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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁長沙學院《計算科學數學基礎》

2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區域。()A.B.C.D.2、設函數在[a,b]上連續，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點3、設函數，則函數在處的導數是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在4、級數的和為（）A.B.C.D.5、級數的和為（）A.B.C.D.6、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和7、已知函數，，則函數等于多少？（）A.B.C.D.8、設函數，求函數的極值點個數。（）A.0個B.1個C.2個D.3個9、求函數的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.10、設函數，求的導數是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，求其定義域為____。2、設函數，求其定義域為____。3、函數在區間上的拐點為______。4、設函數，其中，則函數在條件下的極大值為______。5、已知函數，當時，函數取得最大值，當時，函數取得最小值。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，過點作該函數圖像的切線，求切線方程。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在

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