PAGE第1課時總體與樣本、簡潔隨機抽樣必備學問基礎練進階訓練第一層學問點一總體、個體、樣本的概念1.在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時間，從中抽取了200名居民的閱讀時間進行統計分析．在這個問題中，5000名居民的閱讀時間的全體是()A．總體B．個體C．樣本的容量D．從總體中抽取的一個樣本2．某校有4000名學生，從不同班級抽取了400名學生進行調查，下表是這400名學生早晨醒來方式的統計表：早晨醒來的方式人數別人叫醒172鬧鐘88自己醒來64其他76回答下列問題：該問題中總體是________________________________；樣本是___________________________________；樣本的容量是____________；個體是_______________________.學問點二普查與抽樣調查的概念3.下列調查中，適合采納抽樣調查方式的是()A．調查某市中學生每天體育熬煉的時間B．調查某班學生對“眾享教化”的知曉率C．調查一架“殲20”D．調查北京運動會100米參賽運動員興奮劑的運用狀況4．某學校依據高考考場布置要求，于高考前新買了45套聽力設備．現須要檢查這批聽力設備的質量，是采納普查還是抽樣調查？談談你的想法和理由．學問點三簡潔隨機抽樣的概念5.對于簡潔隨機抽樣，下列說法中正確的命題為()①它要求被抽取樣本的總體的個數有限，以便對其中各個個體被抽取的概率進行分析；②它是從總體中逐個地進行抽取，以便在抽樣實踐中進行操作；③它是一種等可能抽樣，不僅每次從總體中抽取一個個體時，各個個體被抽取的可能性相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的可能性也相等，從而保證了這種方法抽樣的公允性．A．①②③B．①②C．①③D．②③6．下面抽樣方法是簡潔隨機抽樣的是()A．從平面直角坐標系中抽取5個點作為樣本B．可口可樂公司從倉庫中的1000箱可樂中一次性抽取20箱進行質量檢查C．某連隊從200名戰士中，選擇出50名最優秀的戰士去參與搶險救災活動D．從10個手機中逐個不放回地隨機抽取2個進行質量檢驗(假設10個手機已編好號，對編號隨機抽取)學問點四抽簽法的應用7.抽簽法中確保抽取的樣本具有代表性的關鍵是()A．制簽B．攪拌勻稱C．逐一抽取D．抽取不放回8．某高校為了支援西部教化事業，現從報名的18名志愿者中選取6人組成志愿小組，請用抽簽法確定志愿小組的成員，寫出抽樣步驟．學問點五隨機數表法的應用9.某工廠的質檢人員采納隨機數表法對生產的100件產品進行檢查，若抽取10件進行檢查，對100件產品采納下面的編號方法：①01,02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99.其中正確的編號方法是()A．①②B．①③C．②③D．③10．假設要考察某企業生產的袋裝牛奶的質量是否達標，現從500袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數表法抽取樣本時，先將500袋牛奶按000,001，…，499進行編號，假如從隨機數表第8行第26列的數起先，按三位數連續向右讀取，最先檢驗的5袋牛奶的號碼是(下面摘取了某隨機數表第7行至第9行)()844217533157245506887704744767217633502583921206766301647859169555671998105071851286735807443952387933211A．455068047447176B．169105071286443C．050358074439332D．447176335025212關鍵實力綜合練進階訓練其次層一、選擇題1．下面問題可以用普查的方式進行調查的是()A．檢驗一批鋼材的抗拉強度B．檢驗海水中微生物的含量C．調查某小組10名成員的業余愛好D．檢驗一批汽車的運用壽命2．