…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁上海市青浦區青東聯考2020-2021學年六年級下學期期末數學試題試卷副標題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1．下列說法中不正確的是（

）A．0是絕對值最小的數 B．0既不是正數也不是負數C．任何有理數都有倒數 D．任何有理數都有相反數2．已知，下列式子中正確的是（

）A． B． C． D．3．方程去分母后，所得的式子正確的是（

）A． B． C． D．4．在長方體中，與棱AB異面的棱有（

）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題5．絕對值最小的數是_________．6．在數軸上，到原點的距離等于3的點所表示的數是_________．7．比較大小－π____—3.14．8．據統計，青浦區2014年年末戶籍人口約為46.94萬人，可以用科學記數法表示為_________人．9．已知，則_________．（用＞”、“＜或＝”填空）10．己知是方程的一組解，那么_________．11．已知，用含的代數式表示：______．12．若，則_________．13．“a與2的差不小于它們的積”用不等式可以表示為_________．14．一對雙胞胎姐妹同時從家里出發去同一所學校，姐姐的速度為6千米/小時，妹妹的速度為5千米/小時，結果姐姐比規定時間早10分鐘到校，妹妹遲到5分鐘．若設這對姐妹家離學校的距離為x千米，可列方程_________．15．如圖，已知P為線段AB的中點，M為PB的三等分點，且，若，則PM的長為_________．16．在同一平面內，已知，則_________．17．如圖是一個正方體的展開圖，把它復原為正方體后，與平面B垂直的平面是_________．18．己知點A在點O的北偏西方向，點B在點O的南偏東方向，那么_________．評卷人得分三、解答題19．計算：．20．計算：．21．解方程：．22．解方程組：23．解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來．24．求不等式組的整數解．25．如圖，已知，求作：(1)的一個補角；(2)的角平分線．（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）26．若一個角的余角與它的補角之比為，求這個角的余角和補角．27．把長、寬、高分別為兩個相同的長方體粘合成一個大的長方體，求大長方體的體積和表面積．28．如圖，已知直線AB和直線CD交于點O，，OE平分，求和的度數．29．某商家進了一批服裝，標價后以9折的優惠價出售，每件能盈利35元．賣掉一半后，商家把剩余部分全部以7折出售，每件仍能盈利5元．售完結算，商家從這一批服裝中共獲利800元．求每件服裝的進價和這批服裝的數量．30．暑假即將開始，為了豐富假期生活，某學校要組織部分優秀學生和家長代表參加夏令營活動．有兩家旅行社進行了報價，單人的基準價格都相同，但是兩家給出的優惠不同（如圖）．(1)如果參加活動的大人和學生人數一樣多，選擇_________旅行社比較合算；(2)如果參加活動的總人數為60人，經計算發現無論選擇哪一家旅行社總費用都一樣，求參加活動的學生人數；(3)如果設大人有m個，學生有n個，當m和n滿足什么關系式時選擇甲旅行社比較合算？請直接寫出結論．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【解析】【分析】根據絕對值有理數相反數及倒數定義判斷即可.【詳解】A.0是絕對值最小的數，正確；B.0既不是正數也不是負數，正確；C.任何有理數都有倒數，0沒有倒數，錯誤；D.任何有理數都有相反數，正確；故選C.【點睛】本題主要考查絕對值、有理數、倒數以及相反數的基本概念，關鍵在于熟練掌握定義.2．D【解析】【分析】利用不等式的基本性質進行推導，即可作出判斷得出答案．【詳解】解：A．由，當｜a｜＞｜b｜時，，故選項錯誤，不符合題意；B．由a＜0＜b得a﹣b＜0，故選項錯誤，不符合題意；C．由，當｜a｜＜｜b｜時，，故選項錯誤，不符合題意；D．∵a＜0＜b，∴a﹣b＜0，∴a2﹣ab＝a（a﹣b）＞0，∴a2＞ab．故選項正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了比較大小的方法和不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵．3．B【解析】【分析】利用去分母的方法：等式兩邊同乘以6，化簡即可．【詳解】解：等式兩邊同乘以6得：，即，故選：B【點睛】本題考查解分式方程中的去分母，解題的關鍵是掌握去分母的法則：等式兩邊同乘以最簡公分母．4．C【解析】【分析】與AB不在同一平面內的棱即可．【詳解】解：與棱AB異面的棱有A1D1，B1C1，D1D，C1C，共4條故選：C．【點睛】此題考查了長方體的特征，長方體的面與棱之間的關系．5．0【解析】【分析】根據絕對值最小的數是0即可解答．【詳解】解：絕對值最小的數是0，故答案為：0【點睛】此題主要考查了絕對值，熟記絕對值最小的數是0是解題的關鍵．6．3或-3【解析】【分析】根據在數軸上，點到原點的距離是該點對應數的絕對值即可求解；【詳解】解：∵，∴在數軸上，到原點的距離等于3的點所表示的數有3或-3；故答案為：3或-3．【點睛】本題主要考查求數軸上的點到原點的距離，掌握在數軸上，點到原點的距離是該點對應數的絕對值是解題的關鍵．7．＜．【解析】【詳解】試題分析：因為π是無理數所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故答案為＜．考點：實數大小比較．8．4.694×105【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數，當原數絕對值＜1時，n是負整數．【詳解】解：46.94萬=469400=4.694×105．故答案為：4.694×105．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9．＜【解析】【分析】根據不等式的性質解答即可．【詳解】解：∵a＜b，∴2a＜2b，∴＜．故答案為：＜．【點睛】本題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵．10．【解析】【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】解：把代入，得，解得：；故答案為：；【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．11．【解析】【分析】利用等式的性質計算求值即可；【詳解】解：，，，故答案為：【點睛】本題考查了等式的性質：等式兩邊同時加（減）同一個數（式子），結果仍相等；等式兩邊同時乘以同一個數（式子），或除以同一個不為0的數（式子），結果仍相等．12．1【解析】【分析】利用非負數的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可求出所求．【詳解】解：∵∴①+②得：，解得：，將代入①得：解得：，∴故答案為：1．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．13．【解析】【分析】a與2的差不小于它們的積，意思是大于或者等于它們的積，由此可列得相關式子．【詳解】解：a與2的差不小于它們的積，用不等式表示為：．故答案為：【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式的知識，解答本題的關鍵是理解“不小于”應用符號表示為“”．14．【解析】【分析】根據時間=路程÷速度，結合姐姐比規定時間早10分鐘到校，妹妹遲到5分鐘可列出方程．【詳解】設這對姐妹家離學校的距離為x千米，根據題意得：，故答案為：．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是根據題意得出等式方程．15．1【解析】【分析】根據P為線段AB的中點，M為PB的三等分點可得，即可求解；【詳解】解：∵P為線段AB的中點，∴∵M為PB的三等分點，∴∴∵∴故答案為：1．【點睛】本題主要考查線段的和與差，正確理解題意是解題的關鍵．16．15°或105°##105°或15°【解析】【分析】要分兩種情況，OC落在∠AOB內，OC落在∠AOB外，分別進行計算．【詳解】解：①OC落在∠AOB內，，②OC落在∠AOB外，．綜上所述，∠BOC=15°或105°．故答案為：15°或105°．【點睛】本題考查角的計算，注意要考慮全面，不要漏解．17．A、C、E、F【解析】【分析】根據正方體的平面展開圖的特點，先找出平面B的相對面，則其余幾個面都與平面B垂直【詳解】根據正方體的平面展開圖的特點，平面B的相對面是平面D，平面D與平面B平行，其余幾個面是相鄰面，相鄰面都與平面B垂直．∴與平面B垂直的面是A、C、E、F面故答案為A、C、E、F【點睛】本題考查了正方體的平面展開圖的特點，熟練掌握正方體的平面展開圖的特點是解題的關鍵．18．175°##175度【解析】【分析】根據題意畫出圖形，然后進行計算即可解答．