2024-2025學年廣東省佛山市高明區(qū)高一（上）期中數(shù)學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，若，則（）A.-1 B.1 C.0 D.22.函數(shù)的定義域為（）A. B. C. D.3.已知命題，，若命題是假命題，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.4.“是函數(shù)且）的圖象經(jīng)過第三象限”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.6.已知函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，則，，的大小順序是（）A. B.C. D.7.已知定義在上的偶函數(shù)，若正實數(shù)a、b滿足，則的最小值為（）A B.9 C. D.88.已知函數(shù)是三次函數(shù)且冪函數(shù)，，則（）A.4047 B.8092 C.8094 D.9086二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.在下列四個命題中，正確是（）A.若，則B.若，則C.已知，則D.為互不相等的正數(shù)，且，則10.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則 B.存在最小值，則C.的單調(diào)遞減區(qū)間為 D.若，則11.已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，對于任意都滿足，則下列說法正確的是（）A.fB.是奇函數(shù)C.若，則D.若當時，，則在0,+∞單調(diào)遞減三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知冪函數(shù)滿足，則________.13.甲乙兩家服裝店同時對一款原價500元的服裝減價促銷，甲店每天比前一天減價20元，乙店每天比前一天減價5%，例如：甲店這款減價服裝第1天售價為480元，乙店的第1天售價475元，假設甲乙兩店的這款減價服裝在20天內(nèi)均沒有售完，則從第______天起，甲店這款減價服裝的售價開始低于乙店.14.已知函數(shù)，若關于的不等式恰有兩個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是____．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.（1）已知，，求的值；（2）化簡：.16.已知函數(shù)．（1）用定義法證明是減函數(shù)；（2）解關于t的不等式．17.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了打造“網(wǎng)紅”城鎮(zhèn)發(fā)展經(jīng)濟，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”.經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某珍惜水果樹的單株產(chǎn)量W（單位：千克）與施用肥料x（單位：千克）滿足如下關系：，肥料成本投入為10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工費）20x元.已知這種水果的市場售價大約15元/千克，且銷售暢通供不應求，記該水果單株利潤為（單位：元）（1）寫單株利潤（元）關于施用肥料x（千克）的關系式；（2）當施用肥料為多少千克時，該水果單株利潤最大?最大利潤是多少?18.已知a實數(shù)，函數(shù)，．（1）設，，若函數(shù)的最大值等于2，求a的值；（2）若對任意，都存在，使得，求a的取值范圍；（3）設，求的最小值．19.已知函數(shù)的圖象可由函數(shù)（且）的圖象先向下平移2