第一篇熱點、難點突破篇專題02函數的概念和性質（講）真題體驗感悟高考1．（2022·天津·高考真題）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】利用冪函數、對數函數的單調性結合中間值法可得出SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大小關系.【詳解】因為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故答案為：C.2．（2021·全國·高考真題（理））設函數SKIPIF1<0的定義域為R，SKIPIF1<0為奇函數，SKIPIF1<0為偶函數，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】通過SKIPIF1<0是奇函數和SKIPIF1<0是偶函數條件，可以確定出函數解析式SKIPIF1<0，進而利用定義或周期性結論，即可得到答案．【詳解】因為SKIPIF1<0是奇函數，所以SKIPIF1<0①；因為SKIPIF1<0是偶函數，所以SKIPIF1<0②．令SKIPIF1<0，由①得：SKIPIF1<0，由②得：SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，由①得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．思路一：從定義入手．SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0．思路二：從周期性入手由兩個對稱性可知，函數SKIPIF1<0的周期SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0．故選：D．3．（2022·全國·高考真題）已知函數SKIPIF1<0的定義域為R，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．0 D．1【答案】A【解析】【分析】根據題意賦值即可知函數SKIPIF1<0的一個周期為SKIPIF1<0，求出函數一個周期中的SKIPIF1<0的值，即可解出．【詳解】因為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以函數SKIPIF1<0為偶函數，令SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0，從而可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以函數SKIPIF1<0的一個周期為SKIPIF1<0．因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以一個周期內的SKIPIF1<0．由于22除以6余4，所以SKIPIF1<0．故選：A．4．（2022·全國·高考真題（文））若SKIPIF1<0是奇函數，則SKIPIF1<0_____，SKIPIF1<0______．【答案】

SKIPIF1<0；

SKIPIF1<0．【分析】根據奇函數的定義即可求出．【詳解】[方法一]：奇函數定義域的對稱性若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，不關于原點對稱SKIPIF1<0若奇函數的SKIPIF1<0有意義，則SKIPIF1<0且SKIPIF1<0SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0函數SKIPIF1<0為奇函數，定義域關于原點對稱，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．[方法二]：函數的奇偶性求參SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0函數SKIPIF1<0為奇函數SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0[方法三]：因為函數SKIPIF1<0為奇函數，所以其定義域關于原點對稱．由SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，即函數的定義域為SKIPIF1<0，再由SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0．即SKIPIF1<0，在定義域內滿足SKIPIF1<0，符合題意．故答案為：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．5.（2015·福建·高考真題（理））若函數SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）的值域是SKIPIF1<0，則實數SKIPIF1<0的取值范圍是__________．【答案】SKIPIF1<0【解析】【詳解】試題分析：由于函數SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，故當SKIPIF1<0時，滿足SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，由SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以實數SKIPIF1<0的取值范圍SKIPIF1<0.總結規律預測考向（一）規律與預測1.高考對此部分內容的命題多集中于函數的概念、函數的性質及分段函數等，主要考查求函數的定義域、分段函數的函數值的求解或分段函數中參數的求解及函數圖象的識別．難度屬中等及以上.2.以基本初等函數的圖象、性質為載體，利用函數性質比較大小是常見題型.3.函數的對稱性、奇偶性、周期性及單調性是函數的四大性質，在高考中常常將它們綜合在一起命題，考查性質的綜合、靈活地應用能力．4.此部分內容多以選擇題、填空題形式出現，函數零點的個數判斷及參數范圍是高考的熱點，有時在壓軸題的位置，多與導數、不等式、創新性問題結合命題．（二）本專題考向展示考點突破典例分析考向一函數的概念與表示【核心知識】函數的定義域求具體函數的定義域時，注意要使函數有意義.復合函數的定義域(1)若f(x)的定義域為[m，n]，則在f(g(x))中，m≤g(x)≤n，從中解得x的范圍即為f(g(x))的定義域．(2)若f(g(x))的定義域為[m，n]，則由m≤x≤n確定的g(x)的范圍即為f(x)的定義域．二．分段函數分段函數的定義域等于各段函數的定義域的并集，值域等于各段函數值域的并集．【典例分析】典例1.（2022·浙江·高考真題）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．25 B．5 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據指數式與對數式的互化，冪的運算性質以及對數的運算性質即可解出．