2018年青海省中考數學試卷一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分，共30分）.1．（4分）﹣的倒數是；4的算術平方根是．2．（4分）分解因式：x3y﹣4xy=；不等式組的解集是3．（2分）近年來，黨和國家高度重視精準扶貧，收效顯著，據不完全統計約有65000000人脫貧，65000000用科學記數法表示為．4．（2分）函數y=中自變量x的取值范圍是．5．（2分）如圖，直線AB∥CD，直線EF與AB、CD相交于點E、F，∠BEF的平分線EN與CD相交于點N．若∠1=65°，則∠2=．6．（2分）如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到△DEC，連接AD，若∠BAC=25°，則∠BAD=．7．（2分）如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點O，且=，則=．8．（2分）某水果店銷售11元，18元，24元三種價格的水果，根據水果店一個月這三種水果銷售量的統計圖（如圖），可計算出該店當月銷售出水果的平均價格是元．9．（2分）如圖，A、B、C是⊙O上的三個點，若∠AOC=110°，則∠ABC=．10．（2分）在△ABC中，若|sinA﹣|+（cosB﹣）2=0，則∠C的度數是．11．（2分）如圖，用一個半徑為20cm，面積為150πcm2的扇形鐵皮，制作一個無底的圓錐（不計接頭損耗），則圓錐的底面半徑r為cm．12．（4分）如圖，下列圖案是由火柴棒按某種規律搭成的，第（1）個圖案中有2個正方形，第（2）個圖案中有5個正方形，第（3）個圖案中有8個正方形……，則第（5）個圖案中有個正方形，第n個圖案中有個正方形．二、單項選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.請將正確的選項序號填入下面相應題號的表格內）.13．（3分）關于一元二次方程x2﹣2x﹣1=0根的情況，下列說法正確的是（）A．有一個實數根 B．有兩個相等的實數根 C．有兩個不相等的實數根 D．沒有實數根14．（3分）用扇形統計圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占比例時，陸地面積所對應的圓心角是108°，當宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（）A． B． C． D．15．（3分）若P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函數y=圖象上的兩點，當x1＞x2＞0時，下列結論正確的是（）A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜016．（3分）某班舉行趣味項目運動會，從商場購買了一定數量的乒乓球拍和羽毛球拍作為獎品．若每副羽毛球拍的價格比乒乓球拍的價格貴6元，且用400元購買乒乓球拍的數量與用550元購買羽毛球拍的數量相同．設每副乒乓球拍的價格為x元，則下列方程正確的是（）A．= B．= C．= D．=17．（3分）由一些相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小立方塊有（）A．3塊 B．4塊 C．6塊 D．9塊18．（3分）小桐把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，其中∠E=90°，∠C=90°，∠A=45°，∠D=30°，則∠1+∠2等于（）A．150° B．180° C．210° D．270°19．（3分）如圖，把直角三角形ABO放置在平面直角坐標系中，已知∠OAB=30°，B點的坐標為（0，2），將△ABO沿著斜邊AB翻折后得到△ABC，則點C的坐標是（）A．（2，4） B．（2，2） C．（） D．（，）20．（3分）均勻地向一個容器注水，最后將容器注滿．在注水過程中，水的高度h隨時間t的變化規律如圖所示，這個容器的形狀可能是（）A． B． C． D．三、（本大題共3小題，第21題5分，第22題題5分，第23題8分，共18分）.21．（5分）計算：tan30°++（﹣）﹣1+（﹣1）201822．（5分）先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中m=2+．23．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB邊上的中點，連接DE并延長，交CB的延長線于點F．（1）求證：AD=BF；（2）若平行四邊形ABCD的面積為32，試求四邊形EBCD的面積．四、（本大題共3小題，第24題8分，第25題8分，第26題9分，共25分）.24．（8分）如圖，同學們利用所學知識去測量三江源某河段某處的寬度．小宇同學在A處觀測對岸點C，測得∠CAD=45°，小英同學在距點A處60米遠的B點測得∠CBD=30°，請根據這些數據算出河寬（精確到0.01米，≈1.414，≈1.732）．25．（8分）如圖△ABC內接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上一點，且AP=AC．（1）求證：PA是⊙O的切線；（2）若PD=，求⊙O的直徑．26．（9分）某中學為了解學生對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節目的喜愛情況，進行了統計調查．隨機調查了某班所有同學最喜歡的節目（每名學生必選且只能選擇四類節目中的一類）并將調查結果繪成如下不完整的統計圖．根據兩圖提供的信息，回答下列問題：（1）最喜歡娛樂類節目的有人，圖中x=；（2）請補全條形統計圖；（3）根據抽樣調查結果，若該校有1800名學生，請你估計該校有多少名學生最喜歡娛樂類節目；（4）在全班同學中，有甲、乙、丙、丁等同學最喜歡體育類節目，班主任打算從甲、乙、丙、丁4名同學中選取2人參加學校組織的體育知識競賽，請用列表法或樹狀圖求同時選中甲、乙兩同學的概率．五、（本大題共2小題，第27題11分，第28題12分，共23分）.27．（11分）請認真閱讀下面的數學小探究系列，完成所提出的問題：（1）探究1：如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a，將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，連接CD．求證：△BCD的面積為a2．（提示：過點D作BC邊上的高DE，可證△ABC≌△BDE）（2）探究2：如圖2，在一般的Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，連接CD．請用含a的式子表示△BCD的面積，并說明理由．（3）探究3：如圖3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a，將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，連接CD．試探究用含a的式子表示△BCD的面積，要有探究過程．28．（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標軸交點