4.3.1必修第一冊對數(shù)的概念00教學(xué)目標OBJECTIVE學(xué)會對數(shù)的定義,能將對數(shù)與指數(shù)相互轉(zhuǎn)化理解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，并掌握對數(shù)的簡單性質(zhì)重難點DIFFCULT重點：對數(shù)的定義及與指數(shù)的關(guān)系難點：對數(shù)的性質(zhì)01創(chuàng)設(shè)情境，引入新知這里勤與嬉，思與隨表示一種互逆的關(guān)系。而這種互逆的關(guān)系在數(shù)學(xué)中也有著直觀的體現(xiàn)，請同學(xué)們從數(shù)學(xué)運算的角度來思考下，這種互逆的關(guān)系是如何體現(xiàn)的呢？“業(yè)精于勤，荒于嬉；行成于思，毀于隨。”—韓愈當指數(shù)為整數(shù)時,指數(shù)運算就是乘方運算,現(xiàn)在,我們已經(jīng)將指數(shù)拓展到了實數(shù)01創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

加法減法

乘法除法

乘方開方

指數(shù)運算??運算01創(chuàng)設(shè)情境，引入新知顯然,開方運算已經(jīng)沒有辦法滿足與指數(shù)取值拓展到實數(shù)范圍內(nèi)的指數(shù)運算互逆,那么我們就需要尋找一種新的運算來滿足這種互逆關(guān)系,在此之前，同學(xué)們結(jié)合課本4.2.1的問題1來想一想為什么要去尋找這種互逆運算呢?

02活動探究，獲得概念小組活動:請同學(xué)們以小組為單位,設(shè)計一個新的運算符號來表示與指數(shù)運算互逆的的新運算.

所以,我們迫切的需要去尋找一種與指數(shù)運算互逆的新運算!02活動探究，獲得概念

關(guān)鍵信息:指數(shù),底數(shù),冪02活動探究，獲得概念1．對數(shù)的概念一般地，如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)(logarithm)，記作x＝______，其中a叫做對數(shù)的______，N叫做______．logaN底數(shù)真數(shù)

x叫做以a為底N的對數(shù)寫法:讀法:03初步應(yīng)用，辨析概念

x叫做以2為底7的對數(shù)

指數(shù)運算對數(shù)運算特別地:

03初步應(yīng)用，辨析概念發(fā)現(xiàn):0和負數(shù)沒有對數(shù)。(性質(zhì)一)03初步應(yīng)用，辨析概念例1(課本P121)：把下列指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式，對數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式

04牛刀小試，構(gòu)建概念練習(xí)1．判斷正誤(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)對數(shù)log39和log93的意義一樣．

(

)(2)(－2)3＝－8可化為log(－2)(－8)＝3. (

)(3)對數(shù)運算的實質(zhì)是求冪指數(shù)．

(

)(4)若lnN＝2，則N＝2e. (

)××√×04牛刀小試，構(gòu)建概念

04牛刀小試，構(gòu)建概念

可以轉(zhuǎn)化為我們比較熟悉的指數(shù)式來求解05尋找共性，探究性質(zhì)

猜想

05尋找共性，探究性質(zhì)驗證猜想：

05尋找共性，探究性質(zhì)

猜想

05尋找共性，探究性質(zhì)驗證猜想：

05尋找共性，探究性質(zhì)

05尋找共性，探究性質(zhì)

05尋找共性，探究性質(zhì)

猜想

05尋找共性，探究性質(zhì)驗證猜想：

06突破難點，性質(zhì)應(yīng)用

√√0

06突破難點，性質(zhì)應(yīng)用9806突破難點，性質(zhì)應(yīng)用07課堂