PAGEPAGE1核心考點專題15人造衛(wèi)星宇宙速度學(xué)問一近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星1．衛(wèi)星運動的軌道平面肯定通過地球的球心，一般分為赤道軌道、極地軌道和其他軌道，同步衛(wèi)星的軌道是赤道軌道．衛(wèi)星軌道平面必需過地心衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力供應(yīng)，而萬有引力指向地心，所以衛(wèi)星的軌道平面必需經(jīng)過地心．2．近地衛(wèi)星：軌道在地球表面旁邊的衛(wèi)星，其軌道半徑r＝R(地球半徑)，運行速度等于第一宇宙速度v＝7.9_km/s.3．同步衛(wèi)星(1)軌道平面與赤道平面共面．(2)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，T＝24h.(3)高度固定不變，h＝3.6×107m.(4)運行速率均為v＝3.1×103m/s.學(xué)問二宇宙速度1．第一宇宙速度(1)第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在地面旁邊繞地球做勻速圓周運動時的速度．(2)第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星穩(wěn)定運行的最大環(huán)繞速度，也是人造地球衛(wèi)星的最小放射速度．(3)第一宇宙速度的計算①由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(\f(GM,R))＝7.9km/s.②由mg＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(gR)＝7.9km/s.2．其次宇宙速度：v2＝11.2_km/s，使物體擺脫地球引力束縛恒久離開地球的最小放射速度．3．第三宇宙速度：v3＝16.7_km/s，使物體擺脫太陽引力束縛飛到太陽系外的最小放射速度．對點練習(xí)關(guān)于人造地球衛(wèi)星，下列說法正確的是(已知地球半徑為6400km)()A．運行的軌道半徑越大，線速度也越大B．運行的速率可能等于8.3km/sC．運行的軌道半徑越大，周期也越大D．運行的周期可能等于80min【答案】C【解析】由eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，當(dāng)r＝R地時v有最大值，約為7.9km/s，A、B選項錯誤；由eq\f(GMm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，C選項正確；衛(wèi)星運行的最小周期Tmin＝eq\f(2πR地,vmax)＝eq\f(2×3.14×6400,7.9)s≈85min，D選項錯誤．由于通信和廣播等方面的須要，很多國家放射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的()A．質(zhì)量可以不同 B．軌道半徑可以不同C．軌道平面可以不同 D．速率可以不同【答案】A【解析】同步衛(wèi)星軌道只能在赤道平面內(nèi)，高度肯定，軌道半徑肯定，速率肯定，但質(zhì)量可以不同，故只有A項正確．星球上的物體脫離星球引力所須要的最小速度稱為其次宇宙速度．星球的其次宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝eq\r(2)v1.已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的eq\f(1,6).不計其他星球的影響．則該星球的其次宇宙速度為()A.eq\r(\f(gr,3))B.eq\r(\f(gr,6))C.eq\f(gr,3)D.eq\r(gr)【答案】A【解析】該星球的第一宇宙速度滿意：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v\o\al(2,1),r)，在該星球表面處萬有引力等于重力：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(g,6)，由以上兩式得v1＝eq\r(\f(gr,6))，則其次宇宙速度v2＝eq\r(2)×eq\r(\f(gr,6))＝eq\r(\f(gr,3))，故A正確．(多選)假如做圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增加到原來的2倍，仍做圓周運動，則()A．依據(jù)公式v＝ωr可知衛(wèi)星運動的線速度將增大到原來的2倍B．依據(jù)公式F＝eq\f(mv2,r)可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的eq\f(1,2)C．依據(jù)公式F＝Geq\f(Mm,r2)可知地球供應(yīng)的向心力將減小到原來的eq\f(1,4)D．依據(jù)上述B和C中給出的公式可知，衛(wèi)星運行的線速度將減小到原來的eq\f(\r(2),2)【答案】CD【解析】由于ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故當(dāng)r增加到原來的2倍時，ω將變更，所以不能用公式v＝ωr來推斷衛(wèi)星線速度的變更，選項A錯誤；人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力供應(yīng)，有F＝Geq\f(Mm,r2)＝eq\f(mv2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，則離地球越遠的衛(wèi)星運行速度越小，當(dāng)半徑增加到原來的2倍時，引力變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，線速度變?yōu)樵瓉淼膃q\f(\r(2),2)，選項B錯誤，C、D正確．宇宙飛船和空間站在同一軌道上運動，若飛船想與前方的空間站對接，飛船為了追上空間站，可實行的方法是()A．