浙江省溫州市2023-2024學年七年級上學期期末數學試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1．某工地記錄了倉庫水泥的進貨和出貨數量，某天進貨3噸，出貨4噸，記進貨為正，出貨為負，下列算式能表示當天庫存變化的是（）A．（+3）+（+4） B．（﹣3）+（+4）C．（﹣3）+（﹣4） D．（+3）+（﹣4）2．截止2023年9月底，我國新能源汽車保有量達18210000輛，數據18210000用科學記數法可表示為（）A．0.1821×108 B．1.821×108 C．1.821×107 D．18.21×1063．在?13，A．?13 B．6 C．1.234．單項式﹣2x2y系數與次數分別是（）A．2，2 B．2，3 C．﹣2，3 D．﹣2，25．如圖，直線l表示一段河道，點P表示水池，現要從河l向水池P引水，設計了四條水渠開挖路線PA，PB，PC，PD，其中PB⊥l，要使挖渠的路線最短，可以選擇的路線是（）A．PA B．PB C．PC D．PD6．去括號：﹣（x﹣1），結果正確的是（）A．x﹣1 B．x+1 C．﹣x﹣1 D．﹣x+17．如圖，點A，B，C在同一條直線上，BD平分∠ABE，∠EBC＝40°，則∠ABD的度數為（）A．50° B．65° C．70° D．75°8．將方程x?23A．4（x﹣2）﹣3x＝12 B．4x﹣2﹣3x＝1C．4（x﹣2）﹣3x＝1 D．4x﹣8﹣x＝129．學校組織義務勞動，已知在甲處有10人，在乙處有16人，現調19人去支援，使在乙處的人數是在甲處人數的2倍．設應調往甲處x人，則可列方程為（）A．10+x＝2（16+19﹣x） B．2（10+x）＝16+19﹣xC．10+19﹣x＝2（16+x） D．2（10+19﹣x）＝16+x10．如圖1是一個盛有水的圓柱形玻璃容器的軸截面示意圖，把甲，乙兩根相同的玻璃棒垂直插入水中，高度與水面齊平．如圖2，先將甲玻璃棒豎直向上提起4cm，露出水面部分高度為5cm，保持甲玻璃棒離容器底部4cm不變，再將乙玻璃棒豎直向上提起6cm，發(fā)現乙玻璃棒仍有部分浸入水中，則乙玻璃棒露出水面部分高度為（）A．7.3cm B．7.5cm C．8.3cm D．8.5cm二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．﹣7的相反數是．12．計算：4×(?32)13．僅用一副如圖所示的三角板進行拼接，除30°，45°，60°，90°以外，還可以準確拼得并且小于平角的角度可以是度．（寫出一個即可）14．已知關于x的方程3x﹣5＝x+2a的解是x＝3，則a的值是．15．如圖是一個數值轉換機示意圖，當輸入x的值為100，則輸出y的值為．16．如圖1，兩個正方形分別由①，②兩種規(guī)格小長方形紙片拼成，現將它們放入一個長為a，寬為b的大長方形中，如圖2，其中陰影部分恰好為正方形，則大長方形中未被紙片覆蓋部分甲的周長為.（用含a，b的代數式表示）三、解答題（本題有7小題，共52分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17．計算：（1）38+|?5|； 18．解方程：2x+1319．先化簡：3(x20．如圖，線段AB＝8，C為AB延長線上的一點，AB＝4BC．（1）求線段AC的長．（2）當D是圖中某條線段的中點時，求出所有滿足條件的線段BD的長．21．將連續(xù)奇數1，3，5，7，9，…排列成如下的數表：（1）設中間數為x，用式子表示十字框中五個數之和．（2）十字框中的五個數之和能等于2024嗎？若能，請寫出這五個數；若不能，請說明理由．22．如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠BOC．（1）當∠AOD＝56°時，求∠BOE的度數．（2）已知OF⊥OE，∠DOF＝4∠COE，求∠AOD的度數．23．綜合與實踐：設計完成工程的最短工期方案（最短工期是指完成某項工程所需的最短時間）．【背景素材】某公司要生產某大型產品60件，已知甲，乙，丙三家子工廠完成一件產品的時間分別為4天，6天，5天．現計劃：①三家子工廠同時開始生產；②分配給甲工廠的數量是丙的2倍．【問題解決】為設計方案，可以通過特殊情況或滿足部分條件逐步進行探究．（1）思考1（特值分析）：若該公司將20件產品分配給甲工廠，則最短工期為多少天？（2）思考2（減少要素）：若不考慮素材②，僅由甲、乙兩工廠完成，則當兩家工廠同時完成生產時工期最短，求如何分配產品件數與最短工期．（3）思考3（方案探究）：如何分配三家工廠的生產任務使得工期最短，并求出最短工期．（注：如你直接挑戰(zhàn)思考3并正確解答也給滿分）

