專題能力訓練2力與物體的直線運動(時間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共7小題,每小題8分,共56分。在每小題給出的四個選項中,1~5題只有一個選項符合題目要求,6~7題有多個選項符合題目要求。全部選對的得8分,選對但不全的得4分,有選錯的得0分)1.如圖所示,A、B、C為三個實心小球,A為鐵球,B、C為木球。A、B兩球分別連接在兩根彈簧上,C球連接在細線一端,彈簧和細線的下端固定在裝水的杯子底部,該水杯置于用繩子懸掛的靜止吊籃內。若將掛吊籃的繩子剪斷,則剪斷的瞬間相對于杯底(不計空氣阻力,ρ木<ρ水<ρ鐵)()A.A球將向上運動,B、C球將向下運動B.A、B球將向上運動,C球不動C.A球將向下運動,B球將向上運動,C球不動D.A球將向上運動,B球將向下運動,C球不動2.(2022·全國乙卷)如圖所示,一不可伸長輕繩兩端各連接一質量為m的小球,初始時整個系統靜置于光滑水平桌面上,兩球間的距離等于繩長L。一大小為F的水平恒力作用在輕繩的中點,方向與兩球連線垂直。當兩球運動至二者相距35L時,它們加速度的大小均為(A.5F8mC.3F8m3.(2022·河北高考模擬)某同學用速度傳感器和位移傳感器研究電動玩具火車在水平直軌道上的加速過程,得到vx圖像如圖所示。已知此過程電動玩具火車加速度恒定,則()A.此過程中電動玩具火車運動的時間為2.4sB.此過程中電動玩具火車的加速度大小為2.5m/sC.電動玩具火車的速度大小為5m/s時的位移大小為5mD.電動玩具火車的位移大小為3m時的速度大小為4m/s4.廣州塔又稱廣州新電視塔,總高度600m,是廣州的標志性建筑之一。在某次對廣州塔高速電梯的測試中,電梯的時間—速度圖像如圖所示,圖中傾斜的虛線a、b分別為曲線在t=0時和t=3s時的切線,下列說法正確的是()A.0~10s時間內電梯的加速度逐漸增大B.t=2s時電梯一定處于超重狀態C.t=3s時電梯的加速度大小為32m/sD.t=0時電梯的加速度為t=3s時電梯加速度的6倍5.(2021·河北唐山高三三模)如圖所示,某人從距水面一定高度的平臺上做蹦極運動。勁度系數為k且重力不計的彈性繩一端固定在人身上,另一端固定在平臺上,人從靜止開始豎直跳下,在其到達水面前速度減為零。運動過程中,彈性繩始終處于彈性限度內,取與平臺同高度的O點為坐標原點,以豎直向下為y軸正方向,忽略空氣阻力,人可視為質點。人從跳下至第一次到達最低點的運動過程中,用v、a、t分別表示人的速度、加速度和下落時間,下列描述v與t、a與y關系的圖像可能正確的是()6.如圖所示,一輕質彈簧的下端固定在水平面上,上端疊放兩個質量均為m的物體A、B(B物體與彈簧連接),彈簧的勁度系數為k,初始時物體處于靜止狀態。現用豎直向上的拉力F作用在物體A上,使物體A開始向上做加速度為a(a<g)的勻加速運動,重力加速度為g,則下列說法不正確的是()甲乙A.施加外力F大小恒為m(g+a)B.A、B分離時,彈簧彈力恰好為零C.A、B分離時,A上升的距離為mD.彈簧恢復到原長時,物體B的速度達到最大值7.(2019·全國卷Ⅲ)如圖甲,物塊和木板疊放在實驗臺上,物塊用一不可伸長的細繩與固定在實驗臺上的力傳感器相連,細繩水平。t=0時,木板開始受到水平外力F的作用,在t=4s時撤去外力。細繩對物塊的拉力FT隨時間t變化的關系如圖乙所示,木板的速度v與時間t的關系如圖丙所示。木板與實驗臺之間的摩擦可以忽略。