2024-2025學年七年級數學上冊

期中考試模擬測試卷（第一章-第四章）

注意事項：

本試卷滿分120分，考試時間100分鐘，試題共24題。答卷前，考生務必用0.5

毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置。

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

（秋?江漢區月考）在一2中，負分數有（）

1.20232,+3.5,0,-3，-0.7

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.數軸上，表示數-7的點和原點的距離是（)

1

A.-B.-712.7D.--

77

3.（2023秋?臨跳縣期中）下列化簡錯誤的是（)

A.—(一5)=5B.

1515

C.-(—3.2)=3.2D.+(+7)=7

4.（2023秋?南關區校級期中）若|m|=|一（+5）1，則m的值是（)

A.-5B.5C.±5D.--

5

5.（2023秋?西山區校級期中）昆明市某天早晨的氣溫是2℃,中午上升了10℃,半夜又下降了15℃,

則半夜的氣溫是（）

A.12℃B.3℃C.0℃D.-3℃

6.（2023秋?武江區校級期中）電影《長安三萬里》備受觀眾喜愛，截止到2023年10月初，累計票

房18.24億元，18.24億用科學記數法表示為（）

A.1.824X107B.18.24X108

C.1.824X109D.1.824X1O10

7.（2023秋?北林區校級期中）下列計算錯誤的是（）

A.（-2）x（-3）=2x3=6B.-3—5=—3+（—5）=—8

C.4+（—工）=4x（-2）=-8D.-（—32）=-（+9）=—9

2

8.（2023秋?青島期中）若單項式2w十^^與^3V是同類項，貝ijm〃的值是（）

A.1B.2C.-1D.-2

9.（2023秋?西豐縣期中）一個長方形的長與寬的和為2f+x—2,其中長為4,則寬為（）

A.2x+2B.—2x+2C.—2x—2D.2x—2

10.（2023秋?東莞市期中）規定〃△|—3|,貝！J（-4）△2的值為（)

A.15B.1C.9D.-3

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

11.（2023?玄武區二模）數軸上表示一2的點與表示6的點之間的距離為.

12.（2023秋?小店區校級月考）當％=時，僅一2|十3最小.

13.計算：-17+（-33）-10-（-24）=.

14.（2023秋?覃塘區期中）某通信公司的移動電話計費按原收費標準每分鐘降低a元后，再下調了

10%,現在收費標準是每分鐘b元，則原來收費標準每分鐘是元（用含a、b的式子表示）.

15.（2023秋?高要區期中）一（2a—3b）=.

16.（2023秋?江陰市期中）單項式-灣〉的系數是—，次數是.

17.（2023秋?中山區期中）若°2—4“-6=0,則2a2—84-4的值為.

18.（2023秋?雨花臺區校級月考）拉面館的師傅將一根很粗的面條，捏合一起拉伸，再提合，再拉

伸，反復幾次，就把這根很粗的面條，拉成了許多細的面條，如圖所示.

這樣，第一次捏合后可拉出256根細面條.

三、解答題（本大題共6小題，共58分）

19.（8分）（2023秋?南山區期中）計算題:

（1）17-3+（-4）；

（2）（—2）x6—6:3；

（3）-l4-ix[3-（-3）2]；

6

（4）（-24）X（^-1+^）

20.（8分）（2023秋?新撫區期中）綜合與實踐：一名外賣員騎電動車從飯店出發送外賣，向西走了

2千米到達小明家，然后又向東走了4千米到達小紅家，繼續向東走了3.5千米到達小剛家，最

后回到飯店.以飯店為原點，以向東的方向為正方向，用一個單位長度表示1千米，點。，A,B,

c分別表示飯店，小紅家，小剛家和小明家.