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵記進貨為正，出貨為負，進貨3噸表示為+3，出貨4噸表示為?4，∴當天庫存變化為(+3)+(?4)故答案為：D．【分析】根據正負數表示相反意義的量，可得答案．2．【答案】C【解析】【解答】解：18210000=1.故答案為：C．【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數，且3．【答案】B【解析】【解答】解：?13，6，1.23，0這四個數中，?1故答案為：B．【分析】無理數就是無限不循環(huán)小數，有理數是整數與分數的統(tǒng)稱．即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，即可得解．4．【答案】C【解析】【解答】解：單項式?2x2y的系數是-2，次數是3.故答案為：C．【分析】單項式中的數字因數叫做單項式的系數；一個單項式中，所有字母指數的和叫做這個單項式的次數．5．【答案】B【解析】【解答】解：∵PB⊥l，由垂線段最短，可得最短的一條是PB.故答案為：B．【分析】根據點到直線的距離，垂線段最短，即可得解．6．【答案】D【解析】【解答】解：?(x?1)=?x+1故答案為：D．【分析】根據去括號法則：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．7．【答案】C【解析】【解答】解：∵點A，B，C在同一條直線上，∠EBC=40°，∴∠ABE=180°-∠EBC=180°-40°=140°∠ABE=180°?∠EBC=140°，∵BD平分∠ABE，∴∠ABD=1故答案為：C．【分析】由平角得∠ABE=140°，然后根據角平分線的定義，即可得解．8．【答案】A【解析】【解答】解：方程x?23等號左右兩邊同乘12，去分母得：4(x?2)?3x=12，故答案為：A．【分析】根據一元一次方程的去分母法則等號左右兩邊同乘12，進行計算求解即可．9．【答案】B【解析】【解答】解：設應調往甲處x人，則調往乙處(19?x)人，由題意可得：2(10+x)=16+19?x故答案為：B．【分析】設應調往甲處x人，則調往乙處(19?x)人，根據支援后乙處的人數是在甲處人數的2倍，即可得出關于x的一元一次方程．10．【答案】B【解析】【解答】解：設乙玻璃棒露出水面部分高度為xcm，則水面下降為15依題意得：x=6+15x故乙玻璃棒露出水面部分高度為7.故答案為：B．【分析】根據題意，將甲玻璃棒豎直向上提起4cm，露出水面部分高度為5cm，則水面下降了(5?4)cm，說明玻璃棒露出水面的高度與水面下降的高度的比為5：1，設乙玻璃棒露出水面部分高度為xcm，則水面下降為1511．【答案】7【解析】【解答】解：﹣7的相反數是7．【分析】根據相反數的定義作答．12．【答案】-6【解析】【解答】解：4×(?故答案為：?6．【分析】根據有理數的乘法運算：兩數相乘，同號為正，異號為負，然后把絕對值相乘，即可求解.13．【答案】75【解析】【解答】解：一副三角板可以直接得到30°，45°，60°，90°四種角，可以準確拼得：45°+30°=75°.故答案為：75（答案不唯一）．【分析】由三角板的度數，再根據角的運算即可得解．14．【答案】1【解析】【解答】解：將x=3代入3x?5=x+2a，得：3×3?5=3+2a，解得：a=1故答案為：12【分析】將x=3代入3x?5=x+2a，得到關于a的一元一次方程，解方程即可得解．15．【答案】10【解析】【解答】解：輸入x的值為100時，100的算術平方根是10，10>4，再輸入可得：10的算術平方根是10，∵10<4則輸出y的值是10．故答案為：10．【分析】如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做16．【答案】2【解析】【解答】解：由題題意得，甲部分長方形的長為(a?b)，設圖1中小長方形②的寬為x，則長為2x，