下面的抽樣方法是簡潔隨機抽樣的個數是()①某班45名同學，學校指定個子最高的5名同學參與學校的一項活動；②從50個被生產線連續生產的產品中一次性抽取5個進行質量檢驗；③一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件玩，玩完后放回再拿出一件，連續玩了5次．A．1B．2C．3D．03．對簡潔隨機抽樣來說，某一個個體被抽到的可能性()A．與第幾次抽取有關，第一次抽到的可能性要大些B．與第幾次抽取無關，每次抽到的可能性都相等C．與第幾次抽取有關，最終一次抽到的可能性要大些D．與第幾次抽取無關，每次都是等可能抽取，但各次抽到的可能性不一樣4．下列抽樣試驗中，用抽簽法便利的是()A．從某工廠生產的3000件產品中抽取600件進行質量檢驗B．從某工廠生產的兩箱(每箱15件)產品中抽取6件進行質量檢驗C．從甲、乙兩廠生產的兩箱(每箱15件)產品中抽取6件進行質量檢驗D．從某廠生產的3000件產品中抽取10件進行質量檢驗5．為抽查汽車排放尾氣的合格率，某環保局在一路口隨機抽查，這種抽查是()A．簡潔隨機抽樣B．抽簽法C．隨機數表法D．以上都不對6．(易錯題)為了了解某市高三畢業生升學考試中數學成果的狀況，從參與考試的學生中隨機地抽查了1000名學生的數學成果進行統計分析，在這個問題中，下列說法正確的是()A．總體指的是該市參與升學考試的全體學生B．個體指的是1000名學生中的每一名學生C．樣本容量指的是1000名學生D．樣本是指1000名學生的數學升學考試成果二、填空題7．(1)對某班學生視力做一個調查；(2)某汽車生產廠要對所生產的某種品牌的轎車的抗碰撞狀況進行檢驗；(3)聯合國教科文組織要對全世界適齡兒童的入學狀況做一個調查．對于上述3個實際問題所應選用的調查方法分別為________、________、________.8．一個總體中有10個個體，用簡潔隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為3的樣本，則某特定個體被抽到的可能性是________．9．假設要考察某公司生產的空調質量是否合格，現從800臺空調中抽取60臺進行檢驗，利用隨機數表抽取樣本時，先將800臺空調按000,001，…，799進行編號，假如從隨機數表第7行第8列的數起先向右讀，則得到的第4個個體的編號是________．(下面摘取了隨機數表第7行至第9行)844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954三、解答題10．(探究題)為支持我校運動會，從報名的60名學生中選10人組成志愿小組，請用抽簽法和隨機數法設計抽樣方案．學科素養升級練進階訓練第三層1．(多選題)下列哪個問題不宜采納普查()A．跳傘運動員檢查20個傘包及傘的質量B．對某食品店的一批小包裝餅干進行衛生達標檢驗C．某輪胎廠要對一個批次輪胎的壽命進行調查D．對上海市常住人口家庭收入狀況的調查2．利用簡潔隨機抽樣，從n個個體中抽取一個容量為10的樣本．若其次次抽取時，余下的每個個體被抽到的概率為eq\f(1,3)，則在整個抽樣過程中，每個個體被抽到的概率為()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(5,14)D.eq\f(10,27)3．(情境命題—生活情境)某電視臺實行頒獎典禮，邀請20名港、臺、內地藝人演出，其中從30名內地藝人中隨機選擇10人，從18名香港藝人中隨機選擇6人，從10名臺灣藝人中隨機選擇4人．試用抽簽法確定選中的藝人，并確定他們的表演依次．第五章統計與概率5．1統計5．1.1數據的收集第1課時總體與樣本、簡潔隨機抽樣必備學問基礎練1．解析：樣本的容量是200，抽取的200名居民的閱讀時間是一個樣本，每名居民的閱讀時間是個體，5000名居民的閱讀時間的全體是總體．答案：A2．答案：該校4000名學生早晨醒來的方式抽取的400名學生早晨醒來的方式400每名學生早晨醒來的方式3．解析：調查某市中學生每天體育熬煉的時間，總體人數多，要節約調查成本并取得具有代表性的調查結論，應運用抽樣調查的方式，故A項符合題意．調查某班學生對“眾享教化”的知曉率，總體小，可采納普查的方式，故B項不符合題意．