高二年級 人教A版 數學選擇性必修第二冊第五章《指、對函數的切線不等式的應用》課件_第1頁
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高二年級—人教A版—數學選擇性必修第二冊第五章

指、對函數的切線不等式的應用學習目標1.能從“形”和“數”兩個角度認識指、對函數的切線不等式；2.會依據函數知識的內在聯系進行切線不等式的代數變形和放縮。環節一創設情境，引入主題問題1.能否利用函數的單調性，證明以上兩個不等式？圖1圖2證明：指數函數的切線不等式：分析：證明：對數函數的切線不等式：分析：環節二

類比探究，思維拓展圖3圖4本質是通過等量替換，產生系列切線不等式！問題2.這四個切線不等式在形式上有什么內在聯系？

、

環節三

實際應用，典例精講分析：分析：轉化為證明圖5分析：轉化為圖6兩邊同時除以證明：需先證明分析：轉化為移項得解：需先證明解：需先證明分析：（2）兩邊取對數左邊放縮為等比數列求和解：（2）需先證明兩邊同時取以為底的對數，得到又因①式左邊②式左邊①式左邊環節四

回顧總結，歸納提升1.知識小結：2.思想方法：（1）理解指、對函數的切線不等式及其變式；（2）靈活應用切線不等式及其變式解決指、對函數的相關問題，建立切線放縮意識；（3）在解答題中應用切線不等式要“先證后用”。（1）通過“形”和“數”兩個角度認識切線不等式，滲透數形結合思想；（2）通過函數知識的內在聯系進行切線不等式的代數變形，體現了整體代換、轉化與化歸的思想。課后作業：課后配套練習謝謝觀看高二年級—人教A版—數學選擇性必修第二冊第五章指、對函數的切線不等式的應用答疑分析：轉化為證明圖1證明：注意等號成立的條件。需先

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