飛船加速直到追上空間站，完成對接B．飛船從原軌道減速至一個較低軌道，再加速追上空間站完成對接C．飛船加速至一個較高軌道，再減速追上空間站，完成對接D．無論飛船實行何種措施，均不能與空間站對接【答案】B【解析】飛船在軌道上正常運行時，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r).當(dāng)飛船干脆加速時，所需向心力meq\f(v2,r)增大，則Geq\f(Mm,r2)<meq\f(v2,r)，故飛船做離心運動，軌道半徑增大，將導(dǎo)致不在同一軌道上，A錯誤；飛船若先減速，它的軌道半徑將減小，但運行速度增大，故在低軌道上飛船可接近空間站，當(dāng)飛船運動到合適的位置再加速，回到原軌道，即可追上空間站，B正確；若飛船先加速，它的軌道半徑將增大，但運行速度減小，故而追不上空間站，C錯誤．萬有引力的發(fā)覺實現(xiàn)了物理學(xué)史上第一次大統(tǒng)一：“地上物理學(xué)”和“天上物理學(xué)”的統(tǒng)一，它表明天體運動和地面上物體的運動遵從相同的規(guī)律。牛頓發(fā)覺萬有引力定律的過程中將行星的橢圓軌道簡化為圓軌道，還應(yīng)用到了其他的規(guī)律和結(jié)論。下面的規(guī)律和結(jié)論沒有被用到的是 ()A.開普勒的探討成果B.卡文迪許通過扭秤試驗得出的引力常量C.牛頓其次定律D.牛頓第三定律【答案】B【解析】牛頓在發(fā)覺萬有引力定律的過程中將行星的橢圓軌道簡化為圓軌道利用了開普勒第肯定律，由牛頓其次定律可知萬有引力供應(yīng)向心力，再借助于牛頓第三定律來推算物體對地球的作用力與什么有關(guān)系，同時運用開普勒第三定律來導(dǎo)出萬有引力定律。而卡文迪許通過扭秤試驗得出的引力常量是在牛頓發(fā)覺萬有引力定律之后，故選B。近年來，人類放射的多枚火星探測器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進行著激烈人心的科學(xué)探究，為我們將來登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定了堅實的基礎(chǔ)。假如火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動，并測得該圓周運動的周期為T，則火星的平均密度ρ的表達式為(k為某個常數(shù)) ()A.ρ=kT B.ρ=QUOTEC.ρ=kT2 D.ρ=QUOTE【答案】D【解析】火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動時，QUOTE=mQUOTE，又M=QUOTEπR3·ρ，可得：ρ=QUOTE=QUOTE，故選項D正確。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間段安排由35顆衛(wèi)星組成，包括5顆靜止軌道衛(wèi)星、27顆中軌道衛(wèi)星、3顆傾斜同步軌道衛(wèi)星。中軌道衛(wèi)星和靜止軌道衛(wèi)星都繞地球球心做圓周運動，中軌道衛(wèi)星離地面高度低，則中軌道衛(wèi)星與靜止軌道衛(wèi)星相比，做圓周運動的 ()A.向心加速度大 B.周期大C.線速度小 D.角速度小【答案】A【解析】由于中軌道衛(wèi)星離地面高度低，軌道半徑較小，質(zhì)量相同時所受地球萬有引力較大，則中軌道衛(wèi)星與靜止軌道衛(wèi)星相比，做圓周運動的向心加速度大，選項A正確；由GQUOTE=mrQUOTE，解得T=2πQUOTE，可知中軌道衛(wèi)星與靜止軌道衛(wèi)星相比，做圓周運動的周期小，選項B錯誤；由GQUOTE=mQUOTE，解得v=QUOTE，可知中軌道衛(wèi)星與靜止軌道衛(wèi)星相比，做圓周運動的線速度大，選項C錯誤；由GQUOTE=mrω2，解得ω=QUOTE，可知中軌道衛(wèi)星與靜止軌道衛(wèi)星相比，做圓周運動的角速度大，選項D錯誤。如圖所示，兩星球相距為L，質(zhì)量比為mA∶mB=1∶9，兩星球半徑遠小于L。從星球A沿A、B連線向B以某一初速度放射一探測器。只考慮星球A、B對探測器的作用，下列說法正確的是 ()A.探測器的速度始終減小B.探測器在距星球A為QUOTE處加速度為零C.若探測器能到達星球B，其速度可能恰好為零D.若探測器能到達星球B，其速度肯定等于放射時的初速度【答案】B【解析】探測器從A向B運動，所受的萬有引力合力先向左再向右，則探測器的速度先減小后增大，故選項A錯誤；當(dāng)探測器所受合力為零時，加速度為零，則有：GQUOTE=GQUOTE，因為mA∶mB=1∶9，則rA∶rB=1∶3，知探測器距離星球A的距離為x=QUOTE，故選項B正確；探測器到達星球B的過程中，由于B的質(zhì)量大于A的質(zhì)量，從A到B萬有引力的總功為正功，則動能增加，所以探測器到達星球B的速度肯定大于放射時的速度，故C、D錯誤。“嫦娥一號”探月飛行器繞月球做勻速圓周運動，為保持軌道半徑不變，漸漸消耗所攜帶的燃料。若軌道距月球表面的高度為h，月球質(zhì)量為m、半徑為r，引力常量為G，下列說法正確的是 ()A.月球?qū)Α版隙鹨惶枴钡娜f有引力將漸漸減小B.“嫦娥一號”繞月球運行的線速度將漸漸減小C.“嫦娥一號”繞月球運行的向心加速度為QUOTED.“嫦娥一號”繞月球的運行周期為2πQUOTE【答案】AC【解析】飛行器漸漸消耗所攜帶的燃料，即飛行器質(zhì)量減小，則萬有引力減小，A正確。軌道半徑不變，則線速度不變，B錯誤。由GQUOTE=m′a得a=QUOTE，C正確。GQUOTE=m′QUOTE(r+h)，知T=2πQUOTE，D錯誤。在“志氣號”火星探測器著陸的最終階段，著陸器著陸到火星表面后，需經(jīng)過多次彈跳才能停下來。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面被彈起后，到達最高點的高度為h，此時它的速度方向是水平的，速度大小為v0。已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T。火星可視為半徑為R的勻稱球體，不