重力加速度取10m/s2。由題給數據可以得出()A.木板的質量為1kgB.2~4s內,力F的大小為0.4NC.0~2s內,力F的大小保持不變D.物塊與木板之間的動摩擦因數為0.2二、非選擇題(本題共3小題,共44分)8.(14分)2020年2月18日,我國發射的嫦娥四號著陸器和玉兔二號探測器再次啟動,打破了探測器在月球上工作的世界紀錄,并將開始第15個月晝的科學探測活動。若著陸器與探測器總質量為1.5×103kg,著陸過程簡化如下:在距月面102m處懸停,當發動機推力為F1時,先豎直向下做勻加速直線運動;當發動機推力為F2時,隨即做勻減速直線運動,且兩個階段加速度大小相等,剛好在距離月面2m時再次懸停,此過程總共用時600s;此后關閉發動機做自由落體運動,直到接觸月球表面。月球表面重力加速度g取1.6m/s2。求:(1)探測器接觸月球表面時的速度大小;(2)發動機施加推力的差值F2F1的大小。9.(14分)(2021·廣東廣州期末)汽車行駛在連續長下坡路段時,由于持續剎車,容易使剎車片過熱而失效,從而引發事故。為此,在連續長下坡路段右側的適當位置,會設置緊急避險車道,以使失控車輛能夠駛離主車道,安全減速直至停止。一輛質量為m0=2m的貨車上載有一個未綁定、質量為m的貨物,發生故障時失去動力與剎車阻力,司機駕車沖上一個傾角為θ=37°的避險車道。已知貨車在避險車道底部時速度v0=28m/s,貨車在避險車道受到地面的阻力為車與貨物總重的45,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2(1)假設貨物與貨車車廂沒有發生相對滑動,求貨車沖上避險車道后的加速度大小。(2)在第(1)問的前提下,要使貨車安全減速直至停止,緊急避險車道至少要多長?(3)如果貨物與車廂底板間的動摩擦因數μ=0.75,貨物與駕駛室相距L=4m,請通過計算判斷貨物是否會相對車廂滑動,是否會撞上駕駛室。10.(16分)如圖所示,矩形拉桿箱上放著平底箱包,在與水平方向成α=37°的拉力F作用下,一起沿水平面從靜止開始加速運動。已知箱包的質量m=1.0kg,拉桿箱的質量m拉桿箱=9.0kg,箱底與水平面間的夾角θ=37°,不計所有接觸面間的摩擦,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)若F=25N,求拉桿箱的加速度大小。(2)在(1)的情況下,求拉桿箱運動x=4.0m時的速度大小。(3)要使箱包不從拉桿箱上滑出,求拉力的最大值。

專題能力訓練2力與物體的直線運動1.D解析:小球受到重力、彈力以及浮力作用,處于靜止狀態。A球的重力大于浮力,所受彈力向上。B、C兩球的重力小于浮力,所受彈力向下。剪斷繩以后,重力全部用來改變運動狀態,浮力消失。A、B、C三球及水杯的重力在豎直方向產生相同的加速度,相對運動由彈力產生,A球所受彈力向上,相對于杯底向上運動,B球所受彈力向下,相對于杯底向下運動,C球所受彈力瞬間消失,相對于杯底無運動,故選D。2.A解析:當兩球運動至二者相距35l時,如圖所示,由幾何關系可知sinθ=3l10l2=35,設繩子拉力為FT,水平方向有2FTcosθ=F,解得FT=583.D解析:此過程電動玩具火車加速度恒定,根據勻變速直線運動規律有x=v0+vt2t,代入數據解得t=2s,選項A錯誤。根據加速度公式有a=vt-v0t=6-22m/s2=2m/s2,選項B錯誤。