【詳解】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故選：C.典例2.（2022·北京·高考真題）函數SKIPIF1<0的定義域是_________．【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】根據偶次方根的被開方數非負、分母不為零得到方程組，解得即可；【詳解】解：因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，故函數的定義域為SKIPIF1<0；故答案為：SKIPIF1<0典例3.（2022·天津市瑞景中學高三期中）已知函數SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據自變量所在的范圍代入解析式求解即可.【詳解】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故選：B.典例4.（浙江·高考真題（理））已知函數SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最小值是．【答案】，.【解析】【詳解】SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0時，等號成立；若SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0時，等號成立，故可知SKIPIF1<0．【特別提醒】對于分段函數的求值(解不等式)問題，必須依據條件準確找出利用哪一段求解.考向二單調性與奇偶性【核心知識】1．函數的奇偶性(1)定義：若函數的定義域關于原點對稱，則有：f(x)是偶函數?f(－x)＝f(x)＝f(|x|)；f(x)是奇函數?f(－x)＝－f(x)．(2)判斷方法：定義法、圖象法、奇偶函數性質法(如奇函數×奇函數是偶函數)．2．函數單調性判斷方法：定義法、圖象法、導數法．復合函數的單調性牢記“同增異減”.3.奇函數在其圖象關于原點對稱的單調區間內有相同的單調性，偶函數在其圖象關于原點對稱的單調區間內有相反的單調性，即“奇同偶反”.【典例分析】典例5.（2021·全國·高考真題（理））設函數SKIPIF1<0，則下列函數中為奇函數的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】分別求出選項的函數解析式，再利用奇函數的定義即可.【詳解】由題意可得SKIPIF1<0，對于A，SKIPIF1<0不是奇函數；對于B，SKIPIF1<0是奇函數；對于C，SKIPIF1<0，定義域不關于原點對稱，不是奇函數；對于D，SKIPIF1<0，定義域不關于原點對稱，不是奇函數.故選：B典例6.（2019·全國·高考真題（理））設SKIPIF1<0是定義域為SKIPIF1<0的偶函數，且在SKIPIF1<0單調遞減，則（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由已知函數為偶函數，把SKIPIF1<0，轉化為同一個單調區間上，再比較大小．【詳解】SKIPIF1<0是R的偶函數，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0在(0，+∞)單調遞減，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選C．典例7.（2020·海南·高考真題）若定義在SKIPIF1<0的奇函數f(x)在SKIPIF1<0單調遞減，且f(2)=0，則滿足SKIPIF1<0的x的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】首先根據函數奇偶性與單調性，得到函數SKIPIF1<0在相應區間上的符號，再根據兩個數的乘積大于等于零，分類轉化為對應自變量不等式，最后求并集得結果.【詳解】因為定義在SKIPIF1<0上的奇函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上也是單調遞減，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以由SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以滿足SKIPIF1<0的SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0，故選：D.典例8.（2019·全國·高考真題（理））已知SKIPIF1<0是奇函數，且當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________.【答案】-3【解析】【分析】當SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，SKIPIF1<0代入條件即可得解.【詳解】因為SKIPIF1<0是奇函數，且當SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．又因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，兩邊取以SKIPIF1<0為底的對數得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．【規律方法】1.研究函數問題務必遵循“定義域優先”的原則．2.利用函數的奇偶性和周期性可以把不在已知區間上的問題轉化到已知區間上求解.考向三基本初等函數的性質及其應用【核心知識】一．指數函數y＝ax(a>0，a≠1)與對數函數y＝logax(a>0，a≠1)互為反函數，其圖象關于y＝x對稱，它們的圖象和性質分0<a<1，a>1兩種情況，著重關注兩函數圖象的異同．二．冪函數y＝xα的圖象和性質，主要掌握α＝1,2,3，SKIPIF1<0，－1五種情況．典例8.（2020·海南·高考真題）已知函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】首先求出SKIPIF1<0的定義域，然后求出SKIPIF1<0的單調遞增區間即可.【詳解】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0因為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增所以SKIPIF1<0故選：D典例9.（2022·福建·福州三中高三階段練習）若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】先得到SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，則SKIPIF1<0，然后再逐個分析判斷即可.