衢州學院《數學建模》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁衢州學院《數學建模》

2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，當時，函數的值是多少？特殊值下函數的取值。（）A.B.C.D.2、已知函數，求的值是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數，求在區間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.5、級數的和為（）A.B.C.D.6、曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.37、設向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.8、設，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則為____。2、設函數，則為____。3、已知函數，則的導數為____。4、判斷函數在處的連續性與可導性______。5、設函數，則在區間上的平均值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求函數的極值點和極值，并判斷函數在區間上的單調性。2、（本題10分）已知數列滿足，，求數列的通項公式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數在上連續，在內可導，且，當時，。證明：當時，。

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