試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題10數列（單選+填空）一、單選題1．（2023春·江蘇南通·高三校考開學考試）已知等差數列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，若數列SKIPIF1<0滿足：對任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．20 B．39 C．63 D．812．（2023春·浙江寧波·高三校聯考階段練習）非零實數SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0成等差數列，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．3 D．SKIPIF1<03．（2023·重慶渝中·高三重慶巴蜀中學校考階段練習）已知數列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是數列SKIPIF1<0的前n項和，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·重慶·統考二模）若不等式SKIPIF1<0對任意SKIPIF1<0恒成立，則實數SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023春·河北邯鄲·高三大名縣第一中學校考階段練習）已知數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023秋·福建泉州·高三校考階段練習）若數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0），記SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．-1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·福建莆田·統考二模）若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0是等差數列 B．SKIPIF1<0是等比數列C．SKIPIF1<0是等差數列 D．SKIPIF1<0是等比數列8．（2023·江蘇南通·統考模擬預測）傳說國際象棋發明于古印度，為了獎賞發明者，古印度國王讓發明者自己提出要求，發明者希望國王讓人在他發明的國際象棋棋盤上放些麥粒，規則為：第一個格子放一粒，第二個格子放兩粒，第三個格子放四粒，第四個格子放八粒……依此規律，放滿棋盤的64個格子所需小麥的總重量大約為（

）噸.（1kg麥子大約20000粒，lg2=0.3）A．105 B．107 C．1012 D．10159．（2023·山東日照·統考一模）已知數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0，若存在正整數SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差數列，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2023春·山東濟南·高三統考開學考試）已知等比數列SKIPIF1<0的公比為SKIPIF1<0，其前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0對任意的SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2023春·湖北·高三統考階段練習）圖SKIPIF1<0是第七屆國際數學教育大會的會徽圖案，會徽的主體圖案是由如圖SKIPIF1<0所示的一連串直角三角形演化而成的，其中SKIPIF1<0，如果把圖SKIPIF1<0中的直角三角形繼續作下去，記SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的長度構成的數列為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2023秋·重慶沙坪壩·高三重慶南開中學校考期末）2021年7月24日，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》，這個政策就是我們所說的“雙減”政策，“雙減”政策極大緩解了教育的“內卷”現象，而“內卷”作為高強度的競爭使人精疲力竭．數學中的螺旋線可以形象的展示“內卷”這個詞，螺旋線這個名詞來源于希臘文，它的原意是“旋卷”或“纏卷”，平面螺旋便是以一個固定點開始向外逐圈旋繞而形成的曲線，如圖（1）所示．如圖（2）所示陰影部分也是一個美麗的螺旋線型的圖案，它的畫法是這樣的：正方形SKIPIF1<0的邊長為4，取正方形SKIPIF1<0各邊的四等分點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，作第2個正方形SKIPIF1<0，然后再取正方形SKIPIF1<0各邊的四等分點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，作第3個正方形SKIPIF1<0，依此方法一直繼續下去，就可以得到陰影部分的圖案．設正方形SKIPIF1<0邊長為SKIPIF1<0，后續各正方形邊長依次為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，…；如圖（2）陰影部分，設直角三角形SKIPIF1<0面積為SKIPIF1<0，后續各直角三角形面積依次為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，….下列說法錯誤的是（

）A．從正方形SKIPIF1<0開始，連續3個正方形的面積之和為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．使得不等式SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的最大值為4D．數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和SKIPIF1<013．（2023·湖北武漢·統考模擬預測）南宋數學家楊輝為我國古代數學研究作出了杰出貢獻，他的著名研究成果“楊輝三角”記錄于其重要著作《詳解九章算法》，該著作中的“垛積術”問題介紹了高階等差數列.以高階等差數列中的二階等差數列為例，其特點是從數列中的第二項開始，每一項與前一項的差構成等差數列.若某個二階等差數列的前4項為：2，3，6，11，則該數列的第15項為（

）A．196 B．197 C．198 D．19914．（2023·湖南張家界·統考二模）已知SKIPIF1<0是各項均為正數的等差數列，其公差為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0也是等差數列，則其公差為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．（2023秋·廣東·高三校聯考階段練習）已知數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項積的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．416．（2023·廣東梅州·統考一模）某軟件研發公司對某軟件進行升級，主要是軟件程序中的某序列SKIPIF1<0重新編輯，編輯新序列為SKIPIF1<0，它的第SKIPIF1<0項為SKIPIF1<0，若序列SKIPIF1<0的所有項都是2，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．.SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．（2023春·江蘇南京·高三校聯考階段練習）已知數列SKIPIF1<0是等差數列，且SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0去掉一項后，剩下三項依次為等比數列SKIPIF1<0的前三項，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018．（2023春·湖南·高三校聯考階段練習）已知數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若存在正偶數m使得SKIPIF1<0SKIPIF1<0成立，則SKIPIF1<0（

）A．2016 B．2018 C．2020 D．2022二、填空題19．（2023秋·廣東潮州·高三統考期末）在等比數列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，記數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和?前SKIPIF1<0項積分別為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值是______.20．（2023·廣東·校聯考模擬預測）如圖是一種科赫曲線，其形態似雪花，又稱雪花曲線．其做法是：從一個正三角形（記為SKIPIF1<0）開始，把每條邊分成三等份，然后以各邊的中間線段為底邊，分別向外作正三角形，再把此中間線段去掉，得到圖形SKIPIF1<0；把SKIPIF1<0的每條邊三等份，以各邊的中間線段為底邊，向外作正三角形后，再把此中間線段去掉，得到圖形SKIPIF1<0；依此下去，得到圖形序列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0的邊長為1，圖形SKIPIF1<0的周長為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則n的值為________．（參考數據：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）21．（2023·廣東廣州·統考一模）已知SKIPIF1<0，將數列SKIPIF1<0與數列SKIPIF1<0的公共項從小到大排列得到新數列SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________.22．（2023秋·江蘇·高三統考期末）已知數列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，則首項SKIPIF1<0的取值范圍是:______當SKIPIF1<0時，記SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則整數SKIPIF1<0__________.23．（2023·安徽宿州·統考一模）已知數列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則數列SKIPIF1<0的前n項和SKIPIF1<0______.24．（2023秋·重慶·高三統考學業考試）記SKIPIF1<0表示不超過SKIPIF1<0的最大整數，例如：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.25．（2023春·遼寧·高三朝陽市第一高級中學校聯考階段練習）已知在數列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIP