2024秋初中學業水平期中質量檢測試卷八年級數學（HS）測試范圍：11.1-13.3注意事項：1.版權所有，嚴禁上傳、盜印，依法必究.2.本試卷共6頁，三大題，滿分120分，測試時間100分鐘.3.答卷前請將密封線內的項目填寫清楚.題號一二三總分分數一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）1.下列四個數中，是無理數的是（）A. B.227 C. 2.下列算式中，正確的是（）A. B. C. D.3.下列運算正確的（）A. B. C. D.4.如圖，點B，F，E，D共線，，，添加一個條件，不能判定的是（）A. B. C. D.5.下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）A. B.C. D.6.一個長方體的長、寬、高分別是，2m和m，則它的體積是（）A. B.C. D.7.對于任意有理數m，n，現用“”定義一種運算：根據這個定義，代數式可以化簡為（）A. B. C. D.8.等腰三角形的一個角為50°，則這個等腰三角形的底角為（）A.65° B.65°或80° C.50°或65° D.40°9.如圖，已知線段米，射線于點A，射線于B，M點從B點向A運動，每秒走1米，N點從B點向D運動，每秒走4米，M、N同時從B出發，若射線AC上有一點P，使得和全等，則線段AP的長度為（）米.A.6或60 B.60 C.24或60 D.610.如圖，，OP平分，且.若點M，N分別在OA，OB上，且為等邊三角形，則滿足上述條件的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.無數個二、填空題（每小題3分，共15分）11.把命題“全等三角形的對應角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式.___________.12.長方形的周長為14，一組鄰邊的長x、y滿足，則這個長方形的面積為___________.13.如圖，，，，，，則的度數為_________.14.如圖，在甲、乙、丙三只袋中分別裝有球29個、29個、5個，先從甲袋中取出個球放入乙袋，再從乙袋中取出（）個球放入丙袋，最后從丙袋中取出個球放入甲袋，此時三只袋中球的個數相同，則的值等于_________.15.如圖，在等腰三角形ABC中，，，現將一含30°角的三角板（，）的直角頂點與點A重合，并繞著點A在平面內順時針轉動，當時，的度數為_________..三、解答題（共8題，共75分）16.（12分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）.17.（12分）（1）計算：；（2）計算：（3）因式分解：；（4）因式分解：；18.（10分）計算下列各題.（1）先化簡，再求值：，其中，.（2）已知，求代數式的值.19.（7分）如圖，點A為和的公共頂點，已知，，請你添加一個條件，使得，（不再添加其他線條和字母）（1）你添加的條件是___________；（2）根據你添加的條件，寫出證明過程.20.（7分）根據下列要求求值.（1）已知，，求的值.（2）將展開的結果不含和項，求的值.21.（8分）如圖，在中，點D在內部，連接DB、DC、DA，，，點E在外部，連接EA、EB、EC，，.（1）求的度數；（2）判斷的形狀并加以證明.22.（9分）我們常利用數形結合思想探索了整式乘法的一些法則和公式.類似地，我們可以借助一個棱長為a的大正方體進行以下探索：圖1圖2（1）在大正方體一角截去一個棱長為的小正方體，如圖1，則得到的幾何體的體積為_________.（2）將圖1中的幾何體分割成三個長方體①、②、③，如圖2，因為，，，所以長方體①的體積為，類似地，長方體②的體積為_________，長方體③的體積為_________；（結果不需要化簡）（3）將表示長方體①、②、③的體積的式子相加，并將得到的多項式分解因式，結果為_________.（4）用不同的方法表示圖1中幾何體的體積，可以得到的等式為_________.（5）已知，，求的值.23.（10分）在中，，，點D為邊CB的中點，動點P以2個單位的速度從點B出發在射線BA上運動，點Q在邊AC上，設點P運動時間為t秒.備用圖（1）用含t的代數式表示線段AP的長；（2）當，點P在線段BA上.若和全等，求t的值；（3）當，為等腰三角形時，請直接寫出的度數.2024秋初中學業水平期中質量檢測試卷參考答案八年級數學（HS）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.A2.B3.C4.C5.D6.C7.A8.C9.A10.D二、填空題（每小題3分，共15分）11.如果兩個三角形是全等三角形，那么它們的對應角相等12.12 13.55° 14.2 15.40°或140°三、解答題（共8題，共75分）16.解：（1）原式；（2）原式；（3）原方程整理得：，則；（4）由原方程得，解得.17.解：（1）原式；（2）原式.（3）；（4）.18.解：（1）原式，當，時，原式；（2）原式，，，當時，原式.19.解：（1）.（2）證明：，，即.在和中，，，.20.（1），，；（2）略21.解：（1），，是等邊三角形，，在和中，，，.（2）是等邊三角形，證明如下：，，在和中，，，，，是等邊三角形.22.解：（1）略；（2）；；（3）；（4）；（5），，.，..23.解：（1）設點運動時間為秒，，當時，；