Page1三角形全等的判定一、教學目標學問技能1駕馭三角形全等的“ASA和AAS”條件。2.能初步應用ASA和AAS”條件判定兩個三角形全等.數學思索1.使學生經驗探究三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程.2.在探究三角形全等條件及其運用過程中，能夠進行有條理的思索并進行簡潔的推理.解決問題會用ASA和AAS”條件證明兩個三角形全等.情感看法1.通過探究和實際的過程體會數學思維的樂趣,激發應用數學的意識.2.通過合作溝通,培育合作意識,體驗勝利的喜悅.二、教學方法探究式、探討式三、教學手段多媒體協助教學。四、教學過程Ⅰ、創設情境，引入新課一天,小明的媽媽叫他去玻璃店畫一塊三角形玻璃,小明不當心把畫的三角形玻璃打碎成了三塊,他為了省事,他從打碎的三塊玻璃中選一塊去,小明想法能辦得到嗎?若能,你認為小明應當拿哪塊玻璃去呢?為什么?【師生行為】老師通過（Flash課件）展示視頻內容，提出情境問題.學生獨立思索，發表自己的見解。【設計意圖】創設性的設計問題，變“教教材”為“用教材”.①使學生快速集中精力，調整聽課狀態.②學問的呈現過程與學生已有的生活親密聯系起來，學有用的數學，激發學生的學習愛好。③使學生產生認知上的沖突，從而引入本課課題，明確本節課的探究方向，激發學習欲望。Ⅱ、實踐操作、探究新知問題1、如圖，△ABC是隨意一個三角形，畫△A1B1C1,使A1B1=AB,∠A1=∠A,∠B1=∠B把畫得△A1B1C1問題2、如圖,△ABC是隨意一個三角形，畫△A1B1C1,

使A1C1=AC,∠A1=∠A,∠B1=∠B，請你揣測

△A1B1【師生行為】老師提出問題，學生思索問題，動手實踐、小組探討、溝通.學生在探究過程中，難免有困難，老師要激勵學生爭辯和啟發引導下剛好作出正確的結論。老師通過動畫演示作圖過程。得出結論：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）用數學語言表示為：

在△ABC與△A1B1C1中

∠A=∠A1

AB=A1B1

∠B=∠B1

∴△ABC≌△A1B1C【設計意圖】對于問題1，因為學生已經在學習“SSS”條件有了肯定的作圖和探究圖形的基礎。所以這里就干脆提出問題讓學生動手操作，老師適時引導。對于問題2，學生在問題1的基礎上通過類比思想可以得出結論。（即：可以通過"角邊角"(ASA)來證明

在△ABC和△A1B1C1中

因為∠A1=∠A,∠B1=∠B

所以∠C1=∠C

在△ABC與△A1B1C1中

∠A=∠A1

AC=A1C1

∠C=∠C1

∴△ABC≌△A1B讓學生在合作學習中共同解決問題，使學生主動探究三角形全等的條件,培育學生分析、探究問題的實力.培育學生的合作意識和競爭意識。體會合作溝通的重要性。Ⅲ、例題講解、應用新知例1、如圖,已知點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC,∠B=∠C,求證：BE=CD例2、例2、如圖，海岸上有A、B兩個觀測點，點B在點A的正東方，海島C在觀測點A的正北方，海島D在觀測點B的正北方，從觀測點A看C，D的視角∠CAD與從觀測點B看海島C，D的視角∠CBD相等，那么點A到海島C的距離與點B到海島D的距離相等，為什么？【師生行為】先讓學生獨立思索，在相互探討、溝通.然后引導學生分析題設中的已知條件，以及兩個三角形全等還須要的條件，推斷兩個三角形全等的過程.證明：（1）在△ADC和△AEB中，

∠A=∠A（公共角）

AC=AB

∠C=∠B

∴△ACD≌△ABE(ASA)

∴AD=AE（全等三角形的對應邊相等）

又AB=AC

∴BE=CD證明：（2）∵∠CAD=∠CBD，∠1=∠2

∴∠C=∠D。

在△ABC與△BAD

∠CAB=∠ABD（已知）

∠C=∠D（已證）

AB=BA（公共邊）

∴△ABC≌△BAD（AAS）

∴AC=BD

即點A到海島C的距離與點B到海島D的距離相等【設計意圖】培育學生的邏輯推理實力、獨立思索實力，會用“ASA或AAS“推斷三角形全等，規范地書寫證明過程.培育學生合情合理的邏輯推理實力，語言表達實力，規范地書寫證明過程.培育學生的符號感，體會數學學問的嚴謹性.Ⅳ、課堂練習、鞏固新知1、如圖1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法（）A、選①去，B、選②C、選③去2、如圖2，O是AB的中點，要使通過角邊角（ASA）來判定△OAC≌△OBD，須要添加一個條件,下列條件正確的是(）A、∠A=∠BB、AC=BDC、∠C=∠D3、如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC=CD，再定出BF的

垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得DE的長度就是AB的長度，為什么？4、如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD，求證：AB=AD【師生行為】老師提出問題。學生思索、溝通，解答問題。老師正確引導學生正確運用”ASA/AAS條件來解決實際問題。針對練習可以通過讓學生來演示結果，形成共識。【設計意圖】使學生正確地理解定理，并能用它來解決實際問題。鞏固學問，剛好了解學生駕馭定理的狀況。Ⅴ、反思小結、布置作業通過本節課你學到了哪些內容？你有何收獲？推斷兩個三角形全等有哪些方法呢？【師生行為】老師以問題的形式提出，讓學生歸納、總結所學學問，進行自我評價，自我總結.學生把作業做在作業本上，老師檢查、批改.【設計意圖】通過回憶本節課的所學內容，從學問、技能、數學思索等方面加以歸納，有利于學生駕馭、運用學問.教學反思《數學課程標準》明確指出：“有效的數學活動不能單純地依靠于仿照與記憶，學生學習數學的重要方式是動手實踐、自主探究與合作溝通，以促進學生自主、全面、可持續發展”.數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間相互交往、主動互動、共同發展的過程，是“溝通”與“合作”的過程.本節課我結合情景問題自然地引入課題，讓學生親身體驗到數學學問來源于實踐，從而激發學生的學習主動性.為學生供應了大量的操作、思索和溝通的學習機會,通過“畫圖”——“視察“——“操作”——“溝通”發覺“ASA/AAS”定理.在信息社會，信息技術與課程的整合必將帶來教化者的深刻改變.我充分地利用多媒體教學，為學生創設了生動、直觀的現實情景，具有強列的吸引力，能激發學生的學習欲望.本節課，通過情景引入問題，讓學生親身體驗、動手操作來探究