調查一架戰機各零部件的質量，由于調查結果意義重大，同時總體分布集中，應采納普查的方式，故C項不符合題意．調查參賽運動員興奮劑的運用狀況，由于調查結果干脆影響到競賽結果及個人榮譽，意義重大，應采納普查的方式，故D項不符合題意．故本題正確答案為A.答案：A4．解析：采納普查．高考是一場公允競爭，考場布置責任重大，要求非常嚴格，所配設備必需全部合格，且這批設備數量較少，全部檢查是可行的，這樣可確保萬無一失．5．解析：這三點全是簡潔隨機抽樣的特點．答案：A6．解析：A中，平面直角坐標系中有多數個點，這與要求總體中的個體數有限不相符，故錯誤；B中，一次性抽取不符合簡潔隨機抽樣逐個抽取的特點，故錯誤；C中，50名戰士是最優秀的，不符合簡潔隨機抽樣的等可能性，故錯誤．答案：D7．解析：逐一抽取、抽取不放回是簡潔隨機抽樣的特點，但不是確保抽取的樣本具有代表性的關鍵，一次抽取與有放回抽取也不影響樣本的代表性，制簽也一樣．答案：B8．解析：第一步，將18名志愿者編號，號碼分別是1,2，…，18.其次步，將號碼分別寫在同樣的小紙片上，揉成團，制成號簽．第三步，將制好的號簽放入一個不透亮的袋子中，并充分攪勻．第四步，從袋子中依次抽取6個號簽，并記錄上面的編號．第五步，選出與所得號碼對應的志愿者，這些志愿者即為志愿小組的成員．9．解析：采納隨機數表法抽取樣本時，總體中各個個體的編號必需位數相同，這樣做是為了保證每個個體被取到的可能性相同，故②③正確．答案：C10．解析：第8行第26列的數是1，依次取三位數169,555,671,998,105,071,851,286,735,807,443，…，而555,671,998,851,735,807超過最大編號499，故刪掉，所以最先檢驗的5袋牛奶的號碼依次為：169,105,071,286,443.答案：B關鍵實力綜合練1．解析：A不能用普查的方式調查，因為這種試驗具有破壞性；B用普查的方式無法完成；C可以用普查的方式進行調查；D中試驗具有破壞性，且須要耗費大量的時間，在實際操作中無法實現．答案：C2．解析：①不是，因為這不是等可能的抽樣．②不是，“一次性”抽取不是簡潔隨機抽樣．③不是，簡潔隨機抽樣抽取是無放回的．答案：D3．解析：在簡潔隨機抽樣中，每個個體被抽到的可能性都相等，是一種等可能抽樣；每個個體在第i(1≤i≤n)次中被抽到的可能性都相等．答案：B4．解析：A總體容量較大，樣本容量也較大，不相宜用抽簽法；B總體容量較小，樣本容量也較小，可用抽簽法；C中甲、乙兩廠生產的兩箱產品有明顯區分，不能用抽簽法；D總體容量較大，不相宜用抽簽法．故選B.答案：B5．解析：由于不知道總體的狀況(包括總體個數)，因此不屬于簡潔隨機抽樣．答案：D6．解析：因為是了解學生的數學成果的狀況，因此樣本是指1000名學生的數學成果，而不是學生．答案：D7．解析：依據普查、抽樣調查的定義簡潔得出答案．答案：普查抽樣調查抽樣調查8．解析：簡潔隨機抽樣中每一個個體被抽到的可能性相等，且均為eq\f(樣本容量,總體容量).答案：eq\f(3,10)9．解析：由隨機數表可以看出得到的前4個個體的編號是331,572,455,068.于是，得到的第4個個體的編號是068.答案：06810．解析：抽簽法：第一步：將60名學生編號，編號為1,2,3，…，60；其次步：將60個號碼分別寫在60張外形完全相同的紙條上，并揉成團，制成號簽；第三步：將60個號簽放入一個不透亮的盒子中，充分攪勻；第四步：從盒子中逐個不放回的抽取10個號簽，并記錄上面的編號；第五步：所得號碼對應的學生，就是志愿小組的成員．隨機數法：第一步：將60名學生編號，編號為01,02,03，…，60；其次步：在隨機數表中任選一數起先，按某一確定方向讀數；第三步：凡不在01～60中的數或已讀過的數，都跳過去不作記錄，依次記錄10個得數；第四步：找出號碼與記錄的數相同的學生組成志愿小組．學科素養升級練1．解析：明顯BC不適合采納普查，AD均相宜采納普查的方式進行．答案：BC2．解析：依據題意eq\f(9,n－1)＝eq\f(1,3)解得n＝28.故在整個抽樣過程中每個個體被抽到的