比例尺的應用六下數學1234溫故知新新知探究課堂練習課堂小結目

錄CONTENTS溫故知新學而時習之，不亦說乎。0311.結合北京至鄭州鐵路線示意圖，經歷測量線路長度，按給定的比例尺估算實際路程的過程。（重點）2.能根據圖上線路的長度和給定的比例尺，用自己喜歡的方法估算或計算兩地的實際路程。（難點）3.感受“比例尺”在日常生活中的應用，獲得利用比例尺估算兩地路程的實踐經驗。請看一幅中國地圖。比例尺1：100000000這個比例尺表示什么意思？一幅圖的圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。圖上距離實際距離＝比例尺誰能說一說什么是比例尺？下面是某小學的平面圖。(1)比例尺1∶2000表示什么意思?(2)根據比例尺算出校園長和寬的實際長度。1∶2000的意思是圖上的1厘米表示實際的2000厘米，也就是說圖上距離和實際距離的比是1∶2000。比例尺就是圖上距離與實際距離的比。圖上距離∶實際距離=比例尺圖上距離實際距離=比例尺或(1)比例尺1∶2000表示圖上1厘米表示實際2000厘米。(2)圖上長:10厘米圖上長和寬的厘米數×圖上1厘米表示實際的2000厘米=校園長和寬的實際長度實際長:2000×10=20000(厘米)20000厘米=200米圖上寬:6厘米實際寬:2000×6=12000(厘米)12000厘米=120米比例尺是一個比,前項表示圖上距離,后項表示實際距離,比例尺沒有單位。一幅圖的比例尺只有一個。圖上距離∶實際距離=比例尺圖上距離實際距離=比例尺或新知探究學，然后知不足。032

(1)比例尺1∶4500000

表示圖上距離1厘米代表實際距離4500000厘米。(2)比例尺80∶1

表示圖上距離80厘米代表實際距離1厘米。(3)比例尺表示圖上距離1厘米代表實際距離50千米。說一說下列各比例尺表示的具體意義。下面是北京至鄭州鐵路線示意圖的一部分。(1)在圖上量出石家莊到鄭州鐵路線的長度,再算出兩個城市之間鐵路的實際長度。(2)在圖上量出北京到鄭州鐵路線的長度,再算出兩個城市之間鐵路的實際長度。先用細線與圖上鐵路線重合來測量測量圖上兩城市間鐵路線長度再用直尺測量出細線的長度北京石家莊鄭州1.9

cm3.3

cm方法一比例尺1：21000000表示圖上1厘米表示實際21000000厘米。圖上距離是幾厘米，實際距離就是幾個21000000厘米。21000000厘米=210千米210×1.9=399(千米)(1)21000000厘米=210千米210×3.3=693(千米)(2)答:這兩個城市之間鐵路的實際長度是399千米。答:這兩個城市之間鐵路的實際長度是693千米。方法二(1)答:這兩個城市之間鐵路的實際長度是399千米。答:這兩個城市之間鐵路的實際長度是693千米。根據比的意義列比例解:設石家莊到鄭州鐵路的實際長度為x

厘米。1.9∶x=1∶21000000

x=21000000×1.9x=3990000039900000厘米=399千米(2)解:設北京到鄭州鐵路的實際長度為x

厘米。3.3∶x=1∶21000000

x=21000000×3.3x=6930000069300000厘米=693千米方法三(1)答:這兩個城市之間鐵路的實際長度是399千米。答:這兩個城市之間鐵路的實際長度是693千米。根據比的意義列比例39900000厘米=399千米69300000厘米=693千米根據“

”可推出“實際距離=圖上距離÷比例尺”。圖上距離實際距離=比例尺1.9÷=39900000厘米121000000(2)3.3÷=69300000厘米121000000圖上距離=實際距離×比例尺實際距離=圖上距離÷比例尺計算時要先把實際距離的單位轉化為圖上距離的單位后再計算。課堂練習紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行。033在一幅地圖上，測得甲、乙兩地的圖上距離是13厘米，已知甲乙兩地的實際距離是780千米。780千米=78000000厘米（1）求這幅圖的比例尺。答：這幅圖的比例尺是1：6000000。113：78000000=1：6000000（2）在這幅地圖上量得A、B兩城的圖上距離是5厘米，求A、B兩城的實際距離。5×6000000=30000000（厘米）=300（千米）答：A、B兩城的實際距離是300千米。1在一幅地圖上，測得甲、乙兩地的圖上距離是13厘米，已知甲乙兩地的實際距離是780千米。在比例尺是1：4000000的中國地圖上，甲地到乙地的鐵路長35厘米，求這段鐵路實際長多少千米。

35×4000000=140000000（厘米）=1400（千米）答：這段鐵路實際長1400千米。2新建一幢大樓，地基是長方形，長80米，寬30米，把它畫在設計圖上，長是40厘米，寬應是多少？80米=8000厘米，30米=3000厘米答：寬應是15厘米。3比例尺：40÷8000=1：200寬：3000÷200=15厘米在一幅地圖上，用5厘米的距離表示實際距離1500千米。在這幅地圖上量得A、B兩地的距離是3.5厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米？1500÷5×3.5=300×3.5=1050（千米）答：A、B兩地的實際距離是1050千米。4在比例尺是1：3000000的地圖上，量得兩地距離是10厘米，甲乙兩車同時從兩地相向而行，3小時后兩車相遇。已知甲乙兩車的速度比是2：3，求甲乙兩車的速度各是多少千米。10×3000000=30000000（厘米）=300（千米）300÷3=100（千米）答：甲車的速度是每小時40千米，乙車的速度是每小時60千米。5

100-40=60（千米）課堂小結學而不思則惘，思而不學則殆。034兩地實際距離圖上距離、實際距離和比例尺，已知其中的兩個量，就可以求出第三個量。圖上距離=實際距離×比例尺實際距離=圖上距離÷比例尺實際距離=圖上距離÷比例尺用比例尺求實際距離的方法：圖上距離÷實際距離=比例尺圖上距離實際距離＝比例尺知識小結先把右圖中的線段比例尺改寫成數值比例尺，再用直尺量出圖中河西村與汽車站之間的距離，并計算出兩地的實際距離大約是多少。圖上距離∶實際距離=1cm∶600m=1∶60000量得圖中河西村與汽車站的距離是2cm。2cm課后習題解:設河西村與汽車站兩地的實際距離大約是x

cm。2∶x=1∶60000

x=120000

120000cm=1200m答：兩地的實際距離大約是1200m。用方程解。先把右圖中的線段比例尺改寫成數值比例尺，再用直尺量出圖中河西村與汽車站之間的距離，并計算出兩地的實際距離大約是多少。600×2=1200（m）0600m圖上1cm相當于實際的600m。答：兩地的實際距離為1200m。用算術法。先把右圖中的線段比例尺改寫成數值比例尺，再用直尺量出圖中河西村與汽車站之間的距離，并計算出兩地的實際距離大約是多少。在一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，量得兩個城市的圖上距離是3.4cm，這兩個城市之間的實際距離是多少？解:設這兩個城市之間的實際距離是x

cm。

3.4∶

x

=

1∶5000000

x=17000000

17000000cm=170km答：這兩個城市之間的實