【詳解】解：如圖：由題意得：90°20°=70°，∴∠AOB=15°+90°+70°=175°，故答案為：175°．【點睛】本題考查了方向角，根據題目的已知條件畫出圖形進行分析是解題的關鍵．19．【解析】【分析】根據有理數的乘方，絕對值的性質進行求解即可；【詳解】解：原式==．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，掌握相關運算法則是解題的關鍵．20．【解析】【分析】原式利用乘法分配律計算即可求出值．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了有理數的乘法計算，運用乘法分配律計算會使計算更加簡單．21．【解析】【分析】方程去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1即可求出解．【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并得：，系數化為1，得：．【點睛】此題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數系數化為1．22．【解析】【分析】消去未知數z或y，把三元一次方程組先化為二元一次方程組，求解二元一次方程組后再求出另一個未知數．【詳解】解：由①+②，得，由①+③，得，由④⑤組成方程組為，解這個方程組，得，把代入①，得；∴原方程組的解為；【點睛】本題考查了解三元一次方程組，把三元一次方程組化為二元一次方程組是解決本題的關鍵．23．x＜2，在數軸上表示見解析．【解析】【分析】不等式去分母，去括號，移項，合并，把x系數化為1，求出解集，表示在數軸上即可．【詳解】解：去分母得：2（x-2）＜6-3x，去括號得：2x-4＜6-3x，移項合并得：5x＜10，解得：x＜2．此不等式的解集在數軸上表示為：【點睛】此題考查了解一元一次不等式，以及在數軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式的解法是解本題的關鍵．24．不等式組的整數解為：0，1．【解析】【分析】分別解出每個不等式的解集，找到公共解集，從解集中選擇整數解．【詳解】解：解不等式①得：，，，；解不等式②得：，，，，，∴不等式組的解集為：，∴不等式組的整數解為：0，1．【點睛】本題考查解一元一次不等式組、一元一次不等式組的整數解等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．25．(1)見解析；(2)見解析；【解析】【分析】(1)作BO的延長線可得到∠AOB的一個補角；(2)利用基本作圖作∠AOB的平分線即可．(1)如圖，∠AOC為所作；(2)如圖，OD為所作．【點睛】本題考查了作圖一基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問題的關鍵，也考查了補角．26．這個角的余角為：，補角為：．【解析】【分析】設這個角為α，根據這個角的余角與這個角的補角之比是可列出方程，解出即可．【詳解】解：設這個角為α，則這個角的余角為，這個角的補角為．依照題意，這兩個角的比為：．∴，，∴．從而，這個角的余角為：，補角為：．【點睛】本題考查余角和補角，一元一次方程的應用．解題的關鍵是找出等量關系列出方程求出這個角．27．大長方體的體積為；表面積可以是，，．【解析】【分析】分情況討論：①當大長方體的長寬高分別為：；②當大長方體的長寬高分別為：；③當大長方體的長寬高分別為：；再計算體積和表面積即可．【詳解】解：①當大長方體的長寬高分別為：；體積：，表面積：，②當大長方體的長寬高分別為：；體積：，表面積：，③當大長方體的長寬高分別為：；體積：，表面積：，綜上所述：大長方體的體積為；表面積可以是，，．【點睛】本題考查長方體的體積和表面積，解題的關鍵是掌握長方體的體積和表面積公式，另外注意的是要對大長方體分情況討論．28．∠AOC＝36°，∠EOB＝108°．【解析】【分析】根據對頂角的性質求出∠AOC，利用鄰角互補求得∠AOD，利用角平分線的定義求得∠EOD的度數，再用∠EOB＝∠EOD+∠DOB即可求得∠EOB的度數．【詳解】解：∵∠AOC和∠DOB是對頂角，，∴∠AOC＝∠DOB＝36°，∵∠AOD＋∠AOC＝180°，∴∠AOD＝180°－∠AOC＝144°，∵OE平分∠AOD，∴∠EOD＝∠EOA＝∠AOD＝72°，∴∠EOB＝∠EOD+∠DOB＝72°+36°＝108°．【點睛】本題主要考查了對頂角和角平分線的定義，熟練掌握對頂角的性質和角平分線的定義是解答本題的關鍵．29．每件服裝的進價為100，這批服裝的數量為40件．【解析】【分析】設每件服裝的進價為x，則，求出，再根據求出服裝的數量即可．【詳