（1）請你在數軸上表示出點O,A,B,C的位置；

（2）小剛家距小明家多遠？

（3）小紅步行到小剛家，每小時走5千米；小明騎自行車到小剛家，每小時騎15千米.若兩個

人同時分別從自己家出發，問兩個人能否同時到達小剛家？若不能，誰先到達？

-5-4-3-2-101234567

21.（10分）.（2023秋?廣饒縣期中）觀察下列等式a=1一葭2=：一卜三=9一;，將以上

三個等式兩邊分另U相力口得：——+——+――=1--+---+--~=1—-=

1X22X33X42233444

（1）猜想并寫出：；

（2）直接寫出下列各式的計算結果：

①W+2+高+…+2。22以。23

…+-1—

/+汨+百+MX（71+1）

（3）探究并計算：士+高+焉+■■?+1

2008X2010

22.（10分）（2022秋?龍崗區校級期中）如果關于x,y的單項式2mx3y與一5加"-3y的和仍是單項

式.

（1）求a和6的值.

（2）求（7a—22）2022的值.

23.（10分）（2023秋?祁東縣校級期中）北山超市銷售茶壺茶杯，茶壺每只定價20元，茶杯每只6

元，超市在“雙十一”期間開展促銷活動，向顧客提供兩種優惠方案:

①買一只茶壺贈一只茶杯；②茶壺和茶杯都按定價的90%付款.現某顧客要到該超市購買茶壺5

只，茶杯x只（茶杯數多于5只）.

（1）若該顧客按方案①購買，需付款元（用含x的代數式表示）；

若該顧客按方案②購買，需付款元（用含x的代數式表示）.

（2）若x=20,請通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）若x=20,綜合①②兩種優惠方案，你能設計一種更省錢的購買策略嗎？請寫出來.

24.（12分）.（2023秋?惠州期中）已知有理數a,b,c在數軸上所對應的點分別是A、B、C三點,

且a、b、c滿足：

①多項式x間+（a—2）x+7是關于x的二次三項式；

②（Z?-l）2+|C-4|=0.

________f,1?

-A0~BC

（1）直接寫出a,b,c的值；

（2）點尸為數軸上C點右側一點，且點P對應的數為》化簡|y+2|+|l—y|一|y一4|；

（3）點A在數軸上以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時點8和點C在數軸上分別以每秒

1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，設運動時間為f秒，若在整個運動的過程中，BA

—8C的值是否隨f的變化而變化？若不變，求出其值；若變化，說明理由.

2024-2025學年七年級數學上冊湘教版

期中考試（基礎練）第一章-第四章模擬測試卷

基礎知識專項突破講與練

注意事項：

本試卷滿分120分，考試時間100分鐘，試題共24題。答卷前，考生務必用0.5

毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置。

二、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.（2023秋?江漢區月考）在-2,+3.5,0,-|,—0.7中，負分數有（B）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【解析】負分數有-|,-0.7中共2個.

故選：B.

2.數軸上，表示數-7的點和原點的距離是（C）

AAB.-7C.7D.

【解析】根據所給數軸可知，

點A表示的數比一1大，比0小，

且這個數更接近一1,

所以四個選項中只有2選項符合要求.

故選：B.

3.（2023秋?臨沈縣期中）下列化簡錯誤的是（）

A.一（一5）=5B.一|—1|=

C.-（—3.2）=3.2D.+（+7）=7

【解析】A、—（—5）=5,正確；

B、一I—3=—￡錯誤；

C、一（一3.2）=3.2,正確；

D、+（+7）=7,正確；

故選：B.

4.(2023秋?南關區校級期中)若|m|=|—(+5)|,則m的值是()

A.-5B.5C.+5D.--

5

【解析】|m|=|—(+5)|=5,

則m=±5,

故選：C.

5.(2023秋?西山區校級期中)昆明市某天早晨的氣溫是2℃,中午上升了10℃,半夜又下降了15℃,

則半夜的氣溫是(D)

A.12℃B.3℃C.0℃D.-3℃

【解析】由題意得，

2+10-15

=12-15

=-3(℃),

，半夜的氣溫是3℃,

故選D.

6.(2023秋?武江區校級期中)電影《長安三萬里》備受觀眾喜愛，截止到2023年10月初，累計票

房18.24億元，18.24億用科學記數法表示為()

A.1.824X107B.18.24x108

C.1.824X109D.1.824X1O10

【解析】18.24億=1824000000=1.824x109,

故選：C.

