瓊臺師范學院《高等數學上》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁瓊臺師范學院《高等數學上》

2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線在點處的曲率。()A.B.C.D.2、設函數，求的間斷點是哪些？（）A.B.C.D.3、已知函數f(x,y)=x2+y2，求函數在點(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向導數為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√54、函數的單調遞增區間是（）A.和B.C.和D.和5、設函數，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在6、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、求曲線y=ln(x+1)在點(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√38、已知函數，則函數在定義域內的單調性如何？（）A.單調遞增B.單調遞減C.在單調遞增，在單調遞減D.在單調遞減，在單調遞增二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則函數的導數為______________。2、求函數的最大值為____。3、若級數，則該級數的和為______________。4、設函數，求該函數在處的導數為____。5、求微分方程的通解為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的封閉圖形的面積。2、（本題10分）求由方程所確定的隱函數的全微分$dz$。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數在上可導，且（為有限數），設的圖象在上無水平漸近線。證

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