根據陰影部分為正方形，得b2?x=2x?(a?b)，

解得：x=2a?b6，

則甲部分的寬為b?2x=23(2b?a)．

∴【分析】由題意得甲部分長方形的長為(a?b)，設長方形②的寬為x，根據陰影部分的為正方形得b2?x=2x?(a?b)，解得17．【答案】（1）解：3=2+5=7（2）解：4?=4?9×2=4?18=?14【解析】【分析】（1）先化簡立方根，絕對值，然后再計算即可；

（2）先算乘方，然后算乘法，最后算減法，即可得解．18．【答案】解：2x+12(2x+1)+7?x=04x+2+7?x=04x?x=?2?73x=?9x=?3．【解析】【分析】通過去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，解一元一次方程即可．19．【答案】解：3(=3=4xy+2，由題意，4xy+2=6，解得xy=1∴當x=2，y=1【解析】【分析】根據整式的加減運算對原式進行化簡，得原式=4xy+2，由題意4xy+2=6，解出xy=1，從而確定取值．20．【答案】（1）解：∵AB=8，AB=4BC，∴BC=2，∴AC=AB+BC=8+2=10；（2）解：當點D是AB的中點，BD=1當點D是BC的中點，BD=1當點D是AC的中點，AD=1∴BD=AB?AD=8?5=3．綜上所述，線段BD的長為4或1或3．【解析】【分析】（1）由題意BC=2，根據AC=AB+BC，代數求值即可；（2）當點D是AB的中點，當點D是BC的中點，當點D是AC的中點，根據線段中點的定義即可得到答案．21．【答案】（1）解：設中間數為x，則另4個數分別為x?16、x+16、x?2、x+2，所以十字框中五個數之和為x+(（2）解：設中間的數為x，依題意可得：5x=2024，解得：a=404因為a=404.8不是整數，與題目的a是奇數不符，所以5數之和不能等于【解析】【分析】（1）設中間數為x，然后表示出十字框中的其他4個數分別為x?16、x+16、x?2、x+2，相加即可得解；（2）設中間的數為x，依題意可得：5x=2024，解得：a=404.22．【答案】（1）解：∵∠AOD與∠BOC互為對頂角，∴∠AOD=∠BOC=56°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=1（2）解：設∠COE=x°，則∠DOF=4x°，又∵OF⊥OE，∴4x°+x°=90°，解得x=18∵OE平分∠BOC∴∠BOC=2∠EOC=36°∴∠AOD=∠BOC=36°．【解析】【分析】（1）根據對頂角相等可得∠AOD=∠BOC=56°，然后根據角平分線的定義，即可求解；（2）設∠COE=x°，則∠DOF=4x°，然后根據余角的性質可得x=18，由角平分線的定義，即可求解.23．【答案】（1）解：思考1：分配給甲工廠20件時，分配給丙工廠10件，分配給乙工廠(60?20?10)件，甲完成的時間為：20×4=80（天），乙完成的時間為：(60?20?10)×6=180（天），丙完成的時間為：10×5=50（天），因此最短工期為180天；（2）解：思考2：設分配給甲工廠x件，分配給乙工廠(60?x)件，則4x=6(60?x)，解得x=36，則60?x=24，4x=144，因此分配給甲工廠36件，分配給乙工廠24件，最短工期為144天；（3）解：思考3：設分配給丙工廠m件，分配給甲工廠2m件，分配給乙工廠(60?3m)件，甲完成的時間為：2m×4=8m（天），乙完成的時間為：6(60?3m)（天），丙完成的時間為：5m（天），∵8m>5m，∴當甲、乙兩家工廠同時完成生產時工期最短，則8m=6(60?3m)，解得m=180∵m為整數，∴m應取13或14，當m=13時，甲、乙完成的時間分別為104天，126天，最短工期為126天；當m=14時，甲、乙完成的時間分別為112天，108天，最短