【詳解】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，所以由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，對于A，當SKIPIF1<0時，滿足SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以A錯誤，對于B，當SKIPIF1<0時，滿足SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以B錯誤，對于C，當SKIPIF1<0時，滿足SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以C錯誤，對于D，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，所以SKIPIF1<0，所以D正確，故選：D典例10.【多選題】（2022·重慶·高三階段練習）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BC【分析】根據指數函數，對數函數，冪函數的單調性結合不等式的性質逐項分析即得.【詳解】A選項，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0單調遞增，∴SKIPIF1<0，故A錯誤；B選項，由SKIPIF1<0可知函數SKIPIF1<0單調遞增，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故B正確；C選項，由題可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故C正確；D選項，函數SKIPIF1<0單調遞減，SKIPIF1<0單調遞增，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故D錯誤.故選：BC.典例11.（2022·重慶·高三階段練習）已知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，函數SKIPIF1<0有最小值，則SKIPIF1<0的取值范圍是___________.【答案】SKIPIF1<0【分析】根據對數函數的性質可得當SKIPIF1<0時函數無最小值，不符合題意；當SKIPIF1<0時，利用基本不等式求出SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值SKIPIF1<0，利用對數函數的性質求出SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域為SKIPIF1<0，列出不等式SKIPIF1<0，解之即可.【詳解】當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0x在（0，a）上單調遞增，所以值域為（-∞，1），故函數f（x）無最小值，不符合題意；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0上有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0即SKIPIF1<0時等號成立，所以SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0SKIPIF1<0x在（0，a）上單調遞減，所以值域為（1，+∞），故函數f（x）有最小值只需SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.【規律方法】1．三招破解指數、對數、冪函數值的大小比較(1)底數相同，指數不同的冪用指數函數的單調性進行比較；(2)底數相同，真數不同的對數值用對數函數的單調性比較；(3)底數不同、指數也不同，或底數不同、真數也不同的兩個數，常引入中間量或結合圖象比較大小．2．[特別提醒](1)對于含參數的指數、對數問題，在應用單調性時，要注意對底數進行討論；(2)解決對數問題時，首先要考慮定義域，其次再利用性質求解.考向四周期性與對稱性【核心知識】1.周期性常用的幾個結論如下：（1）SKIPIF1<0對SKIPIF1<0時，若SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）恒成立，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一個周期；（2）SKIPIF1<0對SKIPIF1<0時，若SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）恒成立，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一個周期；（3）若SKIPIF1<0為偶函數，其圖象又關于SKIPIF1<0對稱，則SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為一個周期的周期函數；（4）若SKIPIF1<0為奇函數，其圖象又關于SKIPIF1<0對稱，則SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為一個周期的周期函數.2.函數的對稱性：若SKIPIF1<0，則函數SKIPIF1<0關于SKIPIF1<0中心對稱；若SKIPIF1<0，則函數SKIPIF1<0關于SKIPIF1<0對稱.【典例分析】典例12.（2021·全國·高考真題）已知函數SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為偶函數，SKIPIF1<0為奇函數，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】推導出函數SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為周期的周期函數，由已知條件得出SKIPIF1<0，結合已知條件可得出結論.【詳解】因為函數SKIPIF1<0為偶函數，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，因為函數SKIPIF1<0為奇函數，則SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故函數SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為周期的周期函數，因為函數SKIPIF1<0為奇函數，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，其它三個選項未知.故選：B.典例13.