數學物理方程知到智慧樹章節測試課后答案2024年秋寧波大學第一章單元測試

是線性微分算子,若是L的解,是L的解,則是（）的解.

A:B:C:D:

答案:方程的解包括（）.

A:B:C:D:

答案:；偏微分方程的適定性包括（）.

A:穩定性B:存在性C:唯一性D:正則性

答案:穩定性；存在性；唯一性方程是線性偏微分方程.（）

A:錯B:對

答案:錯方程的通解為.（）

A:對B:錯

答案:對

第二章單元測試

方程的特征線包括（）.

A:其余選項都不對B:C:D:1

答案:其余選項都不對方程是（）型偏微分方程.

A:退化B:拋物C:雙曲D:橢圓

答案:雙曲方程滿足（）.

A:標準型為B:第二標準型為C:其余選項都不一定對D:第一標準型為

答案:標準型為二階偏微分方程的類型在自變量變換下是不變的.（）

A:錯B:對

答案:錯方程的判別式為.（）

A:對B:錯

答案:錯

第三章單元測試

的第一個特征值（即最小特征值）為（）.

A:0B:C:D:

答案:的第一個特征值（即最小特征值）為（）.

A:B:C:0D:

答案:0是區間上滿足齊次Dirichlet邊值條件的空間的一組正交基.（）

A:錯B:對

答案:對對任意非負整數.（）

A:對B:錯

答案:錯對任意正整數都成立.（）

A:對B:錯

答案:對

第四章單元測試

若滿足邊界條件,為使邊界齊次化,可引入變換為（）.

A:B:C:D:

答案:若滿足邊界條件,,為使邊界齊次化,可引入變換（）.

A:B:C:D:

答案:若滿足邊界條件,,為使邊界齊次化,可引入變換（）.

A:B:C:D:

答案:若滿足邊界條件,則為使邊界齊次化,可引入變換.（）

A:對B:錯

答案:對若滿足邊界條件則為使邊界齊次化,可引入變換.（）

A:錯B:對

答案:對

第五章單元測試

方程為（）.

A:以波速向左傳播的行波B:以波速向左傳播的行波C:以波速向右傳播的行波D:以波速向右傳播的行波

答案:以波速向右傳播的行波的特征線包括（）.

A:B:C:D:

答案:；點(1,2,3)的依賴區域為.（）

A:對B:錯

答案:錯的值僅依賴于在上的值.（）

A:錯B:對

答案:錯三維波動方程的解滿足Huygens原理.（）

A:錯B:對

答案:對

第六章單元測試

已知充分光滑、關于空間變量衰減足夠快的函數滿足方程,則下列不等式不成立的是（）.

A:B:C:D:

答案:已知滿足其中只依賴于,下結論正確的是（）.

A:B:C:D:

答案:給正數,若滿足熱傳導方程,對應的邊界條件為,且,則的解可以表示為,其中是方程的解.（）

A:對B:錯

答案:對給正數,若滿足熱傳導方程,對應的邊界條件為,且,則的解可以表示為,其中是方程的解.（）

A:錯B:對

答案:錯給正數,若滿足熱傳導方程,對應的邊界條件為且,則的解可以表示為,其中是方程的解.（）

A:對B:錯

答案:對

第七章單元測試

下列方程中哪個是橢圓方程（）

A:B:其余選項都不是C:D:

答案:Laplace方程的一個解是（）

A:B:C:D:

答案:函數可能會是是哪種區域的格林函數（）

A:球B:三角形C:矩形D:半空間

答案:半空間4關于Harnack不等式的說法不正確的是（）

A:是非負函數的估計B:是上下界的雙邊估計C:是全局估計D:可以推出劉維爾定理

答案:是全局估計關于極值原理的說法錯誤的是：（）

A:極值原理是橢圓方程的特有性質B:強極值原理的結論比弱極值原理的結論更強.C:極值原理是描描述方程解的內部與邊界上的大小比較D:極值原理通常可以用來證明解的唯一性

答案:極值原理是橢圓方程的特有性質

第八章單元測試

若,則.（）

A:對B:錯

答案:對若,則.（）

A:對B:錯

答案:對若,則.（）

A:錯B:對

答案:對根據Fourier變換的性質,若,則其Fourier變換滿足.（