學題號一二三四五總分得分一.選擇題.（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x＋2＝－7 B.x＋3＝5y C. D.2.下列實數中，最大的數是（）A.0 B.－2 C. D.23.點（3，－5）在正比例函數y＝kx（k≠0）的圖象上，則k的值為（）A.－15 B.15 C. D.4.解關于x、y的二元一次方程組，將①代入②，消去y后所得的方程是（）A.3x－x－5＝8 B.3x＋x－5＝8 C.3x＋x＋5＝8 D.3x－x＋5＝85.廣州是一座2200多年的歷史之城，別稱花城，千年古城，千年商都.下列選項中能準確描述廣州位置的是（）A.位于中國南部，廣西省的東部 B.距離北京2000公里C.東經113°，北緯23.3° D.距離深圳150公里6.下列各組數值是二元一次方程2x－y＝5的解的是（）A. B. C. D.7.關于一次函數y＝x＋1，下列說法中正確的是（）A.圖象經過第一、三、四象限B.圖象與y軸交于點（0，1）C.函數值y隨自變量x的增大而減小D.若點，是該一次函數圖象上的兩點，則8.小明家的花灑裝置示意圖如圖所示，花灑安裝在距離地面160厘米的A處，花灑AD的長度為20厘米.當花灑噴射出的水流DC與花灑AD成90°的角時，水流噴射到地面的位置C與墻面之間的距離BC為120厘米，則水流DC的長度為（）A.厘米 B.200厘米 C.厘米 D.180厘米9.茶葉作為廣東省農業十大主導產業之一，是助力鄉村振興的民生產業.某村有土地60公頃，計劃將其中10%的土地種植蔬菜，其余的土地開辟為茶園和種植糧食，已知茶園的面積比種糧食面積的2倍少3公頃，問茶園和種糧食的面積各是多少公頃？設茶園的面積為x公頃，種糧食的面積為y公頃，可列方程組為（）A. B. C. D.10.小海鷗從家出發，步行到離家a米的公園散步，速度為50米/分鐘，6分鐘后咩咩也從家出發沿著同一路線騎自行車到公園，咩咩到達公園后立即以原速返回家中，兩人離家的距離y（米）與小海鷗出發的時間x（分鐘）的函數關系如圖所示.小海鷗出發多長時間與咩咩第二次相遇（）A.9.5分鐘 B.9.6分鐘 C.9.8分鐘 D.10分鐘二.填空題.（每題3分，共15分）11.16的平方根是________.12.已知是二元一次方程kx＋y＝10的一組解，則k的值為________.13.已知某個一次函數的圖象與直線平行，且過點（－2.－4），則這個一次函數的解析式為________.14.如圖，在Rt△ABC中，分別以這個三角形的三邊為邊向外作正方形，面積分別記為、、，若，則陰影部分的面積為________.15.美術社團的甲、乙、丙三名同學準備到文具店購買畫筆，該文具店有a種畫筆可供選擇，每種畫筆有粗、中、細三種型號，且每種畫筆的三種型號的價格每支分別為8元、m元、n元，其中3≤n<m<8，m、n均為正整數，三人每種畫筆的每種型號都選擇了一支，對于每一種畫筆，三人選擇的型號也各不相同.結賬時，甲花費了85元，乙和丙兩人共花費了110元，則甲買細型號的畫筆共花費了________元.三.解答題（一）.（本大題3小題，每小題7分，共21分）16.計算：.17.解方程組：.18.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A、B、C的坐標分別為（2，2），（1，－3），（4，－2），△ABC與△EFG關于x軸對稱，點A、B、C的對稱點分別為E、F、G.請在圖中作出△EFG，并寫出點E、F、G的坐標.四.解答題（二）.（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.如圖，在△ABC中，BC＝2，AC＝4，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，交BC的延長線于點F，連接AF，.（1）試說明：∠BCA＝90°；（2）求AF的長.20.已知關于x、y的方程組，由于甲看錯了方程（1）中的a得到方程組的解為，乙看錯了方程（2）中的b得到方程組的解為，求的算術平方根.21.【知識回顧】（1）通過學習我們知道一次函數y＝5－x和y＝2x－1的圖象如圖1所示，所以方程組的解為________.圖1圖2【知識探究】（2）小友結合學習一次函數的經驗，對函數的圖象進行了探究.下面是小友的探究過程：①列表：把下表補充完整.x…－4－3－2－101234…y…－3________1353________－1－3…②描點、連線：在給出的平面直角坐標系中描出上表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象.【知識應用】（3）利用一次函數與二元一次方程（組）的關系，結合函數圖象可知，方程組的解為________.五.解答題（三）.（本大題2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）22.為獎勵優秀學生，某校準備購買一批文具袋和圓規作為獎品.已知購買1個文具袋和2個圓規需21元，購買2個文具袋和3個圓規需39元.（1）求文具袋和圓規的單價；（2）學校準備購買文具袋20個，圓規若干個，文具店給出兩種優惠方案：方案一：購買一個文具袋送一個圓規；方案二：購買圓規10個以上時，超出10個的部分按原價的八折優惠，文具袋不打折.①設購買圓規m個（m≥20），則選擇方案一的總費用為________元，選擇方案二的總費用為________元；②若學校購買圓規100個，則選擇哪種方案更合算？請說明理由.23.甲、乙兩貨車分別從相距225km的A、B兩地同時出發，甲貨車從A地出發途經配貨站時，停下來卸貨，半小時后繼續駛往B地，乙貨車沿同一條公路從B地駛往A地，但乙貨車到達配貨站時接到緊急任務立即原路原速返回B地，結果比甲貨車晚半小時到達B地.如圖是甲、乙兩貨車距A地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數圖象，結合圖象回答下列問題：（1）甲貨車到達配貨站之前的速度是