圓柱的表面積的增減變化人教新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)下冊

1、掌握圓柱表面積的計(jì)算方法。

2、靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。3、培養(yǎng)學(xué)生從不同角度思考問題的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)：底面周長×高圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積圓柱的表面積=S表面積=c×h+2×πr2S表面積=2πr×h+2×πr2S表面積=πd×h+2×πr2側(cè)面底面底面計(jì)算圓柱表面積的一般公式：計(jì)算下面圓柱的表面積。（單位:米）2×π×3×2+2×π×32=12π+18π=30π=94.2(平方米）π×4×10+2×π×（4÷2）2=40π+8π=48π=150.72(平方米）

豎切引起的表面積變化學(xué)以致用

將一根高10厘米的圓柱形木料沿著直徑劈成相等的兩半，表面積增加了200平方厘米，圓木原來的表面積是多少？合作探究豎切1刀，增加兩個(gè)長方形（2dh）S表面積=πd×h+2×πr2=π×10×10+2π×（10÷2）2=100π+50π=471(平方厘米)答：圓木原來的表面積是471平方厘米。

一個(gè)長方形面積：200÷2=100（c㎡）d×h=100h=10cm

d=100÷10=10cm將一根高10厘米的圓柱形木料沿著直徑劈成相等的兩半，表面積增加了200平方厘米，求一個(gè)半圓柱的表面積是多少平方厘米？變式練習(xí)

r=10÷2=5（厘米）π×52+2π×5×10÷2+100=75π+100=335.5（平方厘米）答：一個(gè)半圓柱的表面積是335.5平方厘米。（1）圓柱表面積的一半+一個(gè)長方形的面積（2）一個(gè)底面圓的面積+圓柱側(cè)面積的一半+一個(gè)長方形的面積

橫切引起的表面積變化學(xué)以致用2×π×22=8π=25.12（平方分米）答：表面積比原來增加了25.12平方分米。截成2段，切1刀，表面積增加2個(gè)底面積

如圖，一根長4米，橫截面是半徑為2分米的圓柱木料被截成同樣長的2段后，表面積比原來增加了多少平方分米？合作探究10十二月2024變式練習(xí)把長4分米的圓柱木料平均截成3段，表面積增加12.56平方分米，求原來圓柱的表面積是多少？截成3段，切2刀，表面積增加4個(gè)底面積S表面積=2×π×12+

2×π×1×4=2π+8π=31.4（平方分米）答：原來圓柱的表面積是31.4平方分米。4S圓=12.56S圓=3.14（平方分米）πr2=3.14r=1（dm）1、如下圖,一個(gè)圓柱體被截去10厘米長后，圓柱的表面積減少了62.8平方厘米，求原來圓柱的表面積是多少平方厘米？。10cm25cm2πr×h=62.8r=62.8÷10÷π÷2=1（厘米）2×π×12+

2×π×1×25=2π+50π=163.28（平方厘米）答：原來圓柱的表面積是163.28立方厘米。變式練習(xí)挑戰(zhàn)自我

如圖，將高都是1分米，底面半徑相等的三小圓柱疊成一個(gè)大圓柱，表面積減少50.24平方分米，求這個(gè)大圓柱的表面積？2×π×22+

2×π×2×3=8π+12π

=20π=62.8（平方分米）答：這個(gè)大圓柱的表面積是62.8平方分米。

4S圓=50.24S圓=12.56（平方分米）πr2=12.56r=2（分米）h=3（分米）挑戰(zhàn)自我

如圖，將高都是1分米，底面半徑分別是3分米、2分米、1分米的三個(gè)圓柱疊成一個(gè)立體圖形，求這個(gè)立體圖形的表面積？底層圓柱的表面積+上面兩個(gè)圓柱的側(cè)面積=18π+2×π×（3+2+1）=30π=94.2（平方分米）答：這個(gè)立體圖形的表面積是94.2平方分米。2×π×32+2×π×3×1+2×π×2×1+2×π×1×11、圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積

（2）截掉一部分：由于底面積沒有變，減少的是截掉圓柱的側(cè)面積。課堂小結(jié)3、平行于底面切（橫切）：（1）一刀多出的兩個(gè)面是底面，即兩個(gè)圓。2、垂直于底面切（