（2022·全國·高考真題（理））已知函數SKIPIF1<0的定義域均為R，且SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0的圖像關于直線SKIPIF1<0對稱，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】根據對稱性和已知條件得到SKIPIF1<0，從而得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，然后根據條件得到SKIPIF1<0的值，再由題意得到SKIPIF1<0從而得到SKIPIF1<0的值即可求解.【詳解】因為SKIPIF1<0的圖像關于直線SKIPIF1<0對稱，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，代入得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，聯立得，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的圖像關于點SKIPIF1<0中心對稱，因為函數SKIPIF1<0的定義域為R，所以SKIPIF1<0因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0.故選：D典例14.（2022·江蘇·南京市第一中學高三期中）已知SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數且SKIPIF1<0為偶函數，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0____．【答案】8【分析】根據已知條件可得SKIPIF1<0的對稱中心SKIPIF1<0，對稱軸SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的一個周期，由SKIPIF1<0、SKIPIF1<0以及SKIPIF1<0列關于SKIPIF1<0的方程組，進而可得SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的解析式，再利用周期性即可求解.【詳解】解：因為SKIPIF1<0為奇函數，所以SKIPIF1<0的圖象關于點SKIPIF1<0中心對稱，因為SKIPIF1<0為偶函數，所以SKIPIF1<0的圖象關于直線SKIPIF1<0對稱，根據條件可知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的一個周期，則SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍），所以當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.【總結提升】1.函數的周期性常常通過函數的奇偶性得到，函數的奇偶性體現的是一種對稱關系，而函數的單調性體現的是函數值隨自變量變化而變化的規律.因此在解題時，往往需要借助函數的奇偶性和周期性來確定函數在另一個區間上的單調性，即實現區間的轉換，再利用單調性解決相關問題.2．求函數周期的方法求一般函數周期常用遞推法和換元法，形如y＝Asin(ωx＋φ)，用公式T＝計算．遞推法：若f(x＋a)＝－f(x)，則f(x＋2a)＝f[(x＋a)＋a]＝－f(x＋a)＝f(x)，所以周期T＝2a.換元法：若f(x＋a)＝f(x－a)，令x－a＝t，x＝t＋a，則f(t)＝f(t＋2a)，所以周期T＝2a．3.判斷函數的周期只需證明f(x＋T)＝f(x)(T≠0)便可證明函數是周期函數，且周期為T，函數的周期性常與函數的其他性質綜合命題．4.根據函數的周期性，可以由函數局部的性質得到函數的整體性質，在解決具體問題時，要注意結論：若T是函數的周期，則kT(k∈Z且k≠0)也是函數的周期．考向五函數的零點【核心知識】1．函數的零點及其與方程根的關系對于函數f(x)，使f(x)＝0的實數x叫做函數f(x)的零點．函數F(x)＝f(x)－g(x)的零點就是方程f(x)＝g(x)的根，即函數y＝f(x)的圖象與函數y＝g(x)的圖象交點的橫坐標．2．零點存在性定理如果函數y＝f(x)在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，并且有f(a)·f(b)<0，那么函數y＝f(x)在區間(a，b)內有零點，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，這個c也就是方程f(x)＝0的根．典例15.（2022·北京·北師大實驗中學高三期中）設函數SKIPIF1<0則其零點所在的區間為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】分別計算SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根據零點存在定理結合函數的單調性，得到答案.【詳解】函數SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，因為函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為單調遞增，函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，所以函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，結合零點存在定理，可知SKIPIF1<0的零點所在區間為SKIPIF1<0.故選：B.典例16.【多選題】（2022·湖北·仙桃市田家炳實驗高級中學高三階段練習）已知函數SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數，對SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0成立，當SKIPIF1<0且SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有5個零點C．SKIPIF1<0D．直線SKIPIF1<0是函數SKIPIF1<0圖象的一條對稱軸【答案】ABC【分析】根據SKIPIF1<0和奇函數的結論：求出SKIPIF1<0和函數的周期，進而判斷出ABC正確；舉反例判斷出D正確性．【詳解】由題意，令x＝0代入SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，∵函數SKIPIF1<0是定義在R上的奇函數，∴SKIPIF1<0，則f（1）＝0，故選項A正確；又∵對?x∈R都有SKIPIF1<0成立，∴f（x）＝f（x＋2），則函數SKIPIF1<0是以2為周期的周期函數，又由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0∴f（2022）＝f（2×1011＋0）＝f（0）＝0故選項C正確；又f（?2）＝f（0）＝f（2）＝0，故在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0均為SKIPIF1<0的零點∵當x∈（0，1]且