7.(2023秋?北林區校級期中)下列計算錯誤的是()

A.(-2)x(-3)=2x3=6B.-3—5=—3+(—5)=—8

C.4+(--)=4x(-2)=-8D.-(-32)=-(+9)=-9

2

【解析】A、(—2)x(—3)=2x3=6,故A不符合題意；

B、—3—5=—3+(—5)=-8,故5不符合題意；

C、44-(-|)=4x(—2)=-8,故。不符合題意；

D、~(—32)=—(-9)=9,故。符合題意；

故選：D.

8.(2023秋?青島期中)若單項式2:1m+歹與必產是同類項，則W的值是()

A.1B.2C.-1D.-2

【解析】,?,單項式2儼+與2與/產是同類項，

，m+4=3,n=2,

??m=1,〃=2,

，m〃=(―1)2=1.

故選：A.

9.（2023秋?西豐縣期中）一個長方形的長與寬的和為2f+x—2,其中長為2/+3x—4,則寬為（）

A.2%+2B.—2x+2C.—2x—2D.2x—2

【解析】由題意得：

2^+^—2—（2x2+3x-4）

=2^+x—2—2x1—3x+4-

=2x2—2^+^—3x+4-2

=一2x+2,

故選：B.

10.（2023秋?東莞市期中）規定1—3],則（-4）A2的值為（）

A.-5B.1C.9D.-3

【解析】VaAb=a-i-b—\—3\,

（—4）△2

=-4+2-|-3|

=-4+2-3

=一5.

故選：A.

二、填空題(本大題共8小題，每小題4分，共32分)

11.(2023?玄武區二模)數軸上表示一2的點與表示6的點之間的距離為8

【解析】6—(—2)=6+2=8.

故答案為：8.

12.(2023秋?小店區校級月考)當」=2時,|x—2|+3最小.

【解析】冗一2=0,即x=2時，以一2|+3最小.

故答案為：2.

13.計算：-17+(-33)-10-(-24)=-36.

【解析】-17+(-33)-10-(-24)

=-17-33-10+24

=—60+24

=—36.

故答案為：一36.

14.（2023秋?覃塘區期中）某通信公司的移動電話計費按原收費標準每分鐘降低。元后，再下調了

10%,現在收費標準是每分鐘6元，則原來收費標準每分鐘是元（用含a、b的

式子表示）.

【解析】設原收費標準每分鐘是1元，則

（x—〃）（1—10%）=b,

解得

故答案為：（。+樣?）.

15.（2023秋?高要區期中）一（2〃一3。）=_~2a±3b,

【解析】一（2a—3b）=—2a~\~3b.

故答案為：一2〃+3瓦

16.（2023秋?江陰市期中）單項式-灣〉的系數是,次數是3.

【解析】單項式-軻2y的系數是一聲，次數是2+1=3.

故答案為：一|兀，3.

17.（2023秋?中山區期中）若，一4.—6=0,則2/—8a—4的值為8.

【解析】：片一4a—6=0,

??ci~4a=:6,

2a2—8a—4=2Ca~—4。）-4=2x6—4=8,

故答案為：8.

18.（2023秋?雨花臺區校級月考）拉面館的師傅將一根很粗的面條，捏合一起拉伸，再提合，再拉

伸，反復幾次，就把這根很粗的面條，拉成了許多細的面條，如圖所示.

這樣，第」次捏合后可拉出256根細面條.

【解析】第一次捏合得到細的面條數：2根；

第二次捏合得到細的面條數：22=4（根）；

第三次捏合得到細的面條數：23=8（根）；

第四次捏合得到細的面條數：24=16（根）；

以此類推，第"次捏合得到細的面條數：2"（根）.

；28=256,

...第8次捏合得到細的面條256根.

故答案為：8.

三、解答題(本大題共6小題，共58分)

19.(8分)(2023秋?南山區期中)計算題:

(1)17-3+(-4)；

(2)(—2)x6—6:3；

(3)-l4-ix[3-(-3)2]；

(4)(-24)X(;-|+^)-

【解析】(1)17-3+(-4)

=17-3-4

=10；

(2)(一2)x6—6+3

=—12—2

=—14；

(3)-I4-ix[3-(-3)2]

6

=-l--x(3-9)

6

=-1—-x(—6)

6

=-1+1

=0;

(4)(-24)x(A|+臺

357

=-24x-+24x--24x—

4612

=-18+20-14

=2-14

=—12.

20.(8分)(2023秋?新撫區期中)綜合與實踐：一名外賣員騎電動車從飯店出發送外賣，向西走了

2千米到達小明家，然后又向東走了4千米到達小紅家，繼續向東走了3.5千米到達小剛家，最

后回到飯店.以飯店為原點，以向東的方向為正方向，用一個單位長度表示1千米，點。，A,B,

C分別表示飯店，小紅家，小剛家和小明家.

(1)請你在數軸上表示出點O,A,B,C的位置；

(2)小剛家距小明家多遠？

(3)小紅步行到小剛家，每小時走5千米；小明騎自行車到小剛家，每小時騎15千米.若兩個

人同時分別從自己家出發，問兩個人能否同時到達小剛家？若不能，誰先到達？

-5-4-3-2-101234567

【解析】(1)由題意點。A,B,C的位置如圖所示：

coAB

__??111d1d??i.t

-5-4-3-2-101234567

(2)由數軸可得，5.5—(—2)=7.5(千米)，即2C=7.5(千米),

小剛家距小明家有7.5千米；

(3)由數軸可得，48=5.5—2=3.5,小紅用時為3.5+5=0.7(h),

小明用時為7.5+15=0.5(h),

0.7>0.5,

所以兩人不能同時到達，小明先到達.

21.(10分).(2023秋?廣饒縣期中)觀察下列等式三=1一9==將以上

IX///33X434

111_11113

三個等式兩邊分別相加得:-------I---------I---------I———I————-4———

1X22X33X42233444

(1)猜想并寫出:111

71(71+1)1T71十1

(2)直接寫出下列各式的計算結果:

①擊+泰+左+…+12022

2022X2023"2^23-

n

②W+2+言+…+----7TFT

(3)探究并計算：士+高+焉+-+1

2008X2010

【解析】(1)由題意可得：—=

nn+1

故答案為：----

nn+1

(2)?—+—+—+?--+——-——

1X22X33X42022X2023

=1一那一那1+…+____

420222023

=1一康

2022

2023

故答案為：黯

1

②a+泰+擊+…+nx(n+l)

22334nn+1

=1———

n+1

n

n+1

故答案為：后

(3)解：全+七+烹+…+1

2008X2010

1,11.112I11I11、

-X(—一~T~一-~————I-,,,—I-----------------1

244668200820107

AAJ.、

=-x(Z---------------)

2、22010y

11004

=―X-------

22010

_251

一1005,

22.(10分)(2022秋?龍崗區校級期中)如果關于x,y的單項式2nl儼與一5加。一3y的和仍是單項

式.

(1)求a和b的值.

(2)求(7a—22)2。22的值.

【解析】解；(1)由題意可得：2a—3=3,b=l,

??=3?6=1；

(2)當。=3時，(7a—22)2022=(7x3—22)2022=(21—22)2022=(―1)2022=l.

23.（10分）（2023秋?祁東縣校級期中）北山超市銷售茶壺茶杯，茶壺每只定價20元，茶杯每只6

元，超市在“雙十一”期間開展促銷活動，向顧客提供兩種優惠方案：

①買一只茶壺贈一只茶杯；②茶壺和茶杯都按定價的90%付款.現某顧客要到該超市購買茶壺5

只，茶杯x只（茶杯數多于5只）.

（1）若該顧客按方案①購買，需付款若+70元（用含x的代數式表示）；

若該顧客按方案②購買，需付款5.4x+90元（用含x的代數式表示）.

（2）若尤=20,請通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）若x=20,綜合①②兩種優惠方案，你能設計一種更省錢的購買策略嗎？請寫出來.

【解析】（1）6