根據速度—位移公式有vt'2v02=2ax',代入數據解得x'=54.D解析:0~10s時間內,圖像斜率越來越大,則加速度越來越小,故A錯誤。t=2s時電梯正在加速,但不知道運動方向,所以無法判斷是否處于超重狀態,故B錯誤。t=3s時圖像斜率為32,所以加速度為23m/s2,故C錯誤。t=0時,圖像斜率為145.D解析:設彈性繩原長為l,且t1時刻彈性繩剛好到達原長,則0~t1時間內人的加速度大小恒為重力加速度g,vt圖像為一條過原點的傾斜直線;設t2時刻彈性繩的彈力大小與人的重力大小相等,此時人的加速度為0,則t1~t2時間內人做加速度減小的加速運動,vt圖像切線的斜率逐漸減小至零;設t3時刻人第一次到達最低點,則t3時刻人的速度為零,t2~t3時間內人做加速度增大的減速運動,vt圖像切線的斜率為負且絕對值逐漸增大,綜上所述可知A、B錯誤。根據A、B項分析同理可知,當0<y≤l時有a=g,ay圖像應為平行于y軸的直線;當y>l時,設人的質量為m,根據牛頓第二定律有a=gk(y-6.ABD解析:AB整體原來靜止,合外力為零,施加外力F的瞬間,對AB整體,根據牛頓第二定律,有F=2ma,故A錯誤。物體A、B在t1時刻分離,此時A、B具有共同的v與a,且A、B間作用力為0,對B有F彈mg=ma,解得F彈=m(g+a),故B錯誤。施加F前,物體AB整體平衡,根據平衡條件,有2mg=kx1,解得x1=2mgk;A、B在t1時刻分離,由F彈=m(g+a)=kx2,解得x2=m(g+a)k,則A、B分離時,A上升的距離為Δx=x1x2=7.AB解析:對物塊受力分析可知,細繩對物塊的拉力FT等于木板與物塊間的摩擦力。由題圖乙可知,滑動摩擦力Ff=0.2N,設木板質量為m木,對木板:4~5s的加速度a2=ΔvΔt=0.21m/s2=0.2m/s2,Ff=m木a2,可求得m木=1kg,A正確。對木板:2~4s內,FFf=m木a1,a1=0.2m/s2,求得F=0.4N,B正確。對木板:0~2s,拉力F與靜摩擦力Ff靜平衡,8.答案:(1)4510m/s(2)解析:(1)探測器從距離月面2m處自由下落,由v2=2gx得v=2gx=2(2)設加速過程中的最大速度為vm。加速階段有vm2=2減速階段有vm2=2由題有x1+x2=102m2m=100m加速階段的時間t1=v減速階段的時間t2=v由題有t1+t2=600s聯立解得a=1900m/s由牛頓第二定律得加速階段:mgF1=ma減速階段:F2mg=ma解得F2F1=1039.答案:(1)14m/s2(2)28m(3)會撞上駕駛室解析:(1)以貨物與貨車整體為研究對象,根據牛頓第二定律得(m0+m)gsinθ+45·(m0+m)g=(m0+m)解得a=14m/s2。(2)貨車安全減速直至停止的過程,有0v02=2(a解得s=28m即緊急避險車道至少要28m長。(3)設貨物相對車廂向前發生相對滑動,由牛頓第二定律得:對貨物有mgsinθ+μmgcosθ=ma1對貨車有m0gsinθ+45·(m0+m)gμmgcosθ=m0a解得a1=12m/s2,a2=15m/s2。因a2>a1,所以貨物會相對車廂滑動,且貨車的速度先減為零。設剎車后貨物和車廂停下運動的位移分別為s1和s2。0v02=2(a1)0v02=2(a2)解得s1=32.7m,s2=26.1m得s1s2>L,則貨物會撞上駕駛室。10.答案:(1)2m/s2(2)4m/s(3)93.75N解析:(1)若F=25N,以整體為